USG/Parametryczne

Obrazowanie parametryczne

Jednym z istotnym problemów badawczych w ultrasonografii jest zagadnienie estymacji prędkości dźwięku w obrazowanej strukturze. Informacja taka może być wykorzystana zarówno do lepszego obrazowania (minimalizacja błędów rekonstrukcji), jak i potencjalnie do charakteryzowania różnych rodzajów tkanek.

Standardowo, rekonstruując obraz RFów przyjmujemy stałą średnią prędkość dźwięku na całej głębokości pomiarowej (1540m/s). W rzeczywistości prędkość w różnych rodzajach tkanek miękkich jest różna (od 1450m/s dla tłuszczu do 1570m/s dla krwi). Jednocześnie, charakterystyka odbiciowa struktur o różnej prędkości dźwięku może być nieodróżnialna na prezentacji B-mode.
Celem tych ćwiczeń będzie implementacja prostej metody szacującej pośrednio różnicę między założoną prędkością dźwięku, a faktyczną prędkością dźwięku.

Metoda

Wiele metod estymujących prędkość korzysta z możliwości nadawania fal o różnym froncie falowym. Rozważmy obrazowanie falą płaską pod dwoma kątami, np. -10 i 10 stopni. Mając zrekonstruowane oba obrazy możemy policzyć wzajemną korelację pomiędzy obrazami (przy oknach ustalonej długości), tworząc mapę korelacji. Zauważmy, że dopóki przyjęta do rekonstrukcji prędkość dźwięku jest bliska rzeczywistej, obrazy z obu kątów powinny być mocno skorelowane. Pojawienie się dużej różnicy między tymi prędkościami spowoduje "rozjechanie" się sygnałów z różnych kątów. W konsekwencji, zmaleje korelacja między sygnałami.
W praktyce, taki obraz korelacji nie jest jeszcze obrazem prędkości dźwięku - jest to tylko pośrednia informacja na temat rozkładu takich prędkości, którą można byłoby następnie wykorzystać do rozwiązania odpowiedniego problemu odwrotnego. W praktyce jednak już sam taki obraz może dostarczyć istotnej informacji diagnostycznej.

Do dyspozycji mamy plik z danymi z fantomu z inkluzją o prędkości dźwięku różnej od prędkości dźwięku otoczenia. Tradycyjnie, parametry:

f0 = 5.5e6 # Częstotliwość nadawcza przetworników [Hz]
fs = 50e6 # Częstotliwość próbkowania [Hz]
pitch = 0.21e-3 # odległość między środkami kolejnych przetworników [m]

na = 15 # Liczba nadań
theta = [ -1.74532925e-01, -1.49599650e-01,  -1.24666375e-01,  -9.97331001e-02,
  -7.47998251e-02,  -4.98665501e-02,  -2.49332750e-02,  -8.32667268e-17,
   2.49332750e-02,   4.98665501e-02,   7.47998251e-02,   9.97331001e-02,
   1.24666375e-01,   1.49599650e-01,   1.74532925e-01] # kąty dla kolejnych nadań 

NT = 192 # Liczba przetworników w pełnej aperturze
Ntr = 192 # Pełna subapertura nadawcza

Surowe dane RF znajdują się w tablicy o wymiarach [math]NT\times N \times na [/math]
gdzie [math]N[/math] odpowiada czasowi rejestracji (maksymalnej głębokości obrazowanej) danych z pojedynczego nadania.

Zadania

1. Zaimplementować procedurę liczącą mapę współczynników korelacji w oknie głębokości pomiędzy obrazami.
2. Zbadać taką mapę dla zrekonstruowanych danych z zadania, dla różnych kątów. Jak dobór kątów i ich liczby wpływa na wynikową tablicę?