Uczenie maszynowe i sztuczne sieci neuronowe/DrzewaDecyzyjne cw

Uczenie_maszynowe_i_sztuczne_sieci_neuronowe_cw/Drzewa decyzyjne

Wstęp

W bibliotece scikit-learn drzewa decyzyjne implementowane są przez klasę DecisionTreeClassifier Szczegóły implementacji opisane są tu [1].

Aby nauczyć taki klasyfikator potrzebujemy tablicę X o rozmiarach [N_przykładów, N_cech] i wektor Y określający przynależność przykładów w X do klas.

Najprostszy przykład:

from sklearn import tree
X = [[0, 0], [1, 1]]
Y = [0, 1]
clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = clf.fit(X, Y)

Po dopasowaniu można przewidywać przynależność nowych przykładów:

clf.predict([[2., 2.]])

Albo estymować prawdopodobieństwo przynależności do klas:

clf.predict_proba([[2., 2.]])

Przykład zbiór danych Iris

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn import tree
iris = load_iris()
clf = tree.DecisionTreeClassifier()
clf = clf.fit(iris.data, iris.target)

Po wytrenowaniu można zilustrować wynik za pomocą narzędzia Graphiz (wymaga to zainstalowania w systemie tego narzędzia), oraz doinstalowania do pythona biblioteki pydot:

from sklearn.externals.six import StringIO  
import pydot 
dot_data = StringIO() 
tree.export_graphviz(clf, out_file=dot_data) 
graph = pydot.graph_from_dot_data(dot_data.getvalue()) 
graph.write_pdf("iris.pdf")

Można też podejrzeć wyniki w pythonie:

from IPython.display import Image  
dot_data = StringIO()  
tree.export_graphviz(clf, out_file=dot_data,    feature_names=iris.feature_names,  
                         class_names=iris.target_names,  
                         filled=True, rounded=True,  
                         special_characters=True) 
graph = pydot.graph_from_dot_data(dot_data.getvalue())  
Image(graph.create_png())

Po dopasowaniu model ten może być zastosowany do przewidywania przynależności przykładów do klas:

clf.predict(iris.data[:1, :])

lub estymowania prawdopodobieństwa przynależności do klas:

clf.predict_proba(iris.data[:1, :])

Przykład klasyfikacji cyfr

Teraz spróbujmy klasyfikacji ręcznie pisanych cyfr. Pierwszą rzeczą z jaką musimy sobie poradzić to reprezentacja cyfr tak aby dało się z nich zbudować ciąg uczący.

W surowej postaci dostalibyśmy obrazek, tzn. macierz pikseli [math] n \times m[/math]. W naszym przypadku pierwotne obrazki były skanowane i rozdzielane na poszczególne cyfry przez otaczanie każdej cyfry pudełkiem centrowanym na środku masy piksli, a nastepnie znormalizowane do rozmiarów [math]20 \times 20 [/math].

Dane z których będziemy korzystać stanowią obrazek przetworzony do formatu jednowymiarowego przez ułżenie kolejnych wierszy. Dane te pochodzą z bazy danych ręcznie pisanych cyfr MNIST (http://yann.lecun.com/exdb/mnist/).

W pliku: cyfry.mat jest dostępna wersja matlabowa tych danych. Proszę zapisać wskazywany plik w katalogu roboczym.

Poniższy kod (po uzupełnieniu) będzie wykonywał klasyfikację cyfr.

# -*- coding: utf-8 -*-

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix, f1_score
from sklearn import tree
from sklearn.cross_validation import train_test_split
from scipy.io import loadmat


###############################################################################
# podglądanie obrazków cyfr
# funkcja pomocnicza 
#
def plot_gallery(images, titles, h, w, n_row=3, n_col=4):
    plt.figure(figsize=(1.8 * n_col, 2.4 * n_row))
    plt.subplots_adjust(bottom=0, left=.01, right=.99, top=.90, hspace=.05)
    for i in range(n_row * n_col):
        plt.subplot(n_row, n_col, i + 1)
        plt.imshow(images[i].reshape((h, w)).T, cmap=plt.cm.gray)
        plt.title(titles[i], size=12)
        plt.xticks(())
        plt.yticks(())


###############################################################################
# wczytywanie danych
dane = loadmat('cyfry.mat')
#przepisanie danych do osobnych tablic:
X = dane['X']
y = dane['y']
for i in range(X.shape[0]):
    X[i,:] = X[i,:]/np.std(X[i,:])
y[np.where(y==10)]=0 # przekodoeanie cyfry 0 tak, żeby w wektorze y też odpowiadąło jej 0 (w oryginalnym zbiorze danych było 10)

# wysokość i szerokość obrazka z cyfrą 
h = 20
w = 20

###############################################################################
# Wypisz dane o zbiorze cyfr 
print("dane zawierają %d cyfr po %d pixli" % (X.shape[0], X.shape[1]))

# Pokaż kilka przykładowych cyfr:
plot_gallery(X[0:5000:200,:], y[0:5000:200], h, w, n_row=5, n_col=5)
plt.show()

###############################################################################
# Podziel zbiór na dane treningowe i testowe za pomocą funkcji opisanej tu w proporcji 5:1 :
# http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cross_validation.train_test_split.html
# 
X_train, X_test, y_train, y_test = ...



###############################################################################
# 
DEPTH = 10
MAX_FEAT = 100
clf = ... # instancja klasyfikatora DecisionTreeClassifier
clf = ...# fitowanie do danych treningowych
y_pred = ...# predykcja na danych testowych


# Pokaż kilka przykładowych klasyfikacji:
plot_gallery(X_test[0:40,:], y_pred[0:40], h, w, n_row=5, n_col=8)
plt.show()

# uzupełnij miary klasyfikacji
print("wynik F1: " ...# uzupełnij
print("confusion matrix:")
print(...)
print("raport klasyfikacji:")
print(...)

Zadanie

Bazując na powyższym kodzie zbadaj:

• zależność miary F1 od parametru:
  • głębokości drzewa
  • ilości cech wykorzystanych w klasyfikacji
• Dla optymalnych parametrów DEPTH i MAX_FEAT zbadaj zależność dokładności (accuracy) od liczby przykładów w zbiorze uczącym