Elementarne informacje o budowie materii

Chemia to nauka, której przedmiotem są atomy i molekuły oraz ich oddziaływania między sobą. Istotnie — atomy to najmniejsze składniki materii, którym można przypisać właściwości chemiczne.

Praktycznie cała masa atomów jest zlokalizowana w jądrach złożonych z protonów i neutronów, o rozmiarach rzędu 1fm = 10^-5Å. Jądra są o 5 rzędów wielkości mniejsze niż „rozmiary” atomów!

W skład jądra wchodzą protony (obdarzone ładunkiem elementarnym „+”) i nie posiadające ładunku neutrony. Były one przez długi czas uważane za cząstki elementarne — dziś wiadomo, że złożone są z mniejszych struktur zwanych kwarkami, które obecnie uznajemy za elementarne (nie wiadomo, czy liczba cząstek elementarnych jest skończona!).

Rozmiary atomów są umowne — „chmura” elektronów nie posiada ostrej granicy. Możemy powiedzieć, że liniowe wymiary atomów są rzędu Ångströmów (1Å = 10^-10 m). Elektrony otaczające jądra, (podobnie jak niezwiązane w atomach elektrony) są cząstkami elementarnymi. Oznacza to, że nie przypisujemy im żadnej struktury wewnętrznej i uznajemy, że są punktowe. Tym niemniej elektrony w atomach będziemy traktować raczej jak fale stojące a nie jak cząstki.

Jednostką masy atomowej jest 1Da (dalton) zdefiniowany jako 1/12 masy atomu węgla ¹²C, które tworzy 6 neutronów, 6 protonów oraz 6 elektronów. Masy protonów i neutronów są podobne i wynoszą około 1 Da. Masa elektronu to zaledwie ok. 1/1830 Da.

Dlaczego masy atomowe w układzie okresowym pierwiastków nie są całkowite?

Przyczyna najistotniejsza jest banalna. Jądra poszczególnych pierwiastków posiadają wprawdzie (z definicji) tę samą liczbę protonów, lecz liczba neutronów w jądrze może dla tego samego pierwiastka przyjmować różne wartości. Jądra o określonym składzie nazywamy nuklidami, a różne nuklidy tego samego pierwiastka nazywamy jego izotopami (w praktyce te terminy często stosuje się zamiennie). Zakładamy, że skład izotopowy pierwiastków w naszym otoczeniu jest stały, gdyż powstały one znacznie wcześniej niż skorupa ziemska (zmienia się skład izotopowy tych pierwiastków, które posiadają niestabilne — ulegające rozpadowi — jądra. W chemii organicznej rzadko będziemy mieli styczność z takimi pierwiastkami). Masa atomowa jest średnią ważoną mas poszczególnych nuklidów wchodzących w skład danego pierwiastka, przy czym wagami są udziały (ułamkowe — procentowe) poszczególnych nuklidów. Przy obecności więcej niż jednego izotopu, średnia ta może nie być, i zwykle nie jest, liczbą całkowitą. Masy atomowe pierwiastków posiadających izotopy ulegające rozpadowi promieniotwórczemu zmieniają się z biegiem czasu (choć bardzo powoli i w stopniu bardzo niewielkim!).

Drugą ważną przyczyną jest fakt, że nukleony oddziałują ze sobą tworząc jądro atomowe. Energia tego oddziaływania (silnego!) jest wielka — istotna nawet w porównaniu z całkowitą energią zmagazynowaną w masie jądra atomowego (choć jednak dużo od niej mniejsza). Zgodnie z wnioskami płynącymi ze szczególnej teorii względności (równanie E=mc²), masa jest równoważna energii (zakładając, że prędkość światła w próżni c, a więc i c² jest wielkością stałą). Każda zmiana energii układu jest zatem związana ze zmianą jego masy. Skoro całkowita energia układu protonów i neutronów maleje o oddziaływanie między nimi, to musi mieć to odzwierciedlenie w spadku całkowitej masy. Swobodne nukleony „ważą” odpowiednio więcej niż te same nukleony związane w jądrze atomowym (tzw. defekt masy).

Trzecią — ostatnią — przyczyną niecałkowitości mas atomowych jest niezerowa masa elektronów, które są (obok nukleonów) składnikami atomów (także atomu węgla, dla którego zdefiniowano jednostkę masy atomowej!). Masy elektronów są zaniedbywanie małe w porównaniu z masami nukleonów, tak więc i poprawka mas atomowych ze względu na uwzględnienie masy elektronów jest znikoma i zaniedbywalna.

Spektrometria mas

Czy można „zważyć” pojedynczy atom lub molekułę? Tak! Dzięki spektrometrii mas (MS), potrafimy mierzyć masy (a w zasadzie stosunek masy do ładunku) pojedynczych cząsteczek z ogromną dokładnością. Dwie pierwsze z ww. przyczyn niecałkowitości mas atomowych można zaobserwować właśnie dzięki tej technice.

Próbka materii zawierająca atomy chloru będzie w spektrometrii mas dawała dwa główne piki — odpowiadające izotopom ³⁵Cl i ³⁷Cl. Wysokość tych sygnałów odpowiada w przybliżeniu naturalnej dystrybucji poszczególnych izotopów: ³⁵Cl 75,77%, ³⁷Cl 24,23%. Natomiast próbka chloru cząsteczkowego: Cl₂ posiadać będzie bardziej złożony profil, odpowiadający wszystkim kombinacjom izotopowym chloru Dzięki istnieniu takiego profilu izotopowego, na pierwszy rzut oka można powiedzieć ile w danej molekule jest atomów chloru, bromu lub innych pierwiastków posiadających izotopy.

Pomimo, że węgiel posiada tylko bardzo niewielki udział izotopu ¹³C (ok. 1,1%), dla dużych molekuł organicznych ma to znaczenie przy analizie widm. Po prostu dla molekuł o liczbie atomów węgla większej niż 100, najbardziej prawdopodobne jest, że trafi się choć jeden atom węgla 13C. W analizie masowej polimerów (polipeptydów, białek, DNA, tworzyw sztucznych..) pik masowy jest przesunięty w kierunku większych mas. Znając skład izotopowy wszystkich pierwiastków wchodzących w skład molekuły, możemy z dużą dokładnością określić jej skład atomowy (analizujemy przynajmniej setki, jak nie setki tysięcy, molekuł — możemy więc uznać, że jest to próba statystyczna — prawdopodobieństwo że w danej próbce będzie akurat więcej atomów ¹³C niż średnio w przyrodzie jest odwrotnie proporcjonalne do liczby analizowanych molekuł, czyli pomijalnie mała!).

W spektrometrii mas mierzy się stosunek masy jonów do ich ładunku. W ogólności spektrometria mas polega na:

1. Jonizacji.
2. Przyspieszeniu jonów w polu elektrycznym.
3. Separacji jonów (na przykład poprzez różne zakrzywienie ich torów w przyłożonym polu magnetycznym).
4. Detekcji jonów.

Do najważniejszych technik jonizacji należą: Jonizacja poprzez „bombardowanie” próbki wiązką elektronów (EI — Elektron Ionisation), elektrosprej (ESI — ElectroSpray Ionisation), Laserowa jonizacja matrycy próbki (MALDI — Matrix Assisted Laser Desorption Ionisation). Ta ostatnia jest szczególnie istotna w badaniach biochemicznych, gdyż nie prowadzi do fragmentacji badanych molekuł, które w związku z tym mogą być bardzo duże. Metodą tą, można jonizować molekuły o masach rzędu kDa np. cząsteczki dużych białek (proteomika)!

Opis świata

Zjawiska fizyczne są opisywane przy pomocy ścisłych, sformułowanych językiem matematyki, teorii. Dobra teoria to taka, która dokładnie tłumaczy obserwowane właściwości przyrody.

Fizycy próbują ujednolicić obraz świata, choć nie wiadomo czy kiedykolwiek będzie to do końca możliwe.

Teoria strun

(rozwinięta później w tzw. teorię superstrun, a następnie w ogólniejszą M-teorię) zakłada, że cząstki można opisywać podobnie jak „struny” drgające w wielowymiarowej przestrzeni. Większość tych wymiarów (poza trzema przestrzennymi i czasem) są zwinięte do bardzo małych rozmiarów i dlatego nie możemy ich postrzegać.

Niestety — teoria ta jest nieweryfikowalna doświadczalnie (niefalsyfikowalna) — trwają więc spory czy można ją w ogóle uznać za pełnoprawną teorię fizyczną. Zaletą jest to, że jako jedyna jest w stanie opisać „ewolucję” cząstek elementarnych — co tłumaczyłoby ich różnorodność — oraz próbuje opisać zjawiska grawitacyjne.

W teorii strun rozpatrywać można kilka poziomów organizacji materii:

• makroskopowy (ciała fizyczne),
• molekularny (molekuły złożone z atomów),
• subatomowy (elektrony, protony i neutrony),
• subatomowy (kwarki),
• strunowy (rozmiary rzędu długości Plancka).

Struktura materii według teorii strun

Model Standardowy

jest teorią (uznawaną przez większość fizyków) opisującą trzy spośród czterech podstawowych oddziaływań we wszechświecie (poza grawitacją). Zakłada on że cały wszechświat zbudowany jest z cząstek elementarnych. Jedne z nich — fermiony — stanowią budulec materii, inne zaś — bozony — przenoszą oddziaływania.

Fermiony

mają niecałkowity spin i zawsze posiadają masę spoczynkową. Zgodnie z tzw. zakazem Pauliego bardzo niechętnie zajmują ten sam obszar przestrzeni (choć w dużych gwiazdach pod wpływem niewyobrażalnie dużych sił grawitacyjnych zakaz Pauliego może zostać złamany, cząstki zapadają się w sobie, nie tracąc swojej masy). My przyjmijmy jednak, że w danym stanie kwantowym, w tym samym miejscu może się znajdować tylko jeden fermion.

Bozony

Bozonów to nie dotyczy, mają one całkowity spin i mogą być naraz w tym samym miejscu. Bozony mogą nie posiadać masy spoczynkowej (możemy im jednak przypisać masę relatywistyczną, wynikającą ze szczególnej teorii względności). Fermiony zawsze posiadają masę spoczynkową, choć mogą mieć zerowe wymiary przestrzenne (np. punktowe elektrony).

Obraz świata w świetle Modelu Standardowego

jest wystarczający do pełnego zrozumienia zjawisk chemicznych (w tym fizykochemicznych i biochemicznych). Zakładamy więc istnienie pewnych podstawowych typów oddziaływań:

1. oddziaływanie silne,
2. oddziaływanie elektrostatyczne,
3. oddziaływanie grawitacyjne,
4. oddziaływanie słabe.

Oddziaływania te są przenoszone przez bozony.

Dla powyższych oddziaływań są to odpowiednio:

1. Gluony
2. Fotony
3. Bozony W i Z
4. Grawitony

Wprawdzie oddziaływania elektrostatyczne i słabe udało się przedstawić jako szczególne przejawy oddziaływania elektrosłabego, jednak ze względu na istotne różnice można na nie patrzeć jak na dwa różne typy oddziaływań.

Za oddziaływania odpowiadają tzw. ładunki.

Kwarki posiadają wszystkie trzy rodzaje ładunków — silny, elektrostatyczny i słaby.

Elektron posiada ładunek elektryczny i słaby.

Neutrino posiada wyłącznie ładunek słaby.

Chemia jest w istocie nauką o oddziaływaniach elektrostatycznych, choć oczywiście bez oddziaływań silnych nie mogłoby nawet istnieć jądro atomowe. Oddziaływania grawitacyjne mają, ze względu na znikomą masę cząstek, atomów i molekuł praktycznie zerowy wkład. Oddziaływanie słabe, jest tak słabe i działa na tak małe odległości, że neutrina w zasadzie nie oddziałują z materią.

Kwantowomechaniczny opis przyrody

Klasyczna mechanika zawodzi w opisie mikroświata. Widma promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez ciało doskonale czarne o danej temperaturze oraz tzw. efektu fotoelektrycznego nie da się poprawnie wyjaśnić bez założenia, że energia elektronów w materii nie może przyjmować wartości dowolnych. Należy założyć, że przyjmuje ona wartości dyskretne — czyli skwantowane. W oparciu o to założenie rozwinięta została teoria kwantów i jak dotychczas daje jedyny w pełni poprawny (weryfikowany doświadczalnie z ogromną precyzją) opis materii.

Korpuskularno-falowy charakter mikroświata

Zgodnie z równaniem de Broglie’a, każdej cząstce o danym pędzie [math]p[/math], można opisywać jako falę o długości [math]\lambda[/math], taką że:

[math] \lambda = \frac{h}{p}, [/math]

gdzie [math]h[/math] jest stałą Plancka.

Z kolei energia cząstki [math]E = h\nu[/math], gdzie [math]h[/math] jest stałą Plancka a [math]\nu = \frac{c}{\lambda}[/math] jest częstością drgań fali ([math]c[/math] oznacza prędkość światła w próżni).

Stała [math]h[/math] zwana jest także stałą działania i ma wymiar [math]J\cdot s[/math] (istotnie, pochodna działania po czasie to energia).

Równanie Schrödingera

jest jednym z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.

Jest to cząstkowe równanie różniczkowe, którego rozwiązaniami są funkcje falowe. Same w sobie nie posiadają one sensu fizycznego. Ich kwadrat jest jednak zdefiniowany jako prawdopodobieństwo wystąpienia elektronu w danym obszarze przestrzeni wokół jądra. Równanie Schrödingera zależne od czasu (stosowane do opisu układu którego energia całkowita zmienia się w czasie) ma postać:

[math] \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)=\left[ -\frac{\hslash^2}{2m}\nabla^2+V(\mathbf{r})\right]\Psi(\mathbf{r},t)=i\hslash \frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) [/math]

gdzie [math]\nabla^2=\Delta[/math] to operator Laplace'a, [math]i[/math] jest jednostką urojoną, [math]V[/math] — potencjałem, r — wektorem współrzędnych położenia cząstek (elektronów), [math]m[/math] — masą cząstki, [math]t[/math] — czasem a [math]\hslash = \frac{h}{2\Pi}[/math]. Jest to najczęściej spotykana postać równania Schrödingera.

Dokonując rozdzielenia zmiennych uzyskujemy równanie Schrödingera niezależne od czasu. Równanie to stosuje się do tzw. stanów stacjonarnych (tj. takich w których energia nie zmienia się w czasie) i ma ono postać:

[math] -\frac{\hslash^2}{2m}\Delta \Psi(\mathbf{r})+V(\mathbf{r})\Psi(\mathbf{r})=E\Psi(\mathbf{r}) [/math]

gdzie [math]E[/math] jest energią układu. Właśnie ta postać jest najbardziej istotna z punktu widzenia chemii organicznej, gdyż syntetyzowane molekuły, których budowę i właściwości chcemy poznać i zrozumieć, to zazwyczaj stany stacjonarne.