Laboratorium EEG/CSP

Laboratorium_EEG/BSS

Plan zajęć

Materiał realizowany jest w ciągu 3 tygodni (6 spotkań po ~2,5 h).

Sesja	Temat	Kluczowe sekcje na tej stronie
1	Wykład BSS + CSP; ćwiczenie symulacyjne	Ślepa separacja źródeł, Common Spatial Pattern, Ćwiczenie symulacyjne
2	Dane P300: wczytanie, cięcie epok, wizualizacja ERP, implementacja CSP	Analiza wstępna, Analiza CSP
3	Mapki topograficzne; separacja cech	Analiza CSP (cd.), Wybór i separacja cech
4	cosSinCSP jako uogólnienie CSP; dane SSVEP	Filtry przestrzenne dla SSVEP
5	Wykład ICA; komponenty alfa	ICA jako filtr przestrzenny, Komponenty alfa
6	Artefakty (ICLabel/MARA); synteza CSP/cosSinCSP/ICA	Identyfikacja artefaktów

Sesja 1: Ślepa separacja źródeł i CSP — wprowadzenie

Czas

~60 min wykład + ~90 min ćwiczenie symulacyjne

Zajęcia wprowadzają do problemu filtracji przestrzennej sygnałów EEG. Punktem wyjścia jest ogólny problem ślepej separacji źródeł (BSS), z którego CSP wyłania się jako szczególny przypadek dla dwóch warunków eksperymentalnych. Filtry przestrzenne omawiane na tych zajęciach stanowią fundament klasycznych metod BCI (P300, SSVEP, motor imagery) oraz są bezpośrednim odpowiednikiem warstw przestrzennych w sieciach neuronowych takich jak ShallowConvNet i EEGNet — do tej analogii wrócimy w sesji 6.

Slajdy do wykładu (PDF)

Zakres wykładu

• model generatywny EEG: [math]x(t) = As(t)[/math], macierz kowariancji, idea diagonalizacji
• BSS jako ogólny problem separacji źródeł
• CSP jako szczególny przypadek: dwa warunki eksperymentalne, iloraz Rayleigha, uogólnione zagadnienie własne
• interpretacja filtrów i topografii źródeł

Ćwiczenie symulacyjne

Zob. Ćwiczenie symulacyjne w sekcji CSP poniżej.

Zadania do samodzielnej realizacji

Poniższy kod dostarcza gotowej infrastruktury: generacji sygnałów, macierzy mieszającej i wizualizacji. Zadaniem jest samodzielna implementacja kluczowych kroków analizy CSP.

Zadanie 1 (obowiązkowe)

Obliczenie macierzy kowariancji

Napisz funkcję srednia_kowariancja(X, ind), która dla danej tablicy sygnałów X (wymiary: powtórzenia × kanały × próbki) i wektora indeksów czasowych ind zwraca średnią macierz kowariancji uśrednioną po powtórzeniach. Dla każdego powtórzenia zastosuj funkcję cov i znormalizuj wynik przez jego ślad (trace). Sprawdź wynik porównując z macierzami R_B i R_E obliczonymi w dostarczonym kodzie.

Zadanie 2 (obowiązkowe)

Implementacja CSP

Korzystając z funkcji eig oraz macierzy kowariancji obliczonych w zadaniu 1, wyznacz macierz filtrów przestrzennych W i odpowiadające im wartości własne. Odtwórz sygnały źródłowe dla wszystkich powtórzeń. Narysuj chmury punktów (amplituda źródła 1 vs amplituda źródła 2) osobno dla warunków baseline i ERP — przed transformacją CSP i po niej. Co zmieniło się w kształcie chmur?

Wykreśl także wizualizację przebiegów czasowych sygnałów X i sygnałów S uzyskanych po rozmieszaniu.

Zadanie 3 (obowiązkowe)

Interpretacja wartości własnych

Wartości własne znajdują się na przekątnej macierzy Lambda. Który filtr najbardziej różnicuje warunki baseline i ERP? Jaki jest związek między wartością własną a separacją widoczną na wykresach punktowych?

Zadanie 4 (dla chętnych)

Wpływ macierzy mieszającej

W dostarczonym kodzie macierz P (filtr przestrzenny) wynosi:

P = [1 2; 1.5 1.3]

Zmień ją kolejno na macierz bliską jednostkowej (np. P = [1 0.1; 0.1 1]) oraz na macierz z dużymi elementami pozadiagonalnymi (np. P = [1 5; 4 1]). Jak zmienia się kształt chmury punktów przed transformacją CSP? Czy CSP poprawnie oddziela źródła w obu przypadkach?

Zadanie 5 (dla chętnych)

Wpływ szumu

W kodzie szum jest wyłączony: n = 0*randn(size(tmp)). Usuń mnożnik 0* i zbadaj jak poziom szumu wpływa na separację źródeł. Przy jakim stosunku sygnału do szumu CSP przestaje skutecznie rozdzielać warunki?

Pytanie do dyskusji

Dostarczony kod używa eig(R_E, R_B). Alternatywą jest eig(R_E, (R_E+R_B)/2). Czym różnią się te dwie wersje? W jakich sytuacjach eksperymentalnych druga wersja mogłaby być bardziej uzasadniona?

Szkielet kodu do uzupełnienia

Poniższy szkielet zawiera gotową infrastrukturę symulacji. Uzupełnij brakujące fragmenty oznaczone komentarzem % TUTAJ zgodnie z zadaniami 1–3. Pełny kod referencyjny dostępny jest poniżej — zajrzyj do niego dopiero po samodzielnej próbie.

%% Parametry symulacji — nie modyfikuj tej sekcji
Fs = 100;
T = 1;
t = 0:1/Fs:T-1/Fs;
N_rep = 100;
N_chan = 2;
s = zeros(N_rep, N_chan, length(t));
X = zeros(N_rep, N_chan, length(t));

P = [1 2; 1.5 1.3];   % filtr przestrzenny (prawdziwy)
A = P^(-1);            % topografia źródeł

for r = 1:N_rep
    s1 = sin(2*pi*11*t + pi/2) + 0.02*randn(size(t));
    s2 = exp(-((t-0.8)/0.05).^2) + 0.01*randn(size(t));
    s(r,1,:) = s1;
    s(r,2,:) = s2;
    tmp = squeeze(s(r,:,:));
    n = 0*randn(size(tmp));   % Zadanie 5: zmień 0* na 1* aby włączyć szum
    X(r,:,:) = A*tmp + n;
end

baseline_ind = find(t < 0.5);
ERP_ind      = find(t >= 0.5);

R_B = zeros(N_chan, N_chan);
R_E = zeros(N_chan, N_chan);

%% Zadanie 1: Oblicz średnie macierze kowariancji
% korzystając z funkcji srednia_kowariancja(X, ind)

% Dla każdego powtórzenia r:
%   - wytnij fragment sygnału X(r,:,baseline_ind) i analogicznie ERP
%   - oblicz macierz kowariancji funkcją cov() — pamiętaj o transpozycji
%   - znormalizuj przez ślad (funkcja trace())
%   - dodaj do sumy
% Na końcu podziel przez N_rep







%% Zadanie 2: Rozwiąż uogólnione zagadnienie własne
% Użyj funkcji eig(A,B) gdzie A=R_E, B=R_B
% W wyniku otrzymasz macierz wektorów własnych W (w kolumnach)
% i macierz Lambda z wartościami własnymi na przekątnej

% TUTAJ: [W, Lambda] = ...

disp('Wartości własne (przekątna Lambda):')
disp(diag(Lambda))

%% Zadanie 2 cd.: Odtwórz sygnały źródłowe
% Dla każdego powtórzenia r zastosuj filtr: S(r,:,:) = W' * X(r,:,:)

S = zeros(N_rep, N_chan, length(t));

for r = 1:N_rep
    % TUTAJ: S(r,:,:) = ...
end

%% Zadanie 3: Wizualizacja — chmury punktów przed i po CSP
x_base_k1 = X(:,1,baseline_ind);
x_base_k2 = X(:,2,baseline_ind);
x_ERP_k1  = X(:,1,ERP_ind);
x_ERP_k2  = X(:,2,ERP_ind);

s_base_k1 = squeeze(S(:,1,baseline_ind));
s_base_k2 = squeeze(S(:,2,baseline_ind));
s_ERP_k1  = squeeze(S(:,1,ERP_ind));
s_ERP_k2  = squeeze(S(:,2,ERP_ind));

figure(1); clf
subplot(1,2,1)
    plot(x_base_k1(:), x_base_k2(:), 'b.'); hold on
    plot(x_ERP_k1(:),  x_ERP_k2(:),  'r.');
    axis equal; xlim([-2 2]); ylim([-2 2])
    xlabel('Kanał 1'); ylabel('Kanał 2')
    title('Przed CSP')
    legend('baseline','ERP')

subplot(1,2,2)
    plot(s_base_k1(:), s_base_k2(:), 'b.'); hold on
    plot(s_ERP_k1(:),  s_ERP_k2(:),  'r.');
    axis equal
    xlabel('Źródło 1'); ylabel('Źródło 2')
    title('Po CSP')
    legend('baseline','ERP')
%% Wizualizacja przebiegów czasowych X i S
% TUTAJ:

%% Zadanie 4 (dla chętnych): zmień macierz P powyżej i powtórz analizę
%% Zadanie 5 (dla chętnych): włącz szum (zmień 0* na 1* w linii z n=...)

Rozwiązanie — pokaż dopiero po samodzielnej próbie 

% symulowany eksperyment składa się z sinusoidy udającej alfę spoczynkową i
% funkcji Gaussa udającego potencjał wywołany
% źródła te są symulowane niezależnie a potem mieszane przez macierz A
% symulujemy źródła
% s1 - symuluje alfę
% s2 - symuluje "potencjał wywołany" (ERP)

%ustawiamy parametry do symulacji sygnałów
Fs = 100;
T = 1;
t = 0:1/Fs:T-1/Fs;
N_rep = 100;
N_chan = 2;
s = zeros(N_rep,N_chan, length(t));
X = zeros(N_rep,N_chan, length(t));

% filtr przestrzenny - z takimi wagami trzeba wziąść kanały EEG aby odzyskać sygnały źródłowe
P = [1 2
    1.5 1.3]; 


% topografie - z takimi wagami źródła dokładają się do poszczególnych elektrod
A = P^(-1); 


for r =1:N_rep % tworzymy kolejne realizacje "eksperymentu"
    s1 = sin(2*pi*11*t +pi/2+ 0*2*pi*rand())+ 0.02*randn(size(t));  % źródło alfa
    s2 = exp(-((t-0.8)/0.05).^2)+ 0.01*randn(size(t));              % źródło ERP
       
    s(r,1,:) = s1;
    s(r,2,:) = s2;
    tmp = squeeze(s(r,:,:));
    n = 0*randn(size(tmp));
    X(r,:,:) = A*tmp +n; % rzutujemy sygnały źródłowe na elektrody s -> x
    
end

% wycinamy warunki 
% baseline_ind   to indeksy pierwszej połowy każdego powtórzenia "baseline"
% ERP_ind        to indeksy drugiej połowy każdego powtórzenia zawierająca "ERP"
baseline_ind = find(t<0.5);
ERP_ind = find(t>=0.5);

x_baseline_kan_1 = X(:,1,baseline_ind);
x_baseline_kan_2 = X(:,2,baseline_ind);

x_ERP_kan_1 = X(:,1,ERP_ind);
x_ERP_kan_2 = X(:,2,ERP_ind);



% liczymy średnie macierze kowariancji:
R_E = zeros(N_chan,N_chan);
R_B = zeros(N_chan,N_chan);
for r =1:N_rep
    B = squeeze(X(r,:,baseline_ind)); 
    tmp =cov(B');
    R_B = R_B + tmp./trace(tmp);%B*B' ;
 
    E = squeeze(X(r,:,ERP_ind));
    tmp = cov(E');
    R_E = R_E + tmp./trace(tmp);%E*E' ;
end

R_B = R_B/N_rep;
R_E = R_E/N_rep;

% rozwiązujemy uogólnione zagadnienie własne
[W,Lambda]=eig(R_E,R_B); % możliwa jest też optymalizacja wzg. średniej macierzy kowariancji (R_B+R_A)/2);

% odzyskujemy sygnały źródeł
for r =1:N_rep
    S(r,:,:) = W'*squeeze(X(r,:,:));
end

% pobieramy wycinki odpowiadające obu częściom eksperymentu z estymowanych
% źródeł
s_baseline_estymowany_kan1 = squeeze(  S(:,1,baseline_ind));
s_baseline_estymowany_kan2 = squeeze(  S(:,2,baseline_ind));

s_ERP_estymowany_kan1 = squeeze(S(:,1,ERP_ind));
s_ERP_estymowany_kan2 = squeeze(S(:,2,ERP_ind));

%%%%%%%%%%%%%% Ilustracje %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% ilustracja sygnałów mierzonych
figure(1);clf
subplot(2,2,1);
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(X(:,1,baseline_ind)))','b'); hold on
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(  X(:,1,ERP_ind)))','r'); hold off
    xlabel('elektroda 1')
    title('ilustracja sytuacji pomiarowej -\newline znane są potencjały na elektrodach w dwóch warunkach eksperymentalnych')
subplot(2,2,3);
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(X(:,2,baseline_ind)))','b'); hold on
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(  X(:,2,ERP_ind)))','r'); hold off
    xlabel('elektroda 2')
subplot(1,2,2)
    plot(x_baseline_kan_1(:),x_baseline_kan_2(:),'b.');
    hold on
    plot(x_ERP_kan_1(:),x_ERP_kan_2(:),'r.');
    xlim([-2,2])
    ylim([-2,2])
    axis equal
    
    % wektor własny odpowiadający największej wartości własnej jest
    % kierunkiem najbardziej różnicującym warunki eksperymentalne
    disp('wartości własne znajdują się na przekątnej macierzy Lambda')
    disp(Lambda)
    % rysujemy wersory jednostkowe w kierunkach wektorów własnych
    w1 = W(:,1); 
    w1 = w1/norm(w1);
    w2 = W(:,2); 
    w2 = w2/norm(w2);
    line([0, w1(1) ],[0,w1(2)],'Color',[0,0.3,0])
    text(w1(1),w1(2),'wektor własny 1')
    line([0, w2(1) ],[0,w2(2)],'Color',[1,0,1])
    text(w2(1),w2(2),'wektor własny 2')
    
    
    xlabel('Amplituda na elektrodzie 1')
    ylabel('Amplituda na elektrodzie 2')   
    legend('baseline','ERP')

% Ilustracja estymowanych źródeł
figure(2);clf
subplot(2,2,1);
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(S(:,1,baseline_ind)))','b');hold on
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(S(:,1,ERP_ind)))','r');hold off
    xlabel('estymowane zrodlo  1')
    title('ilustracja estymacji -\newline estymowane są potencjały źródeł w dwóch warunkach eksperymentalnych')    
subplot(2,2,3);
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(S(:,2,baseline_ind)))','b');hold on
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(S(:,2,ERP_ind)))','r');hold off
    xlabel('estymowane zrodlo  2');
subplot(1,2,2)
    plot(s_baseline_estymowany_kan1(:),s_baseline_estymowany_kan2(:),'b.');
    hold on
    plot(s_ERP_estymowany_kan1(:),s_ERP_estymowany_kan2(:),'r.');   
    
    xlabel('Amplituda estym. źródła 1')
    ylabel('Amplituda estym. źródła 2')   
    legend('baseline','ERP')

Sesja 2: CSP dla P300 — dane realne

Czas

~150 min (jedno spotkanie)

Pracujemy z danymi kalibracyjnymi z eksperymentu P300. Celem sesji jest przejście pełnego pipeline'u: od surowych danych do odtworzonych źródeł CSP.

Zakres

• wczytanie danych kalibracyjnych, identyfikacja znaczników T i NT
• cięcie epok (−200 do +800 ms), usuwanie trendu liniowego
• montaż względem połączonych uszu
• wizualizacja ERP w układzie topograficznym
• obliczenie macierzy kowariancji R_T i R_NT, normalizacja przez ślad
• rozwiązanie uogólnionego zagadnienia własnego: [W, Lambda] = eig(R_T, R_NT)
• odtworzenie sygnałów źródłowych: S = W'*EEG
• przegląd estymowanych źródeł w dwóch warunkach

Materiały

Zob. Analiza wstępna i Analiza CSP poniżej.

Sesja 3: CSP dla P300 — interpretacja i separacja cech

Czas

~150 min (jedno spotkanie)

Kontynuacja analizy CSP. Celem sesji jest interpretacja wyników w kategoriach fizjologicznych oraz ocena separowalności klas w przestrzeni cech opartej na mocy sygnału.

Zakres

• mapki topograficzne filtra przestrzennego i topografii źródła (funkcja topoplot z pakietu EEGLAB)
• związek wartości własnych z siłą różnicowania warunków T i NT
• wykresy punktowe mocy: oś X — moc składowej z największą wartością własną, oś Y — moc kolejnej składowej; jeden punkt = jedno powtórzenie
• uśrednianie po 2, 4, 6, 8 i 10 realizacjach — obserwacja poprawy separacji wraz z liczbą uśrednień
• dyskusja: utożsamianie komponentów CSP z fizjologicznymi źródłami jest ryzykowne; komponenty maksymalizują kontrast między warunkami, niekoniecznie odpowiadają izolowanym generatorom

Materiały

Zob. Analiza CSP i Wybór i separacja cech poniżej.

Analiza wstępna

%% KROK 1: Wczytanie danych
% ReadManager to pomocnicza klasa do odczytu plików w formacie OpenBCI.
% Przyjmuje trzy pliki: XML z metadanymi, RAW z próbkami i TAG ze znacznikami zdarzeń.
nazwaPliku = 'p_6301423_calibration_p300.obci';
nameOfXMLFile  = strcat(nazwaPliku, '.xml');
nameOfTagFile  = strcat(nazwaPliku, '.tag');
namesOfDataFiles = strcat(nazwaPliku, '.raw');

rm = ReadManager(nameOfXMLFile, namesOfDataFiles, nameOfTagFile);

% Pobieramy podstawowe parametry nagrania
numberOfChannels  = rm.get_param('number_of_channels');
namesOfChannels   = rm.get_param('channels_names');
samplingFrequency = rm.get_param('sampling_frequency');

% Pobieramy listę wszystkich znaczników zdarzeń z nagrania
tagsStruct = rm.get_tags();

%% KROK 2: Identyfikacja znaczników Target i Non-Target
% Każdy znacznik typu 'blink' odpowiada jednemu mignięciu w eksperymencie P300.
% Pole 'index' mówi który symbol mignął, pole 'target' który symbol był oczekiwany.
% Jeśli index == target to było to mignięcie docelowe (Target), w przeciwnym razie
% Non-Target.
targetTimeStamps    = [];
NonTargetTimeStamps = [];

for structNumber = 1:length(tagsStruct)
    if strcmp(tagsStruct(structNumber).name, 'blink')
        index  = tagsStruct(structNumber).children.index;
        target = tagsStruct(structNumber).children.target;
        if index == target
            targetTimeStamps    = [targetTimeStamps    tagsStruct(structNumber).start_timestamp];
        else
            NonTargetTimeStamps = [NonTargetTimeStamps tagsStruct(structNumber).start_timestamp];
        end
    end
end

%% KROK 3: Wczytanie i filtrowanie sygnału
samples = double(rm.get_samples());
samples = samples(1:8,:);   % odrzucamy kanały bez EEG
numberOfChannels = 8;

% Filtr dolnoprzepustowy Czebyszewa 2. rodzaju — odcięcie 25 Hz
[b, a] = cheby2(6, 80, 25/(samplingFrequency/2), 'low');
for ch = 1:numberOfChannels
    samples(ch,:) = filtfilt(b, a, samples(ch,:));
end

%% KROK 4: Montaż względem średniej (common average reference)
% Odejmujemy od każdego kanału średnią ze wszystkich kanałów w danej chwili.
% Jest to prostsze i bardziej ogólne niż montaż względem połączonych uszu.
M = -ones(numberOfChannels, numberOfChannels) / numberOfChannels;
M = M + eye(numberOfChannels) * (numberOfChannels+1) / numberOfChannels;
samples = 0.0715 * M * samples;

%% KROK 5: Cięcie epok
PRE  = -0.2;
POST =  0.8;
wycinek = floor(PRE*samplingFrequency : POST*samplingFrequency);

TargetSignal    = zeros(length(targetTimeStamps),    numberOfChannels, length(wycinek));
NonTargetSignal = zeros(length(NonTargetTimeStamps), numberOfChannels, length(wycinek));

for trialNumber = 1:length(targetTimeStamps)
    trigerOnset = floor(targetTimeStamps(trialNumber) * samplingFrequency);
    tenWycinek  = wycinek + trigerOnset;
    if tenWycinek(1) > 0 && tenWycinek(end) <= size(samples,2)
        tmpSignal = samples(:, tenWycinek);
        tmpSignal = detrend(tmpSignal')';   % usuwanie trendu liniowego
        TargetSignal(trialNumber,:,:) = tmpSignal;
    end
end

for trialNumber = 1:length(NonTargetTimeStamps)
    trigerOnset = floor(NonTargetTimeStamps(trialNumber) * samplingFrequency);
    tenWycinek  = wycinek + trigerOnset;
    if tenWycinek(1) > 0 && tenWycinek(end) <= size(samples,2)
        tmpSignal = samples(:, tenWycinek);
        tmpSignal = detrend(tmpSignal')';
        NonTargetSignal(trialNumber,:,:) = tmpSignal;
    end
end

% Oś czasu w milisekundach — przyda się do rysowania
times = (wycinek / samplingFrequency) * 1000;

%% KROK 6: Wizualizacja ERP w układzie topograficznym
% Oblicz potencjały wywołane (ERP) jako średnie po powtórzeniach
ERP_T  = squeeze(mean(TargetSignal,    1));   % wymiary: kanały × czas
ERP_NT = squeeze(mean(NonTargetSignal, 1));

% TUTAJ: narysuj ERP_T i ERP_NT dla każdego kanału w subplotach
% ułożonych w siatce odpowiadającej przybliżonym pozycjom elektrod.
% Na każdym subplocie nałóż oba warunki różnymi kolorami.
% Oś X: czas w ms (użyj wektora times), oś Y: amplituda w µV.
% Zadbaj o legendę i tytuły z nazwami kanałów (namesOfChannels).

%% KROK 7: Obliczenie średnich macierzy kowariancji
% Dla każdego powtórzenia oblicz macierz kowariancji funkcją cov(),
% znormalizuj przez jej ślad (trace()), a następnie uśrednij po powtórzeniach.
% Pamiętaj: cov() oczekuje macierzy próbki × kanały, czyli potrzebujesz transpozycji.

R_T  = zeros(numberOfChannels, numberOfChannels);
R_NT = zeros(numberOfChannels, numberOfChannels);

for r = 1:length(targetTimeStamps)
    % TUTAJ: wytnij r-te powtórzenie T, oblicz kowariancję, znormalizuj, dodaj do R_T
end

for r = 1:length(NonTargetTimeStamps)
    % TUTAJ: wytnij r-te powtórzenie NT, oblicz kowariancję, znormalizuj, dodaj do R_NT
end

% TUTAJ: podziel R_T i R_NT przez odpowiednie liczby powtórzeń

%% KROK 8: Rozwiązanie uogólnionego zagadnienia własnego
% Szukamy filtrów przestrzennych W maksymalizujących stosunek mocy
% w warunku T względem NT: eig(R_T, R_NT)
% W kolumnach W znajdują się filtry, na przekątnej Lambda — wartości własne.

% TUTAJ: [W, Lambda] = ...

disp('Wartości własne (przekątna Lambda):')
disp(diag(Lambda))

%% KROK 9: Odtworzenie sygnałów źródłowych
% Dla każdego powtórzenia zastosuj filtr przestrzenny:
% s(r,:,:) = W' * x(r,:,:)
% Pamiętaj o wymiarach — squeeze() może być pomocne.

S_T  = zeros(size(TargetSignal));
S_NT = zeros(size(NonTargetSignal));

for r = 1:size(TargetSignal, 1)
    % TUTAJ: S_T(r,:,:) = ...
end

for r = 1:size(NonTargetSignal, 1)
    % TUTAJ: S_NT(r,:,:) = ...
end

%% KROK 10: Wizualizacja estymowanych źródeł
% Narysuj średnie przebiegi źródeł (ERP w przestrzeni CSP) dla obu warunków.
% Ułóż subploty w prostokątnej siatce — jeden subplot na każde źródło.
% Dla którego źródła różnica między T i NT jest największa?
% Czy odpowiada to źródłu z największą wartością własną?

ERP_S_T  = squeeze(mean(S_T,  1));
ERP_S_NT = squeeze(mean(S_NT, 1));

% TUTAJ: narysuj ERP_S_T i ERP_S_NT w subplotach

ZADANIE: Analiza CSP

Przegląd badań o P300: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2715154/

Link do Read menager [1]

• Wykonać analizę CSP wzmacniającą potencjał P300.
• Zaprezentować średnią ze wszystkich kanałów źródłowych z warunku target (jeden kolor) i non-target (inny kolor) w subplotach ułożonych w prostokątnej siatce. Zaobserwować, dla którego kanału średnie różnią się najbardziej. Czy jest związek tego kanału z wartościami własnymi?

• Dla kanału najbardziej różnicującego wykonać mapki topograficzne wektorów odpowiadających:
  • filtrowi przestrzennemu
  • rzutu topograficznego źródła na elektrody.

Wybór i separacja cech

• Przedstaw na rysunkach nałożone na siebie pojedyncze realizacje z warunków target i non-target po rzutowaniu na wektor [math]w[/math] odpowiadający największej i kolejnej wartości własnej.
• Przedstaw wykresy punktowe takie, że na jednej osi jest moc sygnału (suma kwadratów wartości próbek w wybranym zakresie czasu) odpowiadającego największej wartości własnej, a na drugiej osi kolejnej (mniejszej) wartości własnej; jeden punkt reprezentuje jedno powtórzenie.
• Wykonaj serię wykresów jak w poprzednim punkcie dla uśrednień sygnałów kolejno po 2, 4, 6, 8 i 10 realizacjach:
  • Liczymy potencjał wywołany dla danej liczby powtórzeń.
  • Następnie podnosimy wartości próbek do kwadratu
  • i sumujemy je w wybranym zakresie czasu.
• Zaobserwuj jak zmienia się separacja w grupach target i non-target.

Sesja 4: Filtry przestrzenne dla SSEP — cosSinCSP

Czas

~150 min (jedno spotkanie)

Sesja wprowadza metodę cosSinCSP jako naturalne uogólnienie CSP o wiedzę dziedzinową dotyczącą sygnału SSEP. W klasycznym CSP dwa warunki eksperymentalne definiują dwie macierze kowariancji. W cosSinCSP rolę jednej z macierzy przejmuje projekcja sygnału na przestrzeń sinusów i cosinusów częstości stymulacji i jej harmonicznych. Formalizm ilorazu Rayleigha i uogólnionego zagadnienia własnego pozostaje identyczny.

Dane używane na tych zajęciach pochodzą z eksperymentu SSEP z archiwum — bez sesji rejestracyjnej. Na wykresach widma sygnału przed transformacją CSP dominuje artefakt sieciowy 50 Hz, który praktycznie zasłania odpowiedź na stymulację. Zadaniem jest sprawdzenie czy cosSinCSP potrafi ten sygnał wydobyć.

Zakres

• idea cosSinCSP: macierz S złożona z sinusów i cosinusów harmonicznych, projekcja sygnału na przestrzeń SSEP i resztę Y
• implementacja funkcji cosSinCSP w MATLAB
• analiza danych archiwalnych: widma Welcha dla kanałów oryginalnych i źródeł CSP — porównanie SNR przed i po transformacji
• prezentacja filtrów przestrzennych i topografii źródeł

Materiały

Zob. Filtry przestrzenne dla SSEP poniżej.

Filtry przestrzenne dla SSEP

Teoria

Ciekawa koncepcja filtra przestrzennego dla SSEP zaprezentowana jest tu: http://www.eurasip.org/Proceedings/Eusipco/Eusipco2009/contents/papers/1569193209.pdf

Pokrótce można ją rozumieć podobnie do tego co robiliśmy rozważając filtry przestrzenne CSP z tym, że dla SSEP oraz innych potencjałów wywołanych stanu ustalonego możemy skorzystać z dodatkowych informacji dotyczących poszukiwanych źródeł. Wiemy mianowicie, że powinny one oscylować z częstością bodźca i być może jej harmonicznych.

Przyda nam się macierz [math]S[/math] zbudowana tak, że w kolejnych kolumnach znajdują się sinusy i cosinusy kolejnych częstości harmonicznych. Wektory te unormujemy, żeby miały energię równą 1. Innymi słowy macierz [math]S[/math] zbudowana jest z wersorów rozpinających przestrzeń, w której powinien znajdować się sygnał SSEP.

W Matlabie możemy taką macierz zbudować tak:

% Fs                - częstość próbkowania
% numberOfSamples   - długość sygnału w próbkach
% numberOfHarmonics - liczba harmonicznych, które chcemy włączyć do analizy
t = (0:1:numberOfSamples - 1) / Fs;
S = zeros(numberOfSamples, 2*numberOfHarmonics);

for harmonicNumber = 1:numberOfHarmonics
    c = cos(2*pi*stimulationFrequency*harmonicNumber*t);
    s = sin(2*pi*stimulationFrequency*harmonicNumber*t);
    S(:,(harmonicNumber - 1)*2 + 1) = c/norm(c);
    S(:,(harmonicNumber - 1)*2 + 2) = s/norm(s);
end

Aby w badanym sygnale znaleźć składowe odpowiadające SSEP musimy rzutować sygnał [math]X[/math] (macierz sygnałów kanały × próbki) na przestrzeń rozpiętą przez [math]S[/math]:

[math]A = X S[/math]

Macierz [math]A[/math] zawiera współczynniki będące iloczynami skalarnymi sygnałów i wersorów — mówią one o tym jak dużo sinusa bądź cosinusa o danej częstości jest w pierwotnym sygnale. Komponenty SSEP zawarte w sygnale [math]X[/math] odzyskujemy tak:

[math]\mathrm{SSEP} = A S^T[/math]

Modelujemy rejestrowany sygnał jako:

[math]X = \mathrm{SSEP} + Y[/math]

gdzie:

[math]Y = X - \mathrm{SSEP}[/math]

to wszystkie komponenty sygnału, które nas nie interesują.

Filtr przestrzenny, który chcemy zbudować powinien maksymalizować stosunek wariancji [math]\mathrm{SSEP}[/math] do wariancji [math]Y[/math]. Macierz kowariancji powinna być uśredniona po powtórzeniach, a kowariancja sygnału w każdym powtórzeniu powinna być znormalizowana przez jej ślad. Dalej stosujemy technikę znaną z CSP: maksymalizację ilorazu Rayleigha przez rozwiązanie uogólnionego zagadnienia własnego dla macierzy kowariancji [math]\mathrm{SSEP}[/math] i [math]Y[/math].

Zadanie: implementacja funkcji cosSinCSP

Dane do zadania: Plik:PrzykladoweDaneSSVEP.mat.gz. Pełny przykład z danymi z eksperymentu SSEP: Plik:SSVEP demo csp.tar.gz

Zaimplementuj funkcję cosSinCSP zgodnie z poniższym szkieletem. Prawidłowo zaimplementowana funkcja wraz ze skryptem demonstracyjnym poniżej powinna generować rysunek:

function [W, Lambda] = cosSinCSP(signal, stimulationFrequency, numberOfHarmonics, Fs)
% cosSinCSP - filtr przestrzenny dla sygnałów SSEP
%
% Wejście:
%   signal                - dane EEG, wymiary: powtórzenia × kanały × próbki
%   stimulationFrequency  - częstość stymulacji w Hz
%   numberOfHarmonics     - liczba harmonicznych do uwzględnienia
%   Fs                    - częstość próbkowania w Hz
%
% Wyjście:
%   W      - macierz filtrów przestrzennych (kanały × kanały), filtry w kolumnach
%   Lambda - macierz diagonalna wartości własnych

[numberOfTrials, numberOfChannels, numberOfSamples] = size(signal);

%% KROK 1: Zbuduj macierz referencyjną S (sinusy i cosinusy harmonicznych)
% S ma wymiary: próbki × 2*numberOfHarmonics
% Każda kolumna to jeden wersor (unormowany sinus lub cosinus).
% Wróć do sekcji Teoria powyżej i przełóż tamten kod na tę funkcję.

% TUTAJ

%% KROK 2: Oblicz średnie macierze kowariancji C_SSEP i C_Y
% Dla każdego powtórzenia wytnij sygnał x (kanały × próbki),
% rozłóż go na składową SSEP i resztę Y zgodnie z równaniami z sekcji Teoria,
% oblicz macierze kowariancji obu składowych, znormalizuj przez ślad
% i uśrednij po powtórzeniach.

C_SSEP = zeros(numberOfChannels, numberOfChannels);
C_Y    = zeros(numberOfChannels, numberOfChannels);

for trial = 1:numberOfTrials
    x = squeeze(signal(trial, :, :));   % kanały × próbki

    % TUTAJ: oblicz SSEP i Y

    % TUTAJ: oblicz kowariancje, znormalizuj, dodaj do C_SSEP i C_Y
end

% TUTAJ: podziel C_SSEP i C_Y przez numberOfTrials

%% KROK 3: Rozwiąż uogólnione zagadnienie własne
% Znajdź filtry przestrzenne maksymalizujące stosunek mocy SSEP do mocy Y.
% Analogia z CSP: jakie macierze wstawiłeś do eig() tam?

% TUTAJ: [W, Lambda] = ...

end

Wskazówka do interpretacji wyników

Filtr związany z największą wartością własną daje komponent o największym stosunku mocy SSEP do mocy tła. Sprawdź na widmach Welcha czy odpowiada on składowej z wyraźnym pikiem przy częstości stymulacji.

Rozwiązanie — pokaż dopiero po samodzielnej próbie 

function [W, Lambda] = cosSinCSP(signal, stimulationFrequency, numberOfHarmonics, Fs)

[numberOfTrials, numberOfChannels, numberOfSamples] = size(signal);

%% KROK 1: Macierz referencyjna S
t = (0:1:numberOfSamples-1) / Fs;
S_ref = zeros(numberOfSamples, 2*numberOfHarmonics);

for harmonicNumber = 1:numberOfHarmonics
    c = cos(2*pi*stimulationFrequency*harmonicNumber*t);
    s = sin(2*pi*stimulationFrequency*harmonicNumber*t);
    S_ref(:,(harmonicNumber-1)*2 + 1) = c/norm(c);
    S_ref(:,(harmonicNumber-1)*2 + 2) = s/norm(s);
end

%% KROK 2: Średnie macierze kowariancji
C_SSEP = zeros(numberOfChannels, numberOfChannels);
C_Y    = zeros(numberOfChannels, numberOfChannels);

for trial = 1:numberOfTrials
    x    = squeeze(signal(trial, :, :));   % kanały × próbki
    A    = x * S_ref;                      % projekcja na przestrzeń SSEP
    SSEP = A * S_ref';                     % rekonstrukcja składowej SSEP
    Y    = x - SSEP;                       % reszta

    tmp = cov(SSEP');
    C_SSEP = C_SSEP + tmp/trace(tmp);

    tmp = cov(Y');
    C_Y = C_Y + tmp/trace(tmp);
end

C_SSEP = C_SSEP / numberOfTrials;
C_Y    = C_Y    / numberOfTrials;

%% KROK 3: Uogólnione zagadnienie własne
[W, Lambda] = eig(C_SSEP, C_Y);

end

Skrypt demonstracyjny i analiza wyników

% wczytujemy dane
load('PrzykladoweDaneSSVEP.mat');

[numberOfTrials numberOfChannels numberOfSamples] = size(X.data);
namesOfChannels = X.channels;

numberOfHarmonics = 3;
signal = X.data;   % powtórzenie × kanał × próbki

[W, Lambda] = cosSinCSP(signal, X.stimulation, numberOfHarmonics, X.sampling);

%% Odtworzenie sygnałów źródłowych
S = zeros(size(signal));
for powt = 1:size(signal,1)
    S(powt,:,:) = W' * squeeze(signal(powt,:,:));
end

%% Widma Welcha: kanały oryginalne vs źródła CSP
figure('Name', ['Stymulacja: ', num2str(X.stimulation), ' Hz'])
for i = 1:numberOfChannels
    subplot(2, numberOfChannels, i)
    PP = 0;
    for rep = 1:numberOfTrials
        x = squeeze(signal(rep,i,:));
        [Pxx, ff] = pwelch(x, X.sampling, 1, X.sampling, X.sampling);
        PP = PP + Pxx;
    end
    plot(ff(ff<60), PP(ff<60))
    title(namesOfChannels{i})

    subplot(2, numberOfChannels, numberOfChannels+i)
    PP = 0;
    for rep = 1:numberOfTrials
        s = squeeze(S(rep,i,:));
        [Pss, ff] = pwelch(s, X.sampling, 1, X.sampling, X.sampling);
        PP = PP + Pss;
    end
    plot(ff(ff<60), PP(ff<60))
    title(['źródło CSP: ', num2str(i)])
    xlabel(['\lambda = ', num2str(Lambda(i,i), '%.2f')])
end

%% KROK 4: Mapki topograficzne
% Zidentyfikuj komponent z największą wartością własną.
% Narysuj dwie mapki przy użyciu funkcji topoplot() z pakietu EEGLAB:
%
% (a) Filtr przestrzenny: wagi z jakimi kanały EEG składają się na ten komponent.
%     Wskazówka: filtr to kolumna macierzy W.
%
% (b) Topografia źródła: z jakimi wagami komponent dociera do poszczególnych elektrod.
%     Wskazówka: topografia zawarta jest w wierszach macierzy odwrotnej do W —
%     przypomnij sobie analogiczny krok z analizy CSP dla P300.
%
% Czym różnią się te dwie mapki? Którą łatwiej interpretować fizjologicznie?

% TUTAJ: [~, idx] = max(diag(Lambda));
% TUTAJ: topoplot(...)  % filtr
% TUTAJ: topoplot(...)  % topografia

Sesja 5: ICA — teoria i wydobywanie interesującego komponentu

Czas

~150 min (jedno spotkanie)

Sesja wprowadza analizę składowych niezależnych (ICA) jako trzecie podejście do problemu ślepej separacji źródeł — obok BSS/CSP i cosSinCSP. Kluczowa różnica: CSP szuka kierunków maksymalizujących kontrast wariancji między warunkami (kryterium drugiego rzędu), ICA szuka składowych niezależnych statystycznie, maksymalizując niegaussowość (kryterium wyższego rzędu). ICA nie wymaga dwóch warunków eksperymentalnych — działa na jednym stacjonarnym sygnale.

Zakres wykładu (~40 min)

• model generatywny ICA: [math]\mathbf{x} = \mathbf{D}\mathbf{s}[/math], założenie niegaussowości składowych
• negoentropia i algorytm FastICA
• porównanie z CSP: kiedy ICA, kiedy CSP
• ograniczenia: liczba próbek a liczba kanałów ([math]kN^2[/math]), niejednoznaczność kolejności i skali komponentów

Zakres ćwiczenia (~80 min)

• wczytanie danych do EEGLAB, edycja lokalizacji elektrod
• filtrowanie górnoprzepustowe (FIR, 0,5 Hz), zmiana referencji
• obliczenie ICA na całym sygnale
• identyfikacja komponentów zawierających rytm alfa: topografia, widmo, przebieg czasowy
• usunięcie komponentów niezawierających alfy, odtworzenie sygnału na elektrodach
• porównanie wyników między co najmniej trzema uruchomieniami ICA: czy komponenty są powtarzalne?

Materiały

Zob. ICA jako filtr przestrzenny i Wydobywanie interesujących komponentów poniżej.

ICA jako filtr przestrzenny

Wstęp teoretyczny do ICA 

Definicja

Independent Component Analysis (ICA) jest metodą statystycznej analizy sygnałów, która dokonuje dekompozycji wielokanałowych zapisów na składowe niezależne w sensie statystycznym. Dwie składowe s₁ i s₂ są niezależne jeżeli wiedza o wartości s₁ nie daje żadnych informacji o możliwych wartościach s₂. ICA może być wyrażona przez prosty model generatywny:

x = Ds

gdzie x = {x¹, x², ..., xⁿ} jest zmierzonym n kanałowym sygnałem, D jest macierzą mieszającą zaś s = {s¹, s², ..., sⁿ} jest aktywnością n źródeł. Podstawowym założeniem dotyczącym s jest to, że sⁱ są statystycznie niezależne. Aby wyestymować model musimy też założyć, że składowe mają niegaussowskie rozkłady wartości (Hyvärinen, 2000).

Dodatkowo model ten zakłada następujące fakty:

1. Sygnał jest liniową mieszaniną aktywności źródeł
2. Sygnały pochodzące z każdego ze źródeł są niezależne od pozostałych
3. Źródła oraz proces ich mieszania są stacjonarne, tzn, ich momenty statystyczne nie zależą od czasu
4. Energie (wariancje) źródeł nie mogą być wyznaczone jednoznacznie. Dzieje się tak ponieważ pomnożenie amplitudy i-tego źródła może być uzyskane poprzez przemnożenie albo sⁱ albo przez przemnożenie i-tej kolumny macierzy D. Naturalnym rozwiązaniem tej niejednoznaczności jest wprowadzenie konwencji, że komponenty są normowane tak aby miały wariancję 1: E[(sⁱ)²] = 1.
5. Kolejność komponentów jest dowolna. Bo jeśli w ten sam sposób zmienimy kolejność komponentów w s i kolumn w D to dostaniemy dokładnie ten sam sygnał x.

Głównym wyzwaniem w analizie ICA jest estymacja macierzy mieszającej D. Gdy jest ona znana to komponenty mogą być wyliczone w następujący sposób:

s = D⁻¹x

Estymacja

Znalezienie niezależnych komponentów może być rozważane w świetle Centralnego Twierdzenia Granicznego jako poszukiwanie komponentów o możliwie nie gaussowskim rozkładzie. Aby zrozumieć to podejście prześledźmy heurystykę zaproponowaną przez (Hyvärinen, 2000). Dla prostoty załóżmy, że poszukiwane źródła niezależne mają identyczne rozkłady. Zdefiniujmy

y = w^Tx.

Zauważmy, że jeśli

w

jest jedną z kolumn macierzy

D⁻¹,

to y jest jednym z poszukiwanych komponentów. Zamieniając zmienne

z = D^Tw

możemy napisać

y = w^Tx = w^TDs = z^Ts.

Uwidacznia to fakt, że y jest liniową kombinacją składowych sⁱ z wagami danymi przez z_i.

Z centralnego twierdzenia granicznego wynika, że suma niezależnych zmiennych losowych ma bardziej gaussowski charakter niż każda z tych zmiennych osobno. Liniowa kombinacja staje się najmniej gaussowska gdy z ma tylko jeden element niezerowy. W tym przypadku y jest proporcjonalny do sⁱ. Zatem problem estymacji modelu ICA może być sformułowany jako problem znalezienia takiego wektora w, który maksymalizuje niegaussowskość

y = w^Tx.

Maksymalizacja niegaussowskości y daje jeden niezależny komponent odpowiadający jednemu z 2n maksimów (bo mamy sⁱ i −sⁱ) w krajobrazie optymalizacyjnym. Aby znaleźć wszystkie niezależne komponenty musimy znaleźć wszystkie maksima. Ponieważ komponenty są nieskorelowane, to poszukiwania kolejnych komponentów można kontynuować w podprzestrzeni ortogonalnej do już znalezionych komponentów.

Obliczenia

Intuicyjna heurystyka poszukiwania najbardziej niegaussowskich składowych może być użyta do wyprowadzenia różnych funkcji kosztu, których optymalizacja daje model ICA, np. kurtoza.

[math]kurt(y) = E\{y^4\} - 3(E{y^2})^2[/math]

Inną miarą gassowskości jest neg-entropia, którą można wyprowadzić z entropii: Entropia jest miarą średniego zdziwienia wynikiem obserwacji zmiennej losowej: [math]H(Y) = - \sum_i P(Y= a_i) \log(P(Y=a_i)) [/math]

Negentropia jest zdefiniowana:

[math] J(y) = H(y_{gauss}) -H(y)[/math] gdzie [math] y_{gauss} [/math] jest gassuwską zmienną losową o takiej samej kowaiancji jak [math] y [/math].

Negentropia jest skomplikowana obliczeniow, więc w praktyce używana jest formuła przybliżona:

[math] J(y) \varpropto [E\{G (y)\} - E\{G(\nu)\}][/math]

[math]\nu [/math] jest zmienną losową ze standardowego rozkładu normalnego , a G są pewnymi niekwadratowymi funkcjami.

W algorytmie FastICA extremum negentropii jest znajdowane w procedurze bazującej na optymalizacji Netwona. (szczegóły np.: sekcja 6 w https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf)

Procedura wykorzystywana w eeglabie („runica”, Makeig 1996) dąży do minimalizacji informacji wzajemnej. Oba podejścia są w przybliżeniu równoważne (Hyvärinen, 2000), chociaż owo przybliżenie dla sygnałów elektrofizjologicznych nie zostało to jeszcze w pełni wyeksplorowane. Dla sygnałów o niskiej wymiarowości i spełniających dokładnie założenia ICA wszystkie powszechnie wykorzystywane algorytmy dają niemal identyczne wyniki.

Bardzo ważna uwaga

ogólną zasadą jest, że jeśli estymujemy N stabilnych komponentów (z N-kanałowych danych) to musimy dysponować kN² punktami danych w każdym kanale, gdzie N² jest liczbą elementów w macierzy D, którą ICA próbuje wyestymować, k jest liczbą całkowitą. Nie ma dobrych oszacowań teoretycznych na wielkość k, z praktycznych obserwacji wynika, że rośnie ona z liczbą kanałów.

Możliwe zastosowania

Najczęściej ICA jest stosowana jako narzędzie do:

• usuwania artefaktów z sygnałów EEG (ruchy oczu i mięśnie)
• wydobywania składowych do dalszej analizy (Onton, 2006)
• jako analiza wstępna do lokalizacji źródeł (Grau, 2007).
• ICA jest także stosowana w analize sygnałów EKG i EMG.

Bibliografia

Bazowa praca:

• A. Hyvärinen. Fast and Robust Fixed-Point Algorithms for Independent Component Analysis. IEEE Transactions on Neural Networks 10(3):626-634, 1999 http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/TNN99_reprint.pdf

Nieco prościej opisana wersja z przykładami:

• Hyvärinen, A. and Oja, E. (2000). Independent component analysis: Algorithms and applications. Neural Networks, 13(4-5):411–430.

https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf

• Grau, C., Fuentemilla, L., Marco-Pallars, J. (2007). Functional neural dynamics underlying auditory event-related n1 and n1 suppression response. Neuroimage, 36(6):522–31.
• Makeig, S., Bell, A., Jung, T.-P., Sejnowski,T. (1996). Independent component analysis of electroencephalographic data. W: Touretzky, D., Mozer, M., and Hasselmo, M., editors, Advances in Neural Information Processing Systems, volume 8, pages 145–151. MIT Press, Cambridge, MA.
• Onton, J., Makeig, S. (2006). Information-based modeling of event-related brain dynamics. Prog Brain Res., 159:99–120.
• Tutorial: http://sccn.ucsd.edu/wiki/Chapter_09:_Decomposing_Data_Using_ICA
• http://sccn.ucsd.edu/~arno/indexica.html
• http://cis.legacy.ics.tkk.fi/aapo/papers/IJCNN99_tutorialweb/

Wydobywanie interesujących komponentów 

ZADANIE: Wydobywanie interesujących komponentów

Dane do tej części ćwiczeń proszę pobrać i rozpakować w swoim katalogu: http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Dane_do_ICA_alfa.tar.gz

Pochodzą one z eksperymentu, w którym osoba badana siedziała z zamkniętymi oczami słuchając nagrania czytanego spokojnym głosem. Metadane opisujące sygnał znajdują się w pliku Miro.xml, zaś lokalizacje elektrod w pliku Miro-10-20-Cap.locs.

Proszę:

• wczytać dane do eeglaba
• wyedytować lokalizację elektrod
• usunąć kanały nie zawierające EEG
• zmienić referencje na średnią z kanałów A1 i A2
• przefiltrować filtrem FIR górnoprzepustowym z częstością odcięcia 0,5 Hz
• obejrzeć wstępnie przygotowane dane
• policzyć ICA na całym sygnale
• obejrzeć właściwości otrzymanych komponentów
  • Czy są wśród nich takie, które zawierają znaczny udział rytmu alfa?
  • Jaka jest ich topografia?
• usunąć wszystkie komponenty nie zawierające alfy
• odtworzyć z tych komponentów sygnał na elektrodach
• wykonać dekompozycję ICA kilkukrotnie (co najmniej 3) i porównać wyniki
  • Czy uzyskiwane komponenty są powtarzalne?
  • Swoje wyniki porównać też z sąsiednimi grupami.

Sesja 6: ICA — artefakty i synteza metod

Czas

~150 min (jedno spotkanie)

Pierwsza część sesji poświęcona jest praktycznemu zastosowaniu ICA do usuwania artefaktów z danych EEG przy użyciu automatycznych klasyfikatorów komponentów (ICLabel, MARA). Druga część syntetyzuje całość materiału z bloku filtrów przestrzennych: BSS/CSP, cosSinCSP i ICA są trzema odpowiedziami na ten sam ogólny problem separacji źródeł, różniącymi się założeniami i kryterium optymalizacji.

Zakres ćwiczenia — artefakty (~75 min)

• wczytanie danych Arousal do EEGLAB, usunięcie kanałów nieEEG
• obliczenie ICA, przegląd topografii komponentów
• identyfikacja artefaktów ocznych i mięśniowych

 przy użyciu wtyczek ICLabel i MARA

• porównanie sygnału przed i po usunięciu komponentów artefaktowych

Zakres syntezy (~45 min)

• tabela porównawcza CSP / cosSinCSP / ICA:

 założenia, dane wejściowe, kryterium optymalizacji, kiedy stosować

• związek filtrów przestrzennych z architekturami sieci neuronowych:

 warstwa depthwise conv w ShallowConvNet i EEGNet jako
 wyuczony odpowiednik macierzy W z CSP —
 szczegóły w CSP a sieci neuronowe poniżej

• omówienie raportów, pytania

Materiały

Zob. Identyfikacja artefaktów poniżej.

ZADANIE: Identyfikacja artefaktów

Proszę pobrać dane:

• http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Arousal-10-20-Cap.locs
• http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Arousal1.set
• http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Arousal1.fdt

Pochodzą one z eksperymentu w którym osoba badana czytała słowa o różnych właściwościach wzbudzania emocji.

• wczytaj je do eeglaba
• wczytaj lokalizację kanałów z pliku Arousal-10-20-Cap.locs
• obejrzyj przebiegi czasowe
• odrzuć kanał z diodą (21) i z GSR (20)
• zrób dekompozycję ICA
• obejrzyj topografię komponentów
• zidentyfikuj komponenty odpowiadające mruganiu i aktywności mięśniowej.

UWAGA

Aktualnie do wykrywania komponentów artefaktowych warto posłużyć się wtyczkami do eeglaba dostępnymi przez stronę:

https://sccn.ucsd.edu/eeglab/plugin_uploader/plugin_list_all.php

• ICLabel
• MARA

W raporcie:

• zaprezentuj fragmenty sygnału zawierającego artefakty oczne i mięśniowe przed i po zastosowaniu czyszczenia poprzez usuwanie komponentów zdominowanych przez artefakty.
• zaprezentuj topografię i przebiegi czasowe komponentów zidentyfikowanych jako artefakty oczne i mięśniowe.

-->