WnioskowanieStatystyczne/ROC - Historia wersji

Durka o 16:09, 8 wrz 2026

2026-09-08T16:09:49Z

Durka o 15:53, 8 wrz 2026

2026-09-08T15:53:32Z

Durka o 15:35, 8 wrz 2026

2026-09-08T15:35:11Z

Durka o 15:33, 8 wrz 2026

2026-09-08T15:33:25Z

Durka: /* Krzywa ROC (receiver operating characteristic) */

2026-09-08T15:26:46Z

Krzywa ROC (receiver operating characteristic)

Durka: /* Krzywa ROC (receiver operating characteristic) */

2026-09-08T15:04:08Z

Krzywa ROC (receiver operating characteristic)

Durka o 14:35, 8 wrz 2026

2026-09-08T14:35:29Z

Durka: /* Krzywa ROC (receiver operating characteristic) */

2026-09-08T14:34:34Z

Krzywa ROC (receiver operating characteristic)

Durka: /* Krzywa ROC (receiver operating characteristic) */

2026-09-08T14:28:20Z

Krzywa ROC (receiver operating characteristic)

Durka: /* Krzywa ROC (receiver operating characteristic) */

2026-09-08T14:23:46Z

Krzywa ROC (receiver operating characteristic)

@@ Linia 43: / Linia 43: @@
 [[Plik:wh_moc-beta.png|thumb|center|600px|<figure id="fig:101"></figure>Linią przerywaną jest oznaczony rozkład jednej z możliwych hipotez
 alternatywnych.
-Na górnym wykresie zacieniowany obszar (o polu <math>\beta</math>) odpowiada prawdopodobieństwu błędnej akceptacji hipotezy alternatywnej (błąd II rodzaju, false negative). Na dolnym zacieniowany obszar odpowiada prawdopodobieństwu odrzucenia hipotezy alternatywnej, czyli '''mocy testu''' (<math>1-\beta</math>) względem tej konkretnej hipotezy alternatywnej.]]
+Na górnym wykresie zacieniowany obszar (o polu <math>\beta</math>) odpowiada prawdopodobieństwu przyjęcia hipotezy zerowej, gdy prawdziwa jest ta hipoteza alternatywna (błąd II rodzaju, false negative). Na dolnym zacieniowany obszar odpowiada prawdopodobieństwu odrzucenia hipotezy zerowej, gdy prawdziwa jest ta hipoteza alternatywna, czyli '''mocy testu''' (<math>1-\beta</math>) względem tej konkretnej hipotezy alternatywnej.]]
 ==Krzywa ROC (receiver operating characteristic)==

@@ Linia 187: / Linia 187: @@
 [[Plik:wh_moc-beta.png|thumb|center|600px|<figure id="fig:101"></figure>Linią przerywaną jest oznaczony rozkład jednej z możliwych hipotez
 alternatywnych.
-Na górnym wykresie zacieniowany obszar (o polu <math>\beta</math>) odpowiada prawdopodobieństwu błędnej akceptacji hipotezy alternatywnej (błąd II rodzaju, false negative). Na dolnym zacieniowany obszar odpowiada prawdopodobieństwu odrzucenia hipotezy alternatywnej, czyli '''mocy testu''' (<math>1-\beta</math>) względem tej konkretnej hipotezy alternatywnej.]]
+Na górnym wykresie zacieniowany obszar (o polu <math>\beta</math>) odpowiada prawdopodobieństwu przyjęcia hipotezy zerowej, gdy prawdziwa jest ta hipoteza alternatywna (błąd II rodzaju, false negative). Na dolnym zacieniowany obszar odpowiada prawdopodobieństwu odrzucenia hipotezy zerowej, gdy prawdziwa jest ta hipoteza alternatywna, czyli '''mocy testu''' (<math>1-\beta</math>) względem tej konkretnej hipotezy alternatywnej.]]
 ==Krzywa ROC (receiver operating characteristic)==

@@ Linia 220: / Linia 220: @@
 Trzy pierwsze wiersze ilorazów to te same wielkości co w tabeli powyżej &mdash; różnią się tylko nazwą, którą nadaje im dana dziedzina. Zgodność co do znaczenia słowa „dodatni” i co do układu tabeli nie jest przypadkiem: krzywa ROC powstała w teorii detekcji sygnału radarowego<ref>Peterson, W.W., Birdsall, T.G., Fox, W.C. (1954), ''The theory of signal detectability'', Transactions of the IRE PGIT-4: 171&ndash;212; przystępnie: Green, D.M., Swets, J.A. (1966), ''Signal Detection Theory and Psychophysics''.</ref> i trafiła do diagnostyki medycznej<ref>Swets, J.A. (1988), ''Measuring the accuracy of diagnostic systems'', Science 240: 1285&ndash;1293. Czułość i swoistość w tym znaczeniu: Yerushalmy, J. (1947), ''Statistical problems in assessing methods of medical diagnosis'', Public Health Reports 62: 1432&ndash;1439; PPV/NPV: Vecchio, T.J. (1966), ''Predictive value of a single diagnostic test in unselected populations'', New England Journal of Medicine 274: 1171&ndash;1173.</ref>, a stamtąd do uczenia maszynowego<ref>Zestawienia synonimów i związków między tymi wielkościami: Fawcett, T. (2006), ''An introduction to ROC analysis'', Pattern Recognition Letters 27(8): 861&ndash;874; Powers, D.M.W. (2011), ''Evaluation: from precision, recall and F-measure to ROC, informedness, markedness & correlation'', Journal of Machine Learning Technologies 2(1): 37&ndash;63.</ref>. Dziedziny różnią się natomiast tym, '''których ilorazów używają''': statystyka klasyczna w ujęciu Neymana&ndash;Pearsona<ref>Neyman, J., Pearson, E.S. (1933), ''On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses'', Philosophical Transactions of the Royal Society A 231: 289&ndash;337.</ref> posługuje się wyłącznie wielkościami warunkowanymi stanem rzeczywistym (<math>\alpha</math>, <math>\beta</math>), medycyna używa obu osi (czułość i swoistość oraz PPV i NPV), a uczenie maszynowe bierze po jednej z każdej (recall i precision).
-<!--
 <math>TPR = \dfrac{TP}{P} = \dfrac{TP}{TP+FN}</math> — czułość (''sensitivity''), ''true positive rate''
@@ Linia 226: / Linia 226: @@
 <math>FPR = \dfrac{FP}{N} = \dfrac{FP}{FP + TN} = \dfrac{FP + TN - TN}{FP + TN} = 1 - TNR</math>
 Opisane powyżej błędy odnoszą się do ostatecznych, binarnych decyzji systemu (np. przynależność do grupy A lub B). Jednak bardzo często system na "przedostatnim" stadium zwraca wielkość odpowiadającą prawdopodobieństwu przynależności do jednej z grup. Dopiero wybranie progu daje nam decyzję binarną. Ten próg możemy dobierać w zależności od tego, czy ważniejsze jest unikanie FP czy maksymalizowanie TP.
@@ Linia 234: / Linia 233: @@
 Na poniższych ilustracjach
 z [https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S012906571850048X artykułu dostępnego w Internecie] przedstawiono histogramy decyzji klasyfikatora, który przypisywał odcinkom EEG prawdopodobieństwo faktu, że wystąpił w nim potencjał wywołany, który związany jest z koncentracją uwagi na bodźcu wyświetlanym w danym momencie. Jako "ground truth", czyli kryterium, przyjęto deklarowane przez użytkowników intencje zwracania uwagi na dany bodziec (target) lub nie (nontarget).

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 [[Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład]]
 ==Błędy I i II rodzaju==
@@ Linia 127: / Linia 247: @@
 AUC (inaczej AUROC, czyli ''Area Under ROC'') to pole pod krzywą ROC, określające jakość separacji rozkładów dla różnych ustawień progu.
---------------------
+-->

@@ Linia 127: / Linia 127: @@
 AUC (inaczej AUROC, czyli ''Area Under ROC'') to pole pod krzywą ROC, określające jakość separacji rozkładów dla różnych ustawień progu.
+--------------------
 <references />

← poprzednia wersja		Wersja z 14:35, 8 wrz 2026
Linia 130:		Linia 130:
	AUC (inaczej AUROC, czyli ''Area Under ROC'') to pole pod krzywą ROC, określające jakość separacji rozkładów dla różnych ustawień progu.		AUC (inaczej AUROC, czyli ''Area Under ROC'') to pole pod krzywą ROC, określające jakość separacji rozkładów dla różnych ustawień progu.

		+	-
	<references />		<references />

← poprzednia wersja		Wersja z 14:34, 8 wrz 2026
Linia 129:		Linia 129:

	AUC (inaczej AUROC, czyli ''Area Under ROC'') to pole pod krzywą ROC, określające jakość separacji rozkładów dla różnych ustawień progu.		AUC (inaczej AUROC, czyli ''Area Under ROC'') to pole pod krzywą ROC, określające jakość separacji rozkładów dla różnych ustawień progu.
		+
		+	<references />

← poprzednia wersja		Wersja z 14:28, 8 wrz 2026
Linia 98:		Linia 98:
	\|}		\|}

−	Trzy pierwsze wiersze ilorazów to te same wielkości co w tabeli powyżej — różnią się tylko nazwą, którą nadaje im dana dziedzina. Zgodność co do znaczenia słowa „dodatni” i co do układu tabeli nie jest przypadkiem: krzywa ROC powstała w teorii detekcji sygnału radarowego<ref>Peterson, W.W., Birdsall, T.G., Fox, W.C. (1954), ''The theory of signal detectability'', Transactions of the IRE PGIT-4: 171–212; przystępnie: Green, D.M., Swets, J.A. (1966), ''Signal Detection Theory and Psychophysics''.</ref> i trafiła do diagnostyki medycznej<ref>Swets, J.A. (1988), ''Measuring the accuracy of diagnostic systems'', Science 240: 1285–1293. Czułość i swoistość w tym znaczeniu: Yerushalmy, J. (1947), ''Statistical problems in assessing methods of medical diagnosis'', Public Health Reports 62: 1432–1439; PPV/NPV: Vecchio, T.J. (1966), ''Predictive value of a single diagnostic test in unselected populations'', New England Journal of Medicine 274: 1171–1173.</ref>, a stamtąd do uczenia maszynowego<ref>Zestawienia synonimów i związków między tymi wielkościami: Fawcett, T. (2006), ''An introduction to ROC analysis'', Pattern Recognition Letters 27(8): 861–874; Powers, D.M.W. (2011), ''Evaluation: from precision, recall and F-measure to ROC, informedness, markedness & correlation'', Journal of Machine Learning Technologies 2(1): 37–63.</ref>. Dziedziny różnią się natomiast tym, '''których ilorazów używają''': statystyka klasyczna w ujęciu Neymana–Pearsona<ref>Neyman, J., Pearson, E.S. (1933), ''On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses'', Philosophical Transactions of the Royal Society A 231: 289–337.</ref> posługuje się wyłącznie wielkościami warunkowanymi stanem rzeczywistym (<math>\alpha</math>, <math>\beta</math>), medycyna używa obu osi (czułość i swoistość oraz PPV i NPV), a uczenie maszynowe bierze po jednej z każdej (recall i precision). Wyjątkiem po stronie statystyki jest współczynnik FDR (por. rozdział o [[WnioskowanieStatystyczne/Bonferroni\|porównaniach wielokrotnych]]), zdefiniowany jako <math>\frac{FP}{FP+TP}</math><ref>Benjamini, Y., Hochberg, Y. (1995), ''Controlling the false discovery rate'', Journal of the Royal Statistical Society B 57: 289–300.</ref> — czyli <math>1-\textrm{precision}</math>, wielkość z osi wierszowej. Warto zauważyć, że „false positive rate” w krzywej ROC (<math>\frac{FP}{FP+TN}</math>, kolumna) i FDR (<math>\frac{FP}{FP+TP}</math>, wiersz) to '''dwie różne wielkości o podobnych nazwach'''.	+	Trzy pierwsze wiersze ilorazów to te same wielkości co w tabeli powyżej — różnią się tylko nazwą, którą nadaje im dana dziedzina. Zgodność co do znaczenia słowa „dodatni” i co do układu tabeli nie jest przypadkiem: krzywa ROC powstała w teorii detekcji sygnału radarowego<ref>Peterson, W.W., Birdsall, T.G., Fox, W.C. (1954), ''The theory of signal detectability'', Transactions of the IRE PGIT-4: 171–212; przystępnie: Green, D.M., Swets, J.A. (1966), ''Signal Detection Theory and Psychophysics''.</ref> i trafiła do diagnostyki medycznej<ref>Swets, J.A. (1988), ''Measuring the accuracy of diagnostic systems'', Science 240: 1285–1293. Czułość i swoistość w tym znaczeniu: Yerushalmy, J. (1947), ''Statistical problems in assessing methods of medical diagnosis'', Public Health Reports 62: 1432–1439; PPV/NPV: Vecchio, T.J. (1966), ''Predictive value of a single diagnostic test in unselected populations'', New England Journal of Medicine 274: 1171–1173.</ref>, a stamtąd do uczenia maszynowego<ref>Zestawienia synonimów i związków między tymi wielkościami: Fawcett, T. (2006), ''An introduction to ROC analysis'', Pattern Recognition Letters 27(8): 861–874; Powers, D.M.W. (2011), ''Evaluation: from precision, recall and F-measure to ROC, informedness, markedness & correlation'', Journal of Machine Learning Technologies 2(1): 37–63.</ref>. Dziedziny różnią się natomiast tym, '''których ilorazów używają''': statystyka klasyczna w ujęciu Neymana–Pearsona<ref>Neyman, J., Pearson, E.S. (1933), ''On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses'', Philosophical Transactions of the Royal Society A 231: 289–337.</ref> posługuje się wyłącznie wielkościami warunkowanymi stanem rzeczywistym (<math>\alpha</math>, <math>\beta</math>), medycyna używa obu osi (czułość i swoistość oraz PPV i NPV), a uczenie maszynowe bierze po jednej z każdej (recall i precision).
		+

@@ Linia 71: / Linia 71: @@
 ==Krzywa ROC (receiver operating characteristic)==
-===Kłopoty z terminologią===
+Terminy używane w różnych dziedzinach:
 {| class="wikitable"