Sztuczne sieci neuronowe (ANN ) - Historia wersji

Durka: /* Liniowa Analiza dyskryminacyjna (Linear Discriminant Analysis, LDA) */

2026-06-11T12:41:05Z

Liniowa Analiza dyskryminacyjna (Linear Discriminant Analysis, LDA)

Durka: /* Sztuczne sieci neuronowe (ANN ) */

2024-06-13T14:12:42Z

Sztuczne sieci neuronowe (ANN )

Durka: /* Weryfikacja */

2024-06-13T14:12:33Z

Weryfikacja

Durka: /* Sztuczne sieci neuronowe (ANN ) */

2024-06-13T14:11:59Z

Sztuczne sieci neuronowe (ANN )

Durka: /* Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu do par cech. */

2024-06-13T14:11:48Z

Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu do par cech.

Durka: /* Liniowa Analiza dyskryminacyjna (Linear Discriminant Analysis, LDA) */

2024-06-13T14:01:02Z

Liniowa Analiza dyskryminacyjna (Linear Discriminant Analysis, LDA)

Durka: /* Regresja Logistyczna (Logistic regression, LR) */

2024-06-13T14:00:12Z

Regresja Logistyczna (Logistic regression, LR)

Durka: /* Sieci warstwowe z propagacją wsteczną */

2023-11-29T11:44:12Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

Durka: /* Sieci warstwowe z propagacją wsteczną */

2023-11-29T11:43:42Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

Durka: /* Sieci warstwowe z propagacją wsteczną */

2023-11-29T11:43:20Z

Sieci warstwowe z propagacją wsteczną

← poprzednia wersja		Wersja z 12:41, 11 cze 2026
Linia 30:		Linia 30:

	''[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_discriminant_analysis In bankruptcy prediction based on accounting ratios and other financial variables, linear discriminant analysis was the first statistical method applied to systematically explain which firms entered bankruptcy vs. survived. Despite limitations including known nonconformance of accounting ratios to the normal distribution assumptions of LDA, Edward Altman's 1968 model is still a leading model in practical applications.]''		''[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_discriminant_analysis In bankruptcy prediction based on accounting ratios and other financial variables, linear discriminant analysis was the first statistical method applied to systematically explain which firms entered bankruptcy vs. survived. Despite limitations including known nonconformance of accounting ratios to the normal distribution assumptions of LDA, Edward Altman's 1968 model is still a leading model in practical applications.]''
		+
		+
		+	[[Plik:Lda example bank.png\|noborder\|500px]]

	Na LDA opierały się też w dużej części techniki psychologicznego mikrotargetowania opracowane przez [https://pl.wikipedia.org/wiki/Micha%C5%82_Kosi%C5%84ski Michała Kosińskiego], użytego pomimo jego ostrzeżeń (por. artykuł [https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1710966114 "Psychological targeting as an effective approach to digital mass persuasion"]) przez [https://en.wikipedia.org/wiki/Cambridge_Analytica Cambridge Analitica].		Na LDA opierały się też w dużej części techniki psychologicznego mikrotargetowania opracowane przez [https://pl.wikipedia.org/wiki/Micha%C5%82_Kosi%C5%84ski Michała Kosińskiego], użytego pomimo jego ostrzeżeń (por. artykuł [https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.1710966114 "Psychological targeting as an effective approach to digital mass persuasion"]) przez [https://en.wikipedia.org/wiki/Cambridge_Analytica Cambridge Analitica].

@@ Linia 201: / Linia 201: @@
 ==Weryfikacja==
 Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).
 ==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

← poprzednia wersja		Wersja z 14:12, 13 cze 2024
Linia 196:		Linia 196:

	[[Plik:Kosaciec_sep2.png\|800px]]		[[Plik:Kosaciec_sep2.png\|800px]]
−
−	~~===Weryfikacja===~~
−	Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).



		+	==Weryfikacja==
		+	Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).

	==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==		==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

@@ Linia 199: / Linia 199: @@
 ===Weryfikacja===
 Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).
 ==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

@@ Linia 103: / Linia 103: @@
 [[Plik:Kosaciec scatter.png|600px]]
-==Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu do par cech.==
+==Przykładowe wyniki zastosowania LDA, LR i modelu wyższego rzędu (QDA) do par cech.==
 Docelowo klasyfikacje robimy oczywiście w oparciu o wszystkie cechy, ale w dwóch wymiarach łatwiej zaobserwować własności metod.
 {| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
@@ Linia 199: / Linia 199: @@
 ===Weryfikacja===
 Ponieważ nie chodzi nam o klasyfikowanie obserwacji już zaklasyfikowanych, tylko nowych, do weryfikacji działania algorytmów stosujemy [https://pl.wikipedia.org/wiki/Sprawdzian_krzy%C5%BCowy sprawdzian krzyżowy] (ang. [https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-validation_(statistics) cross-validation]).
 ==Sztuczne sieci neuronowe (''ANN'' )==

← poprzednia wersja		Wersja z 14:01, 13 cze 2024
Linia 22:		Linia 22:

	Podobnie jak w przypadku regresji liniowej, parametry <math>a</math> i <math>b</math> możemy estymować [[WnioskowanieStatystyczne/MLF \| metodą największej wiarygodności]]. Niestety w przypadku LR nie daje się znaleźć rozwiązania analitycznego, do maksymalizacji prawdopodobieństwa a posteriori stosowane są zwykle metody gradientowe.		Podobnie jak w przypadku regresji liniowej, parametry <math>a</math> i <math>b</math> możemy estymować [[WnioskowanieStatystyczne/MLF \| metodą największej wiarygodności]]. Niestety w przypadku LR nie daje się znaleźć rozwiązania analitycznego, do maksymalizacji prawdopodobieństwa a posteriori stosowane są zwykle metody gradientowe.
		+
		+

	==Liniowa Analiza dyskryminacyjna (''Linear Discriminant Analysis, LDA'')==		==Liniowa Analiza dyskryminacyjna (''Linear Discriminant Analysis, LDA'')==

@@ Linia 8: / Linia 8: @@
 '''Zdefiniowany powyżej cel jest zasadniczo różny od jak najdokładniejszej estymacji p-wartości, która była przedmiotem większości dotychczasowych rozważań.'''
@@ Linia 18: / Linia 19: @@
 Regresję logistyczną stosujemy w przypadku, gdy zmienna zależna jest jakościowa (wyliczeniowa / czynnikowa / kategoryczna = ''categorical variable''). Nie szacujemy wtedy wartości <math>y</math> na podstawie <math>x</math>, tylko prawdopodobieństwo przynależności <math>x</math> do jednej z klas (kategorii) <math>K_i</math>.
 :<math>P(K_i | x) = \frac{1}{1 - e^ {-(a x + b)}}</math>
-[[Plik:Lin_log_reg.png|center|frameless]]
+[[Plik:Lin_log_reg.png|center|frameless|600px]]
 Podobnie jak w przypadku regresji liniowej, parametry <math>a</math> i <math>b</math> możemy estymować [[WnioskowanieStatystyczne/MLF | metodą największej wiarygodności]]. Niestety w przypadku LR nie daje się znaleźć rozwiązania analitycznego, do maksymalizacji prawdopodobieństwa a posteriori stosowane są zwykle metody gradientowe.

@@ Linia 258: / Linia 258: @@
 </math>
-Działanie sieci z rys. <xr id="fig:45"> %i</xr> wygląda następująco:
+Działanie tej sieci wygląda następująco:
 *  Sygnał wejściowy <math>\vec{x}=\{x_1, x_2, x_3, x_4\}</math> podawany jest na neurony warstwy wejściowej.

@@ Linia 231: / Linia 231: @@
 ===Sieci warstwowe z propagacją wsteczną===
-[[Plik:ANN_3w.jpg|noborder|left|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
+[[Plik:ANN_3w.jpg|noborder|right|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
 Na sąsiednim schemacie wagę połączenia przewodzącego pobudzenie od <math>j</math>-tego do <math>i</math>-tego neuronu w <math>k</math>-tej warstwie oznaczono <math>w_{ij}^k</math>. Suma pobudzeń docierających w danej chwili do <math>i</math>-tego neuronu wyniesie

@@ Linia 231: / Linia 231: @@
 ===Sieci warstwowe z propagacją wsteczną===
-[[Plik:other_rys_2.jpg|noborder|left|400px|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
+[[Plik:ANN_3w.jpg|noborder|left|Schemat sieci neuronowej z jedną warstwą ukrytą]]
-Na powyższym wagę połączenia przewodzącego pobudzenie od <math>j</math>-tego do <math>i</math>-tego neuronu w <math>k</math>-tej warstwie oznaczono <math>w_{ij}^k</math>. Suma pobudzeń docierających w danej chwili do <math>i</math>-tego neuronu wyniesie
+Na sąsiednim schemacie wagę połączenia przewodzącego pobudzenie od <math>j</math>-tego do <math>i</math>-tego neuronu w <math>k</math>-tej warstwie oznaczono <math>w_{ij}^k</math>. Suma pobudzeń docierających w danej chwili do <math>i</math>-tego neuronu wyniesie
-<math>\sum_{j} w_{ij} n_j.</math>
+<math>\sum_{j} w_{ij} n_j</math>
 Przetwarzanie w neuronie polega na odjęciu od tej sumy charakteryzującego neuron progu <math>\mu_i</math> i podziałaniu na wynik nieliniową funkcją <math>\Phi</math>: