Matematyka II NI/Wyznacznik

Wyznacznik

Uwagi wstępne

Na wykładzie wyznacznik macierzy kwadratowej [math]n \times n [/math] został zdefiniowany jako odwzorowanie, które przyporządkowuje kolumnom macierzy liczbę (czyli [math] {\mathbb C}^n \times \ldots \times {\mathbb C}^n \to {\mathbb C}[/math]) i które jest

1. n-liniowe,
2. antysymetryczne
3. jego wartość na macierzy jednostkowej wynosi 1.

Zadanie 1

Ile wynosi wyznacznik macierzy

[math] \left[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \; .\,[/math]

Wskazówka

Przeczytaj uwagi wstępne

---

Rozwiązanie

Z definicji wyznacznik macierzy jednostkowej wynosi 1.

---

Uwagi

Bardzo powszechne jest wśród studentów...

---

Zadanie 2

---