WnioskowanieStatystyczne/Weryfikacja hipotez - Historia wersji

Durka: /* Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego */

2021-03-18T15:06:32Z

Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego

Durka: /* Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego */

2021-03-18T15:06:15Z

Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego

Durka: /* Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego */

2021-03-18T15:05:30Z

Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego

Durka: /* Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego */

2021-03-18T15:04:54Z

Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego

Durka: /* Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze */

2020-09-14T12:10:09Z

Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze

Durka: /* Przykład */

2020-07-07T18:16:47Z

Przykład

Durka: /* Poziom istotności i moc testu */

2016-02-25T20:37:11Z

Poziom istotności i moc testu

Durka: /* Weryfikacja hipotez statystycznych */

2016-01-29T11:21:40Z

Weryfikacja hipotez statystycznych

Jarekz: /* Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze */

2015-05-22T14:02:56Z

Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze

Jarekz: /* Poziom istotności i moc testu */

2015-05-22T14:01:09Z

Poziom istotności i moc testu

@@ Linia 218: / Linia 218: @@
 Czego należy oczekiwać, gdy ten sam eksperyment powtórzymy 20 razy, za każdym razem badając istotność wyników na poziomie 5%?
-Tym problemem zajmiemy się dokładniej w rozdziale [[WnioskowanieStatystyczne/Bonferroni#Wielokrotne_por.C3.B3wnania|Wielokrotne porównania]]
+Tym problemem zajmiemy się dokładniej w rozdziale [[WnioskowanieStatystyczne/Bonferroni#Wielokrotne_por.C3.B3wnania|Wielokrotne porównania]].
 ==Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze==

@@ Linia 218: / Linia 218: @@
 Czego należy oczekiwać, gdy ten sam eksperyment powtórzymy 20 razy, za każdym razem badając istotność wyników na poziomie 5%?
-Tym problemem zajmiemy się dokładniej w rozdziale [[Bonferroni#Wielokrotne_por.C3.B3wnania|Wielokrotne porównania]]
+Tym problemem zajmiemy się dokładniej w rozdziale [[WnioskowanieStatystyczne/Bonferroni#Wielokrotne_por.C3.B3wnania|Wielokrotne porównania]]
 ==Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze==

@@ Linia 218: / Linia 218: @@
 Czego należy oczekiwać, gdy ten sam eksperyment powtórzymy 20 razy, za każdym razem badając istotność wyników na poziomie 5%?
-Tym problemem zajmiemy się dokładniej w rozdziale [[Wielokrotne_porównania|Wielokrotne porównania]]
+Tym problemem zajmiemy się dokładniej w rozdziale [[Bonferroni#Wielokrotne_por.C3.B3wnania|Wielokrotne porównania]]
 ==Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze==

@@ Linia 217: / Linia 217: @@
 ===Wielokrotne porównania i poprawka Bonferroniego===
 Czego należy oczekiwać, gdy ten sam eksperyment powtórzymy 20 razy, za każdym razem badając istotność wyników na poziomie 5%?
 ==Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze==

@@ Linia 226: / Linia 226: @@
 #Jako '''hipotezę zerową''' przyjmujemy, że mamy do czynienia z wynikiem prawidłowo przeprowadzonego pomiaru.
 #Jako '''statystykę testową''' przyjmujemy różnicę wyniku i wartości oczekiwanej rozkładu określonego przez hipotezę zerową (w tym przypadku 10&mdash;9,81), podzieloną przez odchylenie standardowe wyników wyznaczone dla warunków odpowiadających hipotezie zerowej (poprawne wykonywanie pomiarów).
-#Za '''rozkład statystyki testowej w świetle hipotezy zerowej''' przyjmujemy standardowy rozkład normalny o wartości oczekiwanej 0 i jednostkowej wariancji.
+#Za '''rozkład gęstości prawdopodobieństwa statystyki testowej w świetle hipotezy zerowej''' przyjmujemy standardowy rozkład normalny o wartości oczekiwanej 0 i jednostkowej wariancji.
 #Ustalamy '''poziom istotności''' testu &mdash; na przykład 5%, akceptując tym samym możliwość odrzucenia hipotezy prawdziwej w jednym przypadku na dwadzieścia.
 #Znajdujemy wartości statystyki <math>Z_\textrm{graniczne}</math> wyznaczające '''obszar akceptacji hipotezy zerowej'''. Dla testu dwustronnego będą one wyznaczone przez związki <math>\begin{matrix} P(Z<Z_\textrm{graniczne lewe})<2,5\% \qquad \textrm{ i } \qquad P(Z>Z_\textrm{graniczne prawe})<2,5\%\end{matrix}</math>. W tym przypadku będą to liczby &mdash; 1,96 i 1,96, co oznacza, że hipotezę zerową będziemy przyjmować dla wartości statystyki testowej pomiędzy tymi dwoma wielkościami.

@@ Linia 8: / Linia 8: @@
 W ramach ćwiczeń studenci mierzą przyspieszenie ziemskie za pomocą
 znanego układu doświadczalnego. Jak ocenić, czy przedstawiona przez
-studenta wartość (np. <math>\unit{10}{\frac{m}{s^2}}</math>) jest wynikiem
+studenta wartość (np. <math>10{\frac{m}{s^2}}</math>) jest wynikiem
 prawidłowego pomiaru?
@@ Linia 35: / Linia 35: @@
 bywa przyczyną ogromnej ilości błędów metodologicznych w praktycznych
 zastosowaniach statystyki.</ref> Wartością oczekiwaną tego rozkładu
-będzie "prawdziwa" wartość przyspieszenia ziemskiego, czyli <math>\unit{9,81}
+będzie "prawdziwa" wartość przyspieszenia ziemskiego, czyli <math>9,81
 {\frac {m}{s^2}}</math>.
-Możemy oceniać, że wyniki bliskie <math>\unit{9,81}{ \frac m{s^2}}</math> pochodzą z prawidłowo
+Możemy oceniać, że wyniki bliskie <math>9,81{ \frac m{s^2}}</math> pochodzą z prawidłowo
 przeprowadzonych doświadczeń, a liczby odległe od tej wartości są wynikiem
 grubych błędów metodycznych. Ale jak bliskie i jak odległe?
@@ Linia 44: / Linia 44: @@
 tablicowej o więcej niż dwa, to świadczy o błędzie". Bo jeśliby np. ten sam
 wynik podawać w innych jednostkach, to różnica tego samego wyniku i
-wyrażonej odpowiednio wartości tablicowej mogłaby wynieść np. <math>\unit{200}{\left[ \frac{cm}{s^2}\right]}</math> zamiast <math>\unit{2}{\left[\frac{m}{s^2}\right]}</math>.
+wyrażonej odpowiednio wartości tablicowej mogłaby wynieść np. <math>200{\left[ \frac{cm}{s^2}\right]}</math> zamiast <math>2{\left[\frac{m}{s^2}\right]}</math>.
 W takim razie może wartość względna? Jeśliby różnicę (odchylenie od
 wartości tablicowej, czyli oczekiwanej) podzielić przez wartość
-oczekiwaną, to zamiast <math>\unit{2}{\frac{m}{s^2}}</math> lub
+oczekiwaną, to zamiast <math>2{\frac{m}{s^2}}</math> lub
-<math>\unit{200}{\frac{cm}{s^2}}</math> otrzymalibyśmy w każdym z przypadków tę
+<math>200{\frac{cm}{s^2}}</math> otrzymalibyśmy w każdym z przypadków tę
 samą różnicę względną &mdash; około 20%. To już lepiej, ale wciąż nie
 bierzemy pod uwagę faktycznego rozrzutu: studenci wykonujący
@@ Linia 66: / Linia 66: @@
 u studentów.
-Teraz wreszcie możemy przystąpić do formułowania hipotezy. Ustalamy, że wyniki wyrażamy w <math>\unit{}{\frac{m}{s^2}}</math>. Załóżmy, że
+Teraz wreszcie możemy przystąpić do formułowania hipotezy. Ustalamy, że wyniki wyrażamy w <math>\frac{m}{s^2}</math>. Załóżmy, że
 określone według powyższej procedury odchylenie standardowe wynosi 0,1, a ocenić musimy
 studenta, który na przyspieszenie ziemskie otrzymał wynik 10. Hipoteza

@@ Linia 214: / Linia 214: @@
 *im mniejszy obszar akceptacji (na rysunku <xr id="fig:101"> %i</xr> między &mdash; 1,96 a 1,96), tym mniejsze prawdopodobieństwo akceptacji dla każdej hipotezy alternatywnej<ref>Niestety, również dla hipotezy zerowej...</ref> i tym większa moc testu.
 *'''Ergo''': im większy poziom istotności, tym większa moc testu.
 ==Schemat Weryfikacji Hipotez Statystycznych raz jeszcze==

← poprzednia wersja		Wersja z 11:21, 29 sty 2016
Linia 1:		Linia 1:
		+
		+	[[Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład]]
		+

	==Weryfikacja hipotez statystycznych==		==Weryfikacja hipotez statystycznych==

@@ Linia 217: / Linia 217: @@
 Weryfikacji Hipotez Statystycznych, który
 wykorzystywaliśmy już w podrozdziałach [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_permutacyjne#Weryfikacja_hipotez_statystycznych_---_terminologia|terminologia przy weryfikacji hipotez statystycznych]], [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_permutacyjne#Poziom_istotno.C5.9Bci_testu|poziom istotności testu]] i [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_permutacyjne#Testy_permutacyjne_dla_wi.C4.99kszych_liczebno.C5.9Bci|testy permutacyjne dla większych liczebności]] w rozdziale [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_permutacyjne|o testach permutacyjnych]].
-Wypiszemy go od początku w zastosowaniu do [[WnioskowanieStatystyczne/Weryfikacja hipotez statystycznych#Przykład|przykładu]].
+Wypiszemy go od początku w zastosowaniu do [[WnioskowanieStatystyczne/Weryfikacja_hipotez#Przykład|przykładu]].
 #Jako '''hipotezę zerową''' przyjmujemy, że mamy do czynienia z wynikiem prawidłowo przeprowadzonego pomiaru.
 #Jako '''statystykę testową''' przyjmujemy różnicę wyniku i wartości oczekiwanej rozkładu określonego przez hipotezę zerową (w tym przypadku 10&mdash;9,81), podzieloną przez odchylenie standardowe wyników wyznaczone dla warunków odpowiadających hipotezie zerowej (poprawne wykonywanie pomiarów).

@@ Linia 131: / Linia 131: @@
 prawdopodobieństwa uzyskania wyników w pobliżu 9,81, powiedzmy między
 ,6 a 10,1. Jednak według wzoru na
-[[WnioskowanieStatystyczne/Przykładowe_rozkłady#label-eq:78|rozkład Gaussa]] istnieje
+[[WnioskowanieStatystyczne/Rozklady-przyklady#label-eq:78|rozkład Gaussa]] istnieje
 również niezerowe prawdopodobieństwo uzyskania wielkości bardzo dużej,
 na przykład większej niż 20.<ref>Warto zwrócić uwagę, że niezerowe