Ćwiczenia 1.1: Różnice pomiędzy wersjami

Z Brain-wiki
Linia 37: Linia 37:
  
 
==Dodawanie sygnałów==
 
==Dodawanie sygnałów==
 +
Wektory dodajemy sumując wartości odpowiadających sobie współrzędnych np.:
 +
 +
(0,1) + (1,0) = (1,1)
 +
 +
Tak samododajemy sygnały: punkt po punkcie.
 +
 +
Proszę:
 +
# dodać sygnały: 
 +
** x1 = (1,2,2,1,3,2,1)
 +
** x2 = (2,1,2,1,2,1,2)
 +
# wypisać wynik i zilustrować za pomocą subplotów i  funkcji stem
 +
 
==Mnożenie przez liczbę==
 
==Mnożenie przez liczbę==
 
==Iloczyn skalarny==
 
==Iloczyn skalarny==
 
==Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa==
 
==Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa==

Wersja z 18:05, 9 paź 2016

Sygnał jako wekotr

Jak to rozumieć?

W najprostszej wersji znanej ze szkoły wektory rozumiane są tak jak na tym rysunku:

Ilustracja wektora

Koncepcje wektora można uogólnić i rozumieć go jako uporządkowany ciąg liczb, czyli współrzędnych wektora:

Wektor na płaszczyźnie kartezjańskiej przedstawiający położenie punktu A o współrzędnych (2, 3).

Łatwo sobie wyobrazić, że tą koncepcję można uogólnić na dowolną liczbę współrzędnych (wymiarów). Wtedy trudniej jest przedstawić go w postaci strzałki, ale możemy przedstawić go np. tak, że kolejne współrzędne rysyjemy jako punkty na dwuwymiarowej płaszczyźnie (nr współrzędnej, wartość współrzędnej):

import pylab as py
import numpy as np

A = np.array([2,3])
py.subplot(2,1,1)
py.plot(A,'o')
py.xlim([-0.1, 1.1])
py.ylim([0,3.1])
py.ylabel('Wartość')

py.subplot(2,1,2)
py.stem(A)
py.xlim([-0.1, 1.1])
py.ylim([0,3.1])
py.ylabel('Wartość')
py.xlabel('Nr. próbki')
py.show()

Widać, że taka reprezentacja świetnie nadaje się do przedstawiania sygnałów dyskretnych (Sygnały ciągłe można rozumieć jako wektory w nieskończenie wymiarowej przestrzeni).

Polecenie

Przedstaw wektor [0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0)

Dodawanie sygnałów

Wektory dodajemy sumując wartości odpowiadających sobie współrzędnych np.:

(0,1) + (1,0) = (1,1)

Tak samododajemy sygnały: punkt po punkcie.

Proszę:

  1. dodać sygnały:
    • x1 = (1,2,2,1,3,2,1)
    • x2 = (2,1,2,1,2,1,2)
  1. wypisać wynik i zilustrować za pomocą subplotów i funkcji stem

Mnożenie przez liczbę

Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny jako miara podobieństwa