STATLAB/Zadanie zaliczeniowe3

1. Dane

Poniżej znajdyją się linki do dwóch fragmentów utworów audio. Zapisane są w formacie wav. Pliki takie można wczytać do programu pythonowego za pomocą funkcji scipy.io.wavfile.read( dokumentacja tej funkcji.)

Candy_Dulfer_-_Lily_Was_Here.wav

Rupert_Blaise_-_06_-_What_A_Wonderful_World.wav

2. Analiza czasowa widma: spektrogram

Programistyczna część projektu polega na samodzielnej implementacji spektrogramu: reprezentacji rozkładu energii sygnału w dzeidzinie czas-częstość. Idea tworzenia tej reprezentacji przedctawiona jest na poniższym rysunku.

Idea tworzenia spektrogramu

Spektrogram otrzymujemy w następujący sposób:

• Sygnał dzielimy na fragmenty o długości N_okna
• Fragmenty mogą ale nie muszą na siebie nachodzić. Liczba próbek nachodzących niech będzie oznaczona N_wsp
• Dla każdego fragmentu estymujemy widmo gęstości energii za pomocą periodogramu z okienkiem okno
• Widma kolejnych fragmentów zapisujemy w macierzy numpy, tak, że i-ta kolumna zawiera widmo i-tego fragmentu
• Macierz wykreśl przy pomocy funkcji pylab.imshow, podając zakresy poszczególnych osi przy użyciu parametru extent

Kod należy przygotować tak, aby łatwo było modyfikować:

• okno, N_okna, N_wsp, czyli: typ okna, jego długość i stopień nachodzenia okien.
• zakres czasu i częstości wyświetlanej reprezentacji: [math] t_{min}, t_{max}, f_{min}, f_{max}[/math]
• ważne jest też wyświetlenie właściwych skal czasu i częstości
• wersja bardziej rozwinięta powinna także wyświetlać rozkłady brzegowe mocy tj.:
  • wzdłuż osi poziomej moc sygnału w czasie
  • wzdłuż osi pionowej widmo mocy z całego prezentowanego odcinka czasu

3. Interpretacja wyniku

• Analizę spektrogramem wykonaj dla obu sygnałów i dla kilku różnych długości okien N_okna. Zinterpretuj widoczne różnice.
• Czy na podstawie takich spektrogramów jesteśmy w stanie odróżnić kiedy grał który instrument, lub kiedy był to głos ludzki?
• Czy dałoby się w ten sposób określić tony podstawowe?