WnioskowanieStatystyczne/Effect size - Historia wersji

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-05-18T19:33:22Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-05-18T19:30:16Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-05-18T19:27:01Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

Durka: /* Wielkość efektu (Effect size) */

2023-05-18T14:05:03Z

Wielkość efektu (Effect size)

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-04-27T17:17:22Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

Durka: /* d Cohena */

2023-04-27T17:17:01Z

d Cohena

Durka: /* Wielkość efektu (Effect size) */

2023-04-27T17:14:30Z

Wielkość efektu (Effect size)

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-04-27T17:13:31Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-04-27T17:12:08Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

Durka: /* Współczynnik korelacji r Pearsona */

2023-04-27T17:11:36Z

Współczynnik korelacji r Pearsona

← poprzednia wersja		Wersja z 19:33, 18 maj 2023
Linia 71:		Linia 71:
	\| Large		\| Large
	\|}		\|}
		+
		+
		+
		+	[[Plik:Korelacja.png\|600px\|thumb\|left\|<figure id="fig:rozw2"></figure>Przykładowe wartości współczynnika korelacji dla 300 par <math>(x, y)</math> o
		+	różnych stopniach współzależności.
		+	]]

@@ Linia 38: / Linia 38: @@
 ==== Współczynnik korelacji ''r'' Pearsona ====
 {| class="wikitable" style="border:20px solid white;background:white"
 ! ''r''
@@ Linia 55: / Linia 71: @@
 | Large
 |}

@@ Linia 38: / Linia 38: @@
 ==== Współczynnik korelacji ''r'' Pearsona ====
-{| class="wikitable floatright" style="border:20px solid white;background:white"
+{| class="wikitable" style="border:20px solid white;background:white"
 ! ''r''
 ! % VAR
@@ Linia 55: / Linia 55: @@
 | Large
 |}
 Jak pamiętamy z rozdziału  [[WnioskowanieStatystyczne/Interpretacja_współczynnika_korelacji|Interpretacja współczynnika korelacji]], jego kwadrat to po prostu stosunek wariancji wyjaśnianej przez model liniowy. Ale jeśli to dla kogoś za proste, możemy się posłużyć kolejnymi "regułami kciuka" z innej pracy Jacoba Cohena: <small>Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (second ed.). Lawrence Erlbaum Associates, 1988, s. 590.</small> i <small>A power primer. „Psychological Bulletin”. 112 (1). s. 155–159.</small>

@@ Linia 5: / Linia 5: @@
 to ilościowa miara siły zjawiska.
 Głównym, spójnym i eleganckim celem omawiawianych dotychczas metod było przejście z różnorodności  mierzonych eksperymentalnie wielkości — milimetry, lata świetlne, tony, stopnie Celsjusza — do uniwersalnej i bezwymiarowej wielkości prawdopodobieństwa <math>p</math>. Jednak ogólnie wskazane jest utrzymywanie kontaktu z rzeczywistością fizyczną, z której pochodzą zarówno pomiary jak i hipotezy. Dla wyjaśnienia rozważmy prosty przykład: ''Na bardzo dużej grupie pacjentów udowadniamy, że nowy lek w stanach zapalnych zmniejsza temperaturę  silniej niż aspiryna. Efekt jest istotny statystycznie na poziomie 1%.'' Czy to wszystko?
-Może się okazać, że (istotna) różnica między średnim spadkiem temperatury w grupach przyjmujących aspirynę i placebo wyniosła 0,05 stopnia Celsjusza. W tym przypadku  intuicja podpowiada, że zmiana — pomimo, że istotna statystycznie — jest bardzo niewielka, i na pewno inaczej podchodzilibyśmy do leku, który daje rtóżnicę średnich np. 2 stopni Celsjusza przy tym samym <math>p</math>. W ogólnym przypadku taką intuicją nie dysponujemy, stąd rozmaitość różnych i niezbyt spójnych miar (według [https://en.wikipedia.org/wiki/Effect_size Wikipedii] jest ich kiladziesiąt), które mają ten efekt kwantyfikować w sposób możliwie uniwersalny. Przyjrzyjmy się krytycznie niektórym przykładom pamiętając, że raportowanie tego efektu jest coraz częściej wymagane w publikacjach wyników badawczych.
+Może się okazać, że (istotna) różnica między średnim spadkiem temperatury w grupach przyjmujących aspirynę i placebo wyniosła 0,05 stopnia Celsjusza. W tym przypadku  intuicja podpowiada, że zmiana — pomimo, że istotna statystycznie — jest bardzo niewielka, i na pewno inaczej podchodzilibyśmy do leku, który daje różnicę średnich np. 2 stopni Celsjusza przy tym samym <math>p</math>. W ogólnym przypadku taką intuicją nie dysponujemy, stąd rozmaitość różnych i niezbyt spójnych miar (według [https://en.wikipedia.org/wiki/Effect_size Wikipedii] jest ich kiladziesiąt), które mają ten efekt kwantyfikować w sposób możliwie uniwersalny. Przyjrzyjmy się krytycznie niektórym przykładom pamiętając, że raportowanie tego efektu jest coraz częściej wymagane w publikacjach wyników badawczych.

@@ Linia 34: / Linia 34: @@
 ''<small>Cohen, Jacob (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. ISBN 978-1-134-74270-7</small>'' i   ''<small>Sawilowsky, S (2009). "New effect size rules of thumb". Journal of Modern Applied Statistical Methods. 8 (2): 467–474. doi:10.22237/jmasm/1257035100</small>''. Do tej "klasyfikacji" należy oczywiście podchodzić z dystansem, jak sugerował sam Cohen (również dlatego, że nawet sposób estymacji wariancji w mianowniku nie jest ustalony:):
 <blockquote>''The terms 'small,' 'medium,' and 'large' are relative, not only to each other, but to the area of behavioral science or even more particularly to the specific content and research method being employed in any given investigation... In the face of this relativity, there is a certain risk inherent in offering conventional operational definitions for these terms for use in power analysis in as diverse a field of inquiry as behavioral science. This risk is nevertheless accepted in the belief that more is to be gained than lost by supplying a common conventional frame of reference which is recommended for use only when no better basis for estimating the ES index is available.''</blockquote>
 ==== Współczynnik korelacji ''r'' Pearsona ====

@@ Linia 13: / Linia 13: @@
 :<math>d=\frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s}.</math>
-Coż, można by mówić po prostu "różnica średnich podzielona przez wariancję". Jednak kwestia raportowania tego efektu pojawiłą się najpierw w psychologii — [https://pl.wikipedia.org/wiki/Jacob_Cohen Jacob Cohen], od którego nazwiska pochodzą nazwy niektórych zaproponowanych przez niego miar, był psychologiem i statystykiem.
+Coż, można by mówić po prostu "różnica średnich podzielona przez wariancję". Jednak kwestia raportowania tego efektu pojawiła się najpierw w psychologii — [https://pl.wikipedia.org/wiki/Jacob_Cohen Jacob Cohen], od którego nazwiska pochodzą nazwy zaproponowanych przez niego miar, był psychologiem i statystykiem.
 {| class="wikitable floatright" style="border:20px solid white;background:white"
@@ Linia 32: / Linia 32: @@
 |}
 Na przykład tabela po prawej podsumowuje rekomendacje z artykułów
-''<small>Cohen, Jacob (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. ISBN 978-1-134-74270-7</small>'' i   ''<small>Sawilowsky, S (2009). "New effect size rules of thumb". Journal of Modern Applied Statistical Methods. 8 (2): 467–474. doi:10.22237/jmasm/1257035100</small>''. Do tej "klasyfikacji" należy oczywiście podchodzić z dystansem, jak sugerował sam Cohen:
+''<small>Cohen, Jacob (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Routledge. ISBN 978-1-134-74270-7</small>'' i   ''<small>Sawilowsky, S (2009). "New effect size rules of thumb". Journal of Modern Applied Statistical Methods. 8 (2): 467–474. doi:10.22237/jmasm/1257035100</small>''. Do tej "klasyfikacji" należy oczywiście podchodzić z dystansem, jak sugerował sam Cohen (również dlatego, że nawet sposób estymacji wariancji w mianowniku nie jest ustalony:):
-<blockquote>"The terms 'small,' 'medium,' and 'large' are relative, not only to each other, but to the area of behavioral science or even more particularly to the specific content and research method being employed in any given investigation... In the face of this relativity, there is a certain risk inherent in offering conventional operational definitions for these terms for use in power analysis in as diverse a field of inquiry as behavioral science. This risk is nevertheless accepted in the belief that more is to be gained than lost by supplying a common conventional frame of reference which is recommended for use only when no better basis for estimating the ES index is available."</blockquote>
+<blockquote>''The terms 'small,' 'medium,' and 'large' are relative, not only to each other, but to the area of behavioral science or even more particularly to the specific content and research method being employed in any given investigation... In the face of this relativity, there is a certain risk inherent in offering conventional operational definitions for these terms for use in power analysis in as diverse a field of inquiry as behavioral science. This risk is nevertheless accepted in the belief that more is to be gained than lost by supplying a common conventional frame of reference which is recommended for use only when no better basis for estimating the ES index is available.''</blockquote>
 ==== Współczynnik korelacji ''r'' Pearsona ====

@@ Linia 41: / Linia 41: @@
 ! ''r''
 ! % VAR
-! Wielkość efektu
+! Effect size
 |-
 | 0,10
 | 1%
-| Mała
+| Small
 |-
 | 0,30
 | 9%
-| Średnia
+| Medium
 |-
 | 0,50
 | 25%
-| Duża
+| Large
 |}
 Jak pamiętamy z rozdziału  [[WnioskowanieStatystyczne/Interpretacja_współczynnika_korelacji|Interpretacja współczynnika korelacji]], jego kwadrat to po prostu stosunek wariancji wyjaśnianej przez model liniowy. Ale jeśli to dla kogoś za proste, możemy się posłużyć kolejnymi "regułami kciuka" z innej pracy Jacoba Cohena: <small>Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (second ed.). Lawrence Erlbaum Associates, 1988, s. 590.</small> i <small>A power primer. „Psychological Bulletin”. 112 (1). s. 155–159.</small>