Obrazowanie:Obrazowanie Medyczne/ImageJ cwiczenia

powrót do strony głównej wykładu Obrazowanie Medyczne

Ćwiczenia z Obrazowania medycznego z wykorzystaniem programu ImageJ

Otwórz program ImageJ.

1. Rozdzielczość

Wykonaj fantom do analizy rozdzielczości. Na przykład taki:

W tym celu

1. utwórz nowy obraz: File->New->Image i podaj jego rozmiary 128 x 128 punktów.
2. wejdź do okna Process->Math->Macro i wpisz w linijce: v=128*sin(2*PI/32*x)+128. Jak widzisz takie funkcje jak sinus lub taka wielkość jak PI są w programie predefiniowane.(np. potęgę trzecią osiąga się funkcją pow(x,3), a pierwiastek sqrt(x) itp.)
3. zapisz obraz we własnym katalogu

Zastanów się jak

1. zmienić częstość przestrzenną fantomu. Stwórz i zapisz dwa inne fantomy o większej częstości.
2. utworzyć fantom o symetrii kołowej, na przykład taki:
3. utworzyć fantom o zmiennej częstości, na przykład taki:

Aby utworzyć fantom zawierający funkcję schodkową (a nie sinusoidalną) proponuję wykonać własne makro.

1. wybierz Plugins->New->Macro
2. skopiuj poniższy skrypt
3. uruchom makro w okienku edytora: Macros->Run macro (ctrl+R)

//to jest komentarz. Poniżej znajduje się zawartość makra tworzacego fantom z funkcją schodkową
imax=512;
jmax=512;
T=32;
newImage ("rozdzielczosc", "8-bit black", imax, jmax, 1);
for (i=0; i<imax; i++)
  for (j=0; j<jmax; j++) {
    if (i%T<T/2)
      setPixel(i, j, 255);
    else
      setPixel(i, j, 0);
  }

Jeśli chcesz obejrzeć profil jakiejś części fantomu, możesz zaznaczyć obszar i wybrać Analyze->Plot profile (ctr+K). Jest możliwe obejrzeć też profil wzdłuż linii, jeśli taką się zaznaczy na obrazie.

1. Zaobserwuj jak wpłynie na rozdzielczość dodanie szumu do każdego z tych fantomów: Process->Noise->Add noise.
2. Wykonaj analizę FFT fantomów: Process->FFT->FFT. Pomnóż uzyskany obraz przez funkcję, która usunie niskie częstości lub wysokie częstości i wykonaj odwrotną transformację Fouriera: Process->FFT->Inverse FFT.

Np. pomnożenie przez dwuwymiarową funkcję Gaussa można wykonać tak: v=v*exp(-(pow(64-x,2)+pow(64-y,2))/100)

Filtrowanie za pomocą splotu

1. utwórz nowy obraz o wymiarach 15 x 15
2. wypełnij go funkcją Gaussa, np. v=exp(-pow(d,2)/10)*255
3. zamień obraz na liczby: Image->Transform->Image to results
4. skopiuj całą tabelę (zaznacz w opcjach okienka wyników Results->Options, by nie kopiować nagłówków kolumn i wierszy)
5. wróć do obrazka z fantomem
6. wybierz Process->Filters->Convolve i wklej tam zawartość swojego Gaussa

2. Sinogram i algorytm wstecznej projekcji

Poniżej zawartość dwóch makr. Pierwsze tworzy sinogram z istniejącego obrazu. Drugie tworzy rekonstrukcję z sinogramu. W międzyczasie można dokonać filtrowania sinogramu.

Filtrowanie polega na:

1. wykonaniu szybkiej transformaty Fouriera (FFT) sinogramu
2. pomnożenie jego przez funkcję [math] \frac{\abs u}{\pi} [/math], gdzie u jest poziomą częstością przestrzenną z przedziału [math] 0 \to \pi[/math].

Zadaniem będzie popracować z parę różnymi fantomami (jednym z nich będzie fantom Sheppa-Logana). Najlepiej zacząć pracę z niewielkim fantomem, dla którego szybko pójdą obliczenia. Zakłada się, że każdy fantom jest obrazem w 8-bitowej skali szarości.

Pożądanym wynikiem powinno być automatyczne zapisanie 10 rekonstrukcji dla różnej ilości projekcji (powinien to zrobić komputer, nie chodzi o robienie każdej rekonstrukcji osobno i ręczne jej zapisanie). Jeśli to się komuś uda, znaczy, że zrozumiał jak pisać makra w ImageJ. Pod tym adresem można znaleźć help.

macro "sinogram" {
    imax=getWidth();
    jmax=getHeight();
    kmax=360;
    a=floor(sqrt(imax*imax+jmax*jmax)+1);
    d_fi=2*PI/kmax;
   
    sinogram=newArray(kmax*a);
    for (i=0; i<kmax*a; i++)
        sinogram[i]=0;
   
    for (k=0; k<kmax; k++) {
        fi=k*d_fi;
        x0=-a/2*cos(fi);
        y0=a/2*sin(fi);
               
        for (i=0; i<imax; i++)
            for (j=0; j<jmax; j++) {
                l=(i-imax/2-x0)*cos(fi)-(j-jmax/2-y0)*sin(fi);
                sinogram[k*a+floor(l)]+=getPixel(i,j);
            }
           
    }

    maks=0;
    for (i=0; i<kmax*a; i++)
        maks=maxOf(sinogram[i],maks);
    razy=(256*256-1)/maks;
   
    newImage("Sinogram","16-bit",a,kmax,0);
    for (k=0; k<kmax; k++)
        for (i=0; i<a; i++) {
            setPixel(i, k, sinogram[k*a+i]*razy);
        }

}

macro "rekonstrukcja" {
    a=getWidth();
    kmax=getHeight();
    imax=floor(a*sqrt(2)/2);
    jmax=imax;
    a=floor(sqrt(imax*imax+jmax*jmax)+1);
    d_fi=2*PI/kmax;
    rekon=newArray(imax*jmax);
 
    for (i=0; i<imax*jmax; i++)
        rekon[i]=0;
    for (k=0; k<kmax; k++) {
        fi=k*d_fi;
        x0=-a/2*cos(fi);
        y0=a/2*sin(fi);
                
        for (i=0; i<imax; i++)
            for (j=0; j<jmax; j++) {
                l=(i-imax/2-x0)*cos(fi)-(j-jmax/2-y0)*sin(fi);                
                rekon[i+j*imax]+=getPixel(floor(l),k);
            }
    }
   
    maks2=0;
    for (i=0; i<imax*jmax; i++)
        maks2=maxOf(rekon[i],maks2);
    razy2=(256*256-1)/maks2;
            
    newImage("Rekonstrukcja "+kmax+" projekcji","16-bit",imax,jmax,0);
    for (i=0; i<imax; i++)
        for (j=0; j<jmax; j++) {
            setPixel(i,j,rekon[i+j*imax]*razy2);
        }
}