Elektrodynamika/Seria 7

Elektrodynamika dla Neuroinformatyki

Seria 7

Zadanie 1

Nieskończona półprzestrzeń wypełniona jest nieznaną substancją. Wyznaczyć wartość przewodnictwa właściwego tego ośrodka, mając do dyspozycji cztery punktowe sondy pomiarowe.

Zadanie 2

Dwa długie, równoległe walce metalowe o promieniach [math]r_1[/math] i [math]r_2[/math] znajdują się w ośrodku o przewodnictwie właściwym [math]\sigma [/math]. Odległość pomiędzy osiami walców wynosi [math]d[/math] ([math]d\gt r_1 + r_2[/math]). Znaleźć opór elektryczny [math]R[/math] przypadający na jednostkę długości walca. Założyć, że opór elektryczny metalu jest znacznie mniejszy od oporu elektrycznego ośrodka.

Zadanie 3

Przez powierzchnię oddzielającą dwa obszary o różnych przenikalnościach dielektrycznych ([math]\epsilon _1 , \epsilon _2[/math]) i różnych przewodnościach właściwych ([math]\sigma _1 , \sigma _2[/math]) płynie prąd o gęstości [math]j[/math]. Znaleźć gęstość [math]\sigma [/math] wytworzonego na płaszczyźnie granicznej ładunku elektrycznego.