Podstawy fizyczne metod biofizyki molekularnej
Spis treści
Zadanie 1
Wiązka elektronów o energii kinetycznej [math]E_k[/math] opuszczę rurę akceleratora i wpada w obszar jednorodnego pola magnetycznego. W odległości d od miejsca, w którym elektrony wchodzą w obszar pola, prostopadle do kierunku wiązki, umieszczona jest metalowa płyta. Jaka jest minimalna wartości indukcji pola magnetycznego, przy której nie dojdzie do zderzenia wiązki z płytą? Jaki powinien być kierunek wektora indukcji pola magnetycznego?
Zadanie 2
Elektron przyspieszony przez różnicę potencjałów [math]U_1 = \unit{1}{ kV}[/math] został następnie skierowany w obszar między dwiema metalowymi płytkami, odległymi o [math]L = \unit{10}{mm}[/math]. Między płytkami występuje różnica potencjałów [math]U_2[/math] oraz panuje jednorodne pole magnetyczne o wartości indukcji [math]B = \unit{0,5}{ mT}[/math], skierowane prostopadle zarówno do toru elektronu, jak i do kierunku wektora natężenia pola elektrycznego. Jaka powinna być wartość różnicy potencjałów [math]U_2[/math] między płytkami, aby elektron poruszał się wzdłuż linii prostej?
Masa elektronu wynosi [math]m = \unit{9,11 \times 10^{-31}}{ kg}[/math], a ładunek elektronu jest równy [math]e = \unit{1,6 \times 10^{-19}}{ C}[/math].
Zadanie 3
Proton o energii kinetycznej [math]\unit{1}{ MeV}[/math] porusza się po okręgu w jednorodnym polu magnetycznym. Jaka musi być energia:
- cząstki [math]\alpha\ (q = +2e,\ m = 4u)\;[/math],
- deuteronu [math](q = +e,\ m = 2u)\;[/math], by poruszały się po tym samym okręgu co proton?
Zadanie 4
Metoda Stokesa pomiaru współczynnika lepkości [math]\eta[/math] polega na pomiarze prędkości opadania kulki w ośrodku badanym. Prędkość wyznacza się mierząc czas t, w którym opadająca kulka pokonuje odległość h. Pomiaru dokonuje się, gdy kulka porusza się ruchem jednostajnym. Zakładając, że znana jest gęstość substancji badanej [math]\rho[/math], masa kulki m i jej promień r, wyprowadź zależność, z której, dzięki przeprowadzonym pomiarom t i h, można wyznaczyć lepkość.
Wskazówka: zgodnie z prawem Stokesa, siła oporu środowiska działająca na ciało w kształcie kuli wynosi [math]F_\mathrm{op} = 6\pi\eta vr[/math].
Zadanie 5
Energia wiązania C-C wynosi około 340 kJ/mol, C=C 600 kJ/mol, a C-H 400 kJ/mol. Oblicz energię promieniowania rentgenowskiego o długości fali [math]\lambda = 0.585 \AA[/math] oraz [math]\lambda= 1.54 \AA[/math]. Co możesz powiedzieć o stabilności biomolekuł naświetlanych promieniami X na podstawie uzyskanych wyników? Pamiętaj, że podana energia wiązań to energia przypadającą na mol.
