Elektrodynamika/Zadania domowe 1

1. Oblicz całkę krzywoliniową z funkcji

   [math]v=(r\cos^2\theta)\vec{e}_r-(r\cos\theta\sin\theta)\vec{e}_\theta +3r\vec{e}_\phi[/math]

   po zamkniętej krzywej składającej się z (współrzędne kartezjańskie):

   • prostej od punktu (0, 1, 0) do punktu (0, 1, 2);
   • prostej od punktu (0, 1, 2) do punktu (0, 0, 0);
   • prostej od punktu (0, 0 ,0) do punktu (1, 0, 0);
   • łuku okręgu o środku w (0, 0, 0) i promieniu 1 od punktu (1, 0, 0) do punktu (0, 1, 0).

   Zamienić tę całkę na całkę powierzchniową (zgodnie z odpowiednim twierdzeniem), obliczyć i porównać wyniki.