Jarekz: Utworzono nową stronę "SPIS Zaliczenie zadania będzie polegało na rozwiązaniu zadania w sposób analityczny oraz napisaniu programu rozwiązującego poniższy problem. Należy zgłosić..."

2015-05-22T12:31:40Z

Utworzono nową stronę "__SPIS__ Zaliczenie zadania będzie polegało na rozwiązaniu zadania w sposób analityczny oraz napisaniu programu rozwiązującego poniższy problem. Należy zgłosić..."

Nowa strona

__SPIS__
Zaliczenie zadania będzie polegało na rozwiązaniu zadania w sposób analityczny oraz napisaniu programu rozwiązującego poniższy problem. Należy zgłosić się do osoby prowadzącej ćwiczenia i umówić się na rozmowę, podczas której trzeba będzie krótko zreferować działanie algorytmu. Proszę nie zapomnieć przedtem wysłać samego programu.

Projekt należy oddać przed egzaminem.

==Rozkładu sygnału prostokątnego na szereg Fouriera ==

Proszę dokonać rozkładu na szereg Fouriera zadanego sygnału prostokątnego. Przyjmijmy, że sygnał ma okres T. Przez czas od 0 do d sygnał ma amplitudę A a następnie od czasu d to T ma amplitudę zero. Stosunek <math>\frac{d}{T}</math> nazywamy współczynnikiem wypełnienia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Duty_cycle

==Część I==
Proszę wyprowadzić wzory na szereg Fouriera dla sygnału prostokątnego o dowolnym współczynniku wypełnienia (ten współczynnik zmienia się od 0 do 1).
Po wyliczeniu współczynników na kartce, proszę je zaprogramować jak w zadaniu np. z <math>\lvert cos(t) \lvert </math> na zajęciach i wyrysowac wynik rekonstrukcji sygnału dla zadanej ilości wyrazów w szeregu Fouriera.

==Część II==
Proszę zaprogramować wyświetlenie rozkładu sygnału na wykresie – rysunek należy podzielić na trzy subploty.

Na pierwszym subplocie proszę narysować dokładny przebieg sygnału prostokątnego o zadanym okresie T i współczynniku wypełnienia. Na tym samym subplocie proszę narysowac wynik czerwonym kolorem wynik składania sygnału prostokątnego z pewnej liczby wyrazów z szeregu Fouriera.

Na drugim subplocie proszę narysować moduł ze współczynników uzyskanych z rozkładu na szereg Fouriera (<math>c_n</math>).

Ilość współczynników Fouriera ma być zmienną programu, np. jeśli sygnał ma być rekonstruowany dla 3 współczynników Fouriera, to prosze narysować za pomocą funkcji stem współczynniki od -3 przez 0 do +3. Czyli na osi OX będziemy mieć wartości
<math>\{-3,-2,-1,\ 0,+1,+2,+3\}</math> a na osi pionowej moduł wartości współczynnków Fouriera.

Na trzecim subplocie proszę narysować to samo co na subplocie dwa, ale tym razem współczynniki Fouriera prosze nie brać z wyliczeń teoretycznych, tylko proszę je wyliczyć z przebiegu prostokątnego funkcją fft ze scipylab. Przebieg prostokątny potrzebny był do narysowania w subplocie 1. Proszę ten przebieg rozłożyć za pomocą fft i narysowac moduł uzyskanych współczynników.

==Przydatne linki==
Rozkład teoretyczny sygnału prostokątnego na szereg Fouriera, przy czym na tych stronach rozkładany jest sygnał, którego amplituda zmienia się od -A do A, oraz przez przez połowę okresu jest sygnał A, a przez drugą połowę sygnał -A:

http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html

http://mathworld.wolfram.com/SquareWave.html

STATLAB/Zadanie zaliczeniowe2 - Historia wersji

Jarekz: Utworzono nową stronę "__SPIS__ Zaliczenie zadania będzie polegało na rozwiązaniu zadania w sposób analityczny oraz napisaniu programu rozwiązującego poniższy problem. Należy zgłosić..."

Jarekz: Utworzono nową stronę "SPIS Zaliczenie zadania będzie polegało na rozwiązaniu zadania w sposób analityczny oraz napisaniu programu rozwiązującego poniższy problem. Należy zgłosić..."