Fizyka II OO/Ćwiczenia VIII: Interferencja fal z dwóch źródeł punktowych. Analiza wzorów Fresnela

Zadania do rozwiązania na ćwiczeniach

Zad.1
Opisz interferencję fal z dwóch źródeł punktowych, wysyłających fale w przeciwnych fazach:

[math] U(r_1, t)=A(r_1) \cos(k r_1 - \omega t)[/math]

[math] U(r_2, t)= - A(r_2) \cos(k r_2 - \omega t)[/math]

Przyjmij, że obserwator znajduje się daleko od źródeł i zaniedbaj różnice amplitud fal docierających od źródeł.
a) oblicz funkcję falową, która jest wynikiem interferencji.
b) znajdź warunki wygaszeń i maksymalnych wzmocnień fal.
c) rozważ przypadek szczególny, kiedy odległość pomiędzy źródłami wynosi d = 3 [math]\lambda[/math] .

Jaka będzie różnica w przypadku interferencji fal z dwóch źródeł punktowych, wysyłających fale w tych samych fazach?

Zad.2
Wyprowadź i omów wzory Fresnela:
a) w przypadku, gdy wektor E jest równoległy do płaszczyzny padania
b) w przypadku, gdy wektor E jest prostopadły do płaszczyzny padania

Zad.3
Wyprowadź i omów Fresnela współczynniki odbicia i refrakcji oraz współczynniki odbicia i transmisji.

Zad.4
Odbicie jako funkcja kąta padania dla dwóch orientacji polaryzacji - zinterpretuj poniższe wykresy.

Zad.5
Energia odbijana i załamywana przy padaniu światła na granicę ośrodków szkło - powietrze, dla różnych kątów padania (n = 1,5). Zinterpretuj poniższe wykresy.

Zad.6
Jaki kąt nazywamy kątem Brewstera? Podaj wzór.

Zadania domowe

Zad.1
Pod jakim katem promień świetlny musiałby padać w bezwietrzny dzień na taflę wody w sadzawce, aby po odbiciu był całkowicie spolaryzowany?

Zad.2
Światło padające ma długość 530 nm a szczeliny znajdują się w odległości 0,001 m. W jakiej odległości od siebie znajdują się sąsiednie maksima w pobliżu środka ekranu, jeśli ekran znajduje się w odległości pół metra od szczelin? Wskazówka: jakie przybliżenie można tu zastosować?