Laboratorium EEG/CSP: Różnice pomiędzy wersjami

Z Brain-wiki
(Utworzono nową stronę "=Ślepa separacja źródeł= ==Filtry przestrzenne CSP== Metoda ta polega na znalezieniu takiego odwzorowania liniowego, które maksymalizuje stosunek wariancji sygn...")
 
 
(Nie pokazano 177 wersji utworzonych przez 5 użytkowników)
Linia 1: Linia 1:
−
=Ślepa separacja źródeł=
+
[[Laboratorium_EEG]]/BSS
  
 +
=Prezentacja=
 +
[https://brain.fuw.edu.pl/edu/images/2/2f/BSS.pdf slajdy z prezentacji]
  
 +
=Ślepa separacja źródeł (BSS)=
 +
{{hidden begin|title=Wstęp teoretyczny do BSS}}
 +
Rozważmy ''N''-kanałowy sygnał EEG.
 +
Próbkę tego sygnału możemy przedstawić jako punkt w przestrzeni rozpiętej przez osie, z których każda reprezentuje wartość potencjału w jednym kanale. Cały sygnał tworzy w tej przestrzeni chmurę punktów. Rozciągłość tej chmury w danym kierunku mówi nam o wariancji (zmienności) sygnału w tym kierunku.
  
 +
Taki zbiór punktów wygodniej jest analizować w układzie współrzędnych zgodnym z osiami głównymi macierzy kowariancji.
 +
W dalszej części rozważań założymy, że te przestrzenie, w których rozważamy sygnały są przestrzeniami wektorowymi, a pojedyncze próbki wielokanałowego sygnału są wektorami.
 +
[[Plik:Kowariancja.png|200px|center]]
  
−
==Filtry przestrzenne CSP==
+
==Filtry przestrzenne i ślepa separacja źródeł==
−
Metoda ta polega na znalezieniu takiego odwzorowania liniowego, które maksymalizuje stosunek wariancji sygnałów rejestrowanych w rożnych warunkach eksperymentalnych.  
+
Sygnał EEG jest superpozycją aktywności elektrycznej wielu źródeł.
−
W przypadku badanego interfejsu podział na klasy występuje w zależności od wystąpienia (+) lub braku (-) bodźca.  
+
Jak można estymować aktywność samych źródeł?
 +
[[Plik:Mieszanie.png|200px|center]]
 +
Niech:
 +
: <math>s(t)</math> - aktywność niezależnych źródeł,
 +
: <math>x(t)</math> mierzony sygnał
 +
: <math>A</math> macierz przejścia taka, że:
 +
::<math>x(t) = A s(t)</math> (*)
 +
:<math>s(t) = A^{-1}x(t) = P x(t)</math>
 +
Macierz kowariancji dla sygnałów <math>x(t)</math> estymujemy tak:
 +
:<math> C_x = E[x(t)x(t)^T]</math>
 +
Podstawiając (*) mamy:
 +
:<math> C_x = E[x x^T] = E[As(As)^T] = A E[s s^T] A^T = A C_s A^T</math>
 +
Z założenia, że źródła są niezależne wynika, że macierz <math>C_s</math> jest diagonalna.
 +
Przekształcając powyższe równanie możemy zapisać:
 +
:<math>A^{-1} C_x (A^T)^{-1} = P C_x P^T = C_s</math>
 +
Odwzorowanie <math>P = A^{-1}</math> diagonalizuje macierz <math>C_x</math>.
 +
 
 +
Powyższe rozumowanie jest słuszne w przypadku gdy mamy do czynienia z sygnałem stacjonarnym, tzn. jego macierz kowariancji jest niezależna od czasu, czyli przez cały czas aktywna jest ta sama konfiguracja źródeł niezależnych.
 +
W przypadku gdy tak nie jest to konstrukcję filtra przestrzennego można oprzeć o  jednoczesną diagonalizację macierzy kowariancji odpowiadających różnym stanom osoby badanej.
 +
 
 +
[[Plik:Diagonalizacja.png|200px|center]]
 +
 
 +
==Common Spatial Pattern ==
 +
===Koncepcja===
 +
Dla ustalenia uwagi możemy myśleć o eksperymencie wywołującym potencjał P300. Mamy w nim dwie sytuacje eksperymentalne. Oznaczmy <math>T</math> (target) próby, w których pojawił się oczekiwany bodziec, zaś  <math>NT</math> (non-target) gdy pojawił się bodziec standardowy.
 +
Chcielibyśmy znaleźć taki montaż (czyli taką kombinację liniową kanałów), który maksymalizuje stosunek mocy (wariancji) sygnałów rejestrowanych w dwóch rożnych warunkach eksperymentalnych.
 +
 
 +
===Formalizm===
 +
Metoda ta polega na znalezieniu takiego kierunku <math>w</math> w przestrzeni sygnałów, że sygnał z warunku <math>T</math> rzutowany na ten kierunek ma dużą wariancje a sygnał z warunku <math>NT</math> ma wariancję małą.
 +
 
 +
Rzutowanie sygnału <math>x(t)</math> na kierunek <math>w</math> odbywa się przez policzenie iloczynu skalarnego dla każdej chwili czasu <math>t</math>:
 +
:<math> s_w(t) = w^T x(t)</math>
 +
Wariancja tego rzutowanego sygnału to:
 +
:<math> \mathrm{var}(s_w) = E[s_w s_w^T] = E[ w^T x (w^T x)^T] = w^T E[x x^T] w = w^T C_x w </math>
 +
Zatem znalezienie właściwego kierunku rzutowania można wyrazić jako szukanie maksimum wyrażenia <math> J(w) </math> (jest to tzw. iloraz Rayleigha):
 +
: <math>J(w) = \frac{w^T C_T w}{w^T C_{NT} w}  </math>
 +
Ekstremum tego ilorazu można znaleźć poprzez policzenie gradientu <math>J(w)</math> i przyrównanie go do zera:
 +
:<math> \nabla J(w) =  \frac{ 2 C_{T} w \left(w^T  C_{NT} w\right)  -2C_{NT} w \left(w^T  C_{T} w \right)}{\left(w^T  C_{NT} w\right)^2} = \frac{  2}{w^T  C_{NT} w}\left[    C_{T}w  -\frac{w^T  C_{T} w}{w^T  C_{NT} w}  C_{NT} w \right]</math>
 +
Przyrównując to wyrażenie do zera dostajemy do rozwiązania tzw. uogólnione zagadnienie własne:
 +
:<math>      C_{T}w  =\frac{w^T  C_{T} w}{w^T  C_{NT} w}  C_{NT} w  </math>
 +
We wzorze tym liczba <math>\lambda=\frac{w^T  C_{T} w}{w^T  C_{NT} w}</math> spełniająca to równanie jest uogólnioną wartością własną, wtedy <math>w</math> jest uogólnionym wektorem własnym odpowiadającym tej wartości.
 +
 
 +
Aby znaleźć <math> \lambda</math> i <math>w</math> możemy wykorzystać w Matlabie funkcję <tt>eig</tt>. Funkcja ta rozwiązuje (również) uogólnione zagadnienia własne postaci ''Aw''=&lambda;''Bw'' dostarczając w wyniku macierz wektorów własnych (w kolumnach) oraz macierz zawierającą na przekątnej odpowiadające im wartości własne.
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
<!--
 
Odwzorowanie to można przedstawić w postaci macierzy <math>P</math>, której każdy wiersz zawiera wagi dla odpowiednich kanałów.  
 
Odwzorowanie to można przedstawić w postaci macierzy <math>P</math>, której każdy wiersz zawiera wagi dla odpowiednich kanałów.  
−
Macierz zawierająca sygnał  
+
Macierz zawierająca sygnał <math>X^{\pm}(t)</math>  
−
<math>X^{\pm}(t)</math>  
+
ma wymiary <math>C \times  N</math>, gdzie  
−
ma wymiary  
 
−
<math>C \times  N</math>, gdzie  
 
 
<math>C</math> to liczba kanałów EEG, natomiast  
 
<math>C</math> to liczba kanałów EEG, natomiast  
 
<math>N</math> to liczba próbek dla każdego z kanałów.  
 
<math>N</math> to liczba próbek dla każdego z kanałów.  
−
Macierz <math>P</math> odwzorowuje sygnał <math>X^{\pm}(t)</math>  zgodnie ze wzorem:
+
Macierz <math>P</math> przekształca sygnał <math>X^{\pm}(t)</math>  zgodnie ze wzorem:
 
:<math>X^{\pm}_{CSP}(t)=P^T  X^{\pm}(t) </math>
 
:<math>X^{\pm}_{CSP}(t)=P^T  X^{\pm}(t) </math>
−
Przy założeniu, że <math>X^{+}_{CSP} (t)</math> i <math>X^{-}_{CSP} (t)</math> reprezentują niezależne procesy stochastyczne a ich kanały odpowiadają nieskorelowanym źródłom różnych aktywności elektrycznych, spełnione są warunki:
+
Załóżmy dalej, że sygnały <math>X^{+}_{CSP} (t)</math> i <math>X^{-}_{CSP} (t)</math> są generowane przez niezależne procesy stochastyczne, tzn. spełnione są następujące warunki.
 
# Syganły <math>X^{+}_{CSP} (t)</math> i <math>X^{-}_{CSP} (t)</math> są niezależne.
 
# Syganły <math>X^{+}_{CSP} (t)</math> i <math>X^{-}_{CSP} (t)</math> są niezależne.
 
# Brak korelacji pomiędzy kanałami w sygnałach<math>X^{+}_{CSP} (t)</math> i <math>X^{-}_{CSP} (t)</math>.
 
# Brak korelacji pomiędzy kanałami w sygnałach<math>X^{+}_{CSP} (t)</math> i <math>X^{-}_{CSP} (t)</math>.
Linia 25: Linia 77:
 
:<math>R^{+}_{CSP} + R^{-}_{CSP} = 1 </math>  (2.5)
 
:<math>R^{+}_{CSP} + R^{-}_{CSP} = 1 </math>  (2.5)
 
Tak więc suma par diagonalnych wartości (<math>k^{+}_{i}</math> i <math>k^{-}_{i}</math>) w macierzach <math>R^{+}_{CSP}</math> i <math>R^{-}_{CSP}</math> musi być równa 1.
 
Tak więc suma par diagonalnych wartości (<math>k^{+}_{i}</math> i <math>k^{-}_{i}</math>) w macierzach <math>R^{+}_{CSP}</math> i <math>R^{-}_{CSP}</math> musi być równa 1.
−
Korzystając z równania 2.5 wartości na diagonali można również zapisać za pomocą wzoru:
+
Korzystając z równania 2.5 wartości na przekątnej można również zapisać za pomocą wzoru:
  
 
:<math>k^{+}_{i} = \vec{p}^{T}_{i} R^{+} \vec{p}_{i}    </math> (2.6)
 
:<math>k^{+}_{i} = \vec{p}^{T}_{i} R^{+} \vec{p}_{i}    </math> (2.6)
Linia 34: Linia 86:
 
:<math>R^{+} \vec{p}_{i} = \frac{k^{+}_{i}}{k^{-}_{i}} R^{-} \vec{p}_{i} </math>  (2.8)
 
:<math>R^{+} \vec{p}_{i} = \frac{k^{+}_{i}}{k^{-}_{i}} R^{-} \vec{p}_{i} </math>  (2.8)
 

 

−
Równanie to przedstawia ogólną formę zagadnienia wartości własnych, gdzie wektor własny <math>\vec{p}_i</math> jest interpretowany jako filtr przestrzenny. Dzięki transformacie <math>P/math> sygnał zostaje przeniesiony do przestrzeni, dla której różnica wariancji dla poszczególnych klas jest największa. Zgodnie z równaniem 2.5 najbardziej różniące się od siebie kanały są skorelowane z największą wartością własną.
+
Równanie to przedstawia ogólną formę zagadnienia wartości własnych. Takie przedstawienie problemu umożliwia zastosowanie do jego rozwiązania wydajnych metod algebraicznych.
 +
 
 +
 
 +
Wektor własny <math>\vec{p}_i</math> jest interpretowany jako filtr przestrzenny. Dzięki transformacie <math>P</math> sygnał zostaje przeniesiony do przestrzeni, dla której różnica wariancji dla poszczególnych klas jest największa. Zgodnie z równaniem 2.5 najbardziej różniące się od siebie kanały są skorelowane z największą wartością własną <math>k^{+}</math>.
 +
-->
 +
 
 +
====Ćwiczenie symulacyjne ====
 +
{{hidden begin|title=kod przykładowy}}
 +
<source lang  = matlab>
 +
% symulowany eksperyment składa się z sinusoidy udającej alfę spoczynkową i
 +
% funkcji Gaussa udającego potencjał wywołany
 +
% źródła te są symulowane niezależnie a potem mieszane przez macierz A
 +
% symulujemy źródła
 +
% s1 - symuluje alfę
 +
% s2 - symuluje "potencjał wywołany" (ERP)
 +
 
 +
%ustawiamy parametry do symulacji sygnałów
 +
Fs = 100;
 +
T = 1;
 +
t = 0:1/Fs:T-1/Fs;
 +
N_rep = 100;
 +
N_chan = 2;
 +
s = zeros(N_rep,N_chan, length(t));
 +
X = zeros(N_rep,N_chan, length(t));
 +
 
 +
% filtr przestrzenny - z takimi wagami trzeba wziąść kanały EEG aby odzyskać sygnały źródłowe
 +
P = [1 2
 +
    1.5 1.3];
 +
 
 +
 
 +
% topografie - z takimi wagami źródła dokładają się do poszczególnych elektrod
 +
A = P^(-1);
 +
 
 +
 
 +
for r =1:N_rep % tworzymy kolejne realizacje "eksperymentu"
 +
    s1 = sin(2*pi*11*t +pi/2+ 0*2*pi*rand())+ 0.02*randn(size(t));  % źródło alfa
 +
    s2 = exp(-((t-0.8)/0.05).^2)+ 0.01*randn(size(t));              % źródło ERP
 +
     
 +
    s(r,1,:) = s1;
 +
    s(r,2,:) = s2;
 +
    tmp = squeeze(s(r,:,:));
 +
    n = 0*randn(size(tmp));
 +
    X(r,:,:) = A*tmp +n; % rzutujemy sygnały źródłowe na elektrody s -> x
 +
   
 +
end
 +
 
 +
% wycinamy warunki
 +
% baseline_ind  to indeksy pierwszej połowy każdego powtórzenia "baseline"
 +
% ERP_ind        to indeksy drugiej połowy każdego powtórzenia zawierająca "ERP"
 +
baseline_ind = find(t<0.5);
 +
ERP_ind = find(t>=0.5);
 +
 
 +
x_baseline_kan_1 = X(:,1,baseline_ind);
 +
x_baseline_kan_2 = X(:,2,baseline_ind);
 +
 
 +
x_ERP_kan_1 = X(:,1,ERP_ind);
 +
x_ERP_kan_2 = X(:,2,ERP_ind);
 +
 
 +
 
 +
 
 +
% liczymy średnie macierze kowariancji:
 +
R_E = zeros(N_chan,N_chan);
 +
R_B = zeros(N_chan,N_chan);
 +
for r =1:N_rep
 +
    B = squeeze(X(r,:,baseline_ind));
 +
    tmp =cov(B');
 +
    R_B = R_B + tmp./trace(tmp);%B*B' ;
 +
 +
    E = squeeze(X(r,:,ERP_ind));
 +
    tmp = cov(E');
 +
    R_E = R_E + tmp./trace(tmp);%E*E' ;
 +
end
 +
 
 +
R_B = R_B/N_rep;
 +
R_E = R_E/N_rep;
 +
 
 +
% rozwiązujemy uogólnione zagadnienie własne
 +
[W,Lambda]=eig(R_E,R_B); % możliwa jest też optymalizacja wzg. średniej macierzy kowariancji (R_B+R_A)/2);
 +
 
 +
% odzyskujemy sygnały źródeł
 +
for r =1:N_rep
 +
    S(r,:,:) = W'*squeeze(X(r,:,:));
 +
end
 +
 
 +
% pobieramy wycinki odpowiadające obu częściom eksperymentu z estymowanych
 +
% źródeł
 +
s_baseline_estymowany_kan1 = squeeze(  S(:,1,baseline_ind));
 +
s_baseline_estymowany_kan2 = squeeze(  S(:,2,baseline_ind));
 +
 
 +
s_ERP_estymowany_kan1 = squeeze(S(:,1,ERP_ind));
 +
s_ERP_estymowany_kan2 = squeeze(S(:,2,ERP_ind));
 +
 
 +
%%%%%%%%%%%%%% Ilustracje %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 +
% ilustracja sygnałów mierzonych
 +
figure(1);clf
 +
subplot(2,2,1);
 +
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(X(:,1,baseline_ind)))','b'); hold on
 +
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(  X(:,1,ERP_ind)))','r'); hold off
 +
    xlabel('elektroda 1')
 +
    title('ilustracja sytuacji pomiarowej -\newline znane są potencjały na elektrodach w dwóch warunkach eksperymentalnych')
 +
subplot(2,2,3);
 +
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(X(:,2,baseline_ind)))','b'); hold on
 +
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(  X(:,2,ERP_ind)))','r'); hold off
 +
    xlabel('elektroda 2')
 +
subplot(1,2,2)
 +
    plot(x_baseline_kan_1(:),x_baseline_kan_2(:),'b.');
 +
    hold on
 +
    plot(x_ERP_kan_1(:),x_ERP_kan_2(:),'r.');
 +
    xlim([-2,2])
 +
    ylim([-2,2])
 +
    axis equal
 +
   
 +
    % wektor własny odpowiadający największej wartości własnej jest
 +
    % kierunkiem najbardziej różnicującym warunki eksperymentalne
 +
    disp('wartości własne znajdują się na przekątnej macierzy Lambda')
 +
    disp(Lambda)
 +
    % rysujemy wersory jednostkowe w kierunkach wektorów własnych
 +
    w1 = W(:,1);
 +
    w1 = w1/norm(w1);
 +
    w2 = W(:,2);
 +
    w2 = w2/norm(w2);
 +
    line([0, w1(1) ],[0,w1(2)],'Color',[0,0.3,0])
 +
    text(w1(1),w1(2),'wektor własny 1')
 +
    line([0, w2(1) ],[0,w2(2)],'Color',[1,0,1])
 +
    text(w2(1),w2(2),'wektor własny 2')
 +
   
 +
   
 +
    xlabel('Amplituda na elektrodzie 1')
 +
    ylabel('Amplituda na elektrodzie 2') 
 +
    legend('baseline','ERP')
 +
 
 +
% Ilustracja estymowanych źródeł
 +
figure(2);clf
 +
subplot(2,2,1);
 +
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(S(:,1,baseline_ind)))','b');hold on
 +
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(S(:,1,ERP_ind)))','r');hold off
 +
    xlabel('estymowane zrodlo  1')
 +
    title('ilustracja estymacji -\newline estymowane są potencjały źródeł w dwóch warunkach eksperymentalnych')   
 +
subplot(2,2,3);
 +
    plot(t(baseline_ind),(squeeze(S(:,2,baseline_ind)))','b');hold on
 +
    plot(t(ERP_ind),(squeeze(S(:,2,ERP_ind)))','r');hold off
 +
    xlabel('estymowane zrodlo  2');
 +
subplot(1,2,2)
 +
    plot(s_baseline_estymowany_kan1(:),s_baseline_estymowany_kan2(:),'b.');
 +
    hold on
 +
    plot(s_ERP_estymowany_kan1(:),s_ERP_estymowany_kan2(:),'r.'); 
 +
   
 +
    xlabel('Amplituda estym. źródła 1')
 +
    ylabel('Amplituda estym. źródła 2') 
 +
    legend('baseline','ERP')
 +
</source>
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
==Zastosowanie filtra CSP do detekcji potencjału P300==
 +
{{hidden begin|title=Eksperyment}}
 +
===Eksperyment===
 +
* Proszę zapoznać się z instrukcją: http://laboratorium-eeg.braintech.pl/rozdz10.html
 +
* Proszę wczytać i uruchomić (na sucho) demo Demos->EEG_P300wz
 +
* Wspólne omówienie konstrukcji i potencjalnych modyfikacji tego scenariusza
 +
 
 +
====Przygotowanie do badania:====
 +
* założyć czepek z elektrodami w systemie 10-20;
 +
* elektrody referencyjne: M1 i M2;
 +
* elektroda GND w pozycji AFz.
 +
<!--
 +
====Przygotowanie scenariuszy obci ====
 +
* w terminalu uruchomić <tt>obci srv</tt>;
 +
* w terminalu uruchomić <tt>obci_gui --preset brain2013</tt>;
 +
* w interfejsie GUI zapisujemy scenariusze do własnego katalogu np &bdquo;P300&rdquo;
 +
** &bdquo;P-Brain2013 Signal (with ID)&rdquo; jako np. &bdquo;Sygnal&rdquo;
 +
** &bdquo;P-Brain2013 Calibration p300&rdquo; jako &bdquo;kalibracjaP300&rdquo;
 +
** &bdquo;P-Brain 2013 p300&rdquo; jako &bdquo;Labirynt&rdquo;
 +
* w przeglądarce plików otwórz katalog ~/.obci/scenarios/P300. Powinien on zawierać pliki: Sygnal.ini, kalibracjaP300.ini, Labirynt.ini oraz katalogi  Sygnal_configs, kalibracjaP300_configs, Labirynt_configs.
 +
*  edytujemy parametry peerów.
 +
** z katalogu ~/.obci/scenarios/P300/Sygnal_configs kopiujemy plik amplifier.ini do katalogu ~/.obci/scenarios/P300 jako global_amplifier.ini. To pozwoli nam zmieniać ustawienia wzmacniacza dla wszystkich scenariuszy jednocześnie.
 +
** w naszych scenariuszach zapisanych w plikach Sygnal.ini, kalibracjaP300.ini, Labirynt.ini podmieniamy ścieżkę <tt>config =</tt> w sekcji <tt>[peers.amplifier]</tt> tak, aby pokazywała na ten skopiowany plik global_amplifier.ini
 +
** w tym pliku global_amplifier.ini podmieniamy linijki (tak aby były to listy faktycznie wykorzystywanych kanałów) z:
 +
*** <tt>active_channels</tt>
 +
*** <tt>channel_names</tt>
 +
** dodajemy też linijkę: <tt>sampling_rate = 256</tt>
 +
* wchodzimy po kolei do katalogów: Sygnal_configs, kalibracjaP300_configs, Labirynt_configs i odnajdujemy plik switch_backup.ini. W tym pliku ustawiamy parametr <tt>new_scenario</tt> na pusty. To spowoduje, że scenariusze te nie będą uruchamiać kolejnych scenariuszy po zakończeniu działania.
 +
** edytujemy plik ~/.obci/scenarios/P300/kalibracjaP300_configs/clasifier.ini
 +
*** zmieniamy linię
 +
::: <tt>ignore_channels = DriverSaw;AmpSaw;PO7;PO8</tt>
 +
::: na
 +
::: <tt>ignore_channels = DriverSaw;AmpSaw;A1;A2</tt>
 +
::* oraz linię:
 +
::: <tt>montage_channels = PO7;PO8</tt>
 +
::: na
 +
::: <tt>montage_channels = A1;A2</tt>
 +
 
 +
====Przeprowadzenie badania:====
 +
# Uruchom scenariusz &bdquo;Sygnał&rdquo;.
 +
# Tworzy on w katalogu domowym plik o nazwie <tt>file_id_name</tt>.
 +
# Uruchamiamy Svaroga z terminala poleceniem <tt>svarog</tt>. W zakładce sygnały on-line odnajdujemy nazwę naszego scenariusza &bdquo;Sygnal&rdquo;. Podłączamy się do niego i poprawiamy ewentualnie źle kontaktujące elektrody.
 +
# Jak już jesteśmy zadowoleni z jakości sygnału to zatrzymujemy scenariusz &bdquo;Sygnal&rdquo; w obci.
 +
# W pliku <tt>file_id_name</tt>  znajduje się string, który stanowi rdzeń do tworzenia nazw plików, z których korzystają nasze scenariusze. Proszę zmienić ten string np. na: <tt>test1</tt>.
 +
# Uruchamiamy scenariusz &bdquo;kalibracjaP300&rdquo;. Badany będzie oglądał interfejs z trzema literami A B C migającymi w losowej kolejności. Zadaniem jest zliczanie mignięć litery B.
 +
# Po zakończeniu kalibracji uruchamiamy scenariusz &bdquo;Labirynt&rdquo;.
 +
# Danych z kalibracji potrzebować będziemy kilka zestawów.  Proszę powtórzyć kilkukrotnie scenariusz &bdquo;kalibracjaP300&rdquo;. Przed każdym uruchomieniem trzeba zmienić string w pliku <tt>file_id_name</tt> np. na <tt>test???</tt> gdzie <tt>???</tt> oznacza kolejne numery.
 +
-->
 +
{{hidden end}}
 +
===Analiza wstępna===
 +
Poszczególne etapy analizy proszę kodować w osobnych funkcjach. Funkcje te powinny być wywoływane z nadrzędnego skryptu, który powinien umożliwic wykoanie całości analiz.
 +
 +
* Wczytać dane kalibracyjne do Matlaba i pociąć je na realizacje typu T &mdash; &bdquo;target&rdquo; (związane z wystąpieniami litery &bdquo;B&rdquo;) i NT &mdash; &bdquo;non-target&rdquo; (pozostałe litery) o długości &minus;200 do +800 ms wokół triggerów. Dla każdej realizacji odjąć trend liniowy.
 +
* Sygnał zmontować wzgl. &bdquo;połączonych uszu&rdquo; i wyświetlić średnie przebiegi dla warunku T i NT w układzie topograficznym &mdash; można wykorzystać w tym celu poniższy fragment kodu.
 +
{{hidden begin|title= fragment kodu do rysowania dwóch ERPów -- zamiast funkcji plottopo}}
 +
<source lang = matlab>
 +
%% stworzenie osi
 +
      % zakładam, że dane do rysowania są w dwóch strukturach EEG1 i EEG2 (struktury eeglab),
 +
      % te dane są podzielone na realizacje i mają kształt (kanały , czas, epoki)
 +
      % i że mamy już załadowane położenia elektrod we współrzędnych
 +
      % biegunowych
 +
      w = 0.125;
 +
      h = 0.125;
 +
      sc = 0.8;
 +
      figure()
 +
    for chanNum = 1:length(EEG1.chanlocs)
 +
        r =EEG1.chanlocs(chanNum).radius;
 +
        theta = EEG1.chanlocs(chanNum).theta;
 +
        x = r* sin(theta/180*pi)*sc+0.46;
 +
        y = r* cos(theta/180*pi)*sc+0.46;
 +
        ax(chanNum) = axes('Position', [x, y, w, h]);
 +
    end
 +
%%uśredniam EEG po powtórzeniach aby otrzymać ERP
 +
  ERP1 =squeeze( mean( EEG1.data,3)) ;
 +
  ERP2 =squeeze( mean( EEG2.data,3)) ;
 +
%% rysowanie uśrednionych potencjałów z dwóch struktur EEG
 +
for chanNum = 1:length(EEG1.chanlocs)
 +
    hold(ax(chanNum),'on');
 +
    plot(ax(chanNum), EEG1.times, ERP1(chanNum ,:));
 +
    plot(ax(chanNum), EEG2.times, ERP2(chanNum ,:));
 +
    title(ax(chanNum),EEG1.chanlocs(chanNum).labels );
 +
    hold(ax(chanNum),'off');
 +
end
 +
</source>
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
<small>Poniżej zaprezentowany jest przykładowy skrypt do cięcia danych wokół znaczników. Działa on z plikami zawartymi w archiwum:
 +
: [[Plik:KalibracjaP300.tar.gz]]
 +
Korzysta z funkcji pomocniczych dostępnych w dystrybucji obci w katalogu
 +
: /usr/share/openbci/analysis/matlab_obci_signal_processing
 +
Openbci można pobrać z https://github.com/BrainTech/openbci</small>
 +
 
 +
{{hidden begin|title=przykładowy skrypt}}
 +
<source lang = matlab>
 +
% ustalamy nzawy plików z danymi
 +
nazwaPliku = 'p_6301423_calibration_p300.obci';
 +
nameOfXMLFile = strcat(nazwaPliku,'.xml');
 +
nameOfTagFile = strcat(nazwaPliku,'.tag'); %tagi = znaczniki zdarzeń
 +
namesOfDataFiles = strcat(nazwaPliku,'.raw');
 +
 
 +
% inicjujemy obiekt rm
 +
rm = ReadManager(nameOfXMLFile,namesOfDataFiles,nameOfTagFile);
 +
 
 +
% obieramy przydatne parametry i znaczniki
 +
numberOfChannels  = rm.get_param('number_of_channels');
 +
namesOfChannels  = rm.get_param('channels_names');
 +
samplingFrequency = rm.get_param('sampling_frequency');
 +
tagsStruct        = rm.get_tags();
 +
 
 +
% tworzenie list znaczników Target i NonTarget
 +
numberOfStruct = length(tagsStruct);
 +
targetTimeStamps = [];
 +
NonTargetTimeStamps = [];
 +
for structNumber = 1:numberOfStruct % iterujemy się przez tagi
 +
    if(strcmp(tagsStruct(structNumber).name,'blink')) % szukamy tagów o nazwie 'blink'
 +
        index = tagsStruct(structNumber).children.index; % tu jest numer pola stymulacji
 +
        target= tagsStruct(structNumber).children.target;% tu jest numer pola na którym wyświetlany jest target
 +
        if index == target % warunek na to, że mamy do czynienia z tagiem target
 +
            targetTimeStamps = [targetTimeStamps tagsStruct(structNumber).start_timestamp]; %dodajemy timeStamp do listy targetów
 +
        else
 +
            NonTargetTimeStamps = [NonTargetTimeStamps tagsStruct(structNumber).start_timestamp];%dodajemy timeStamp do listy non-targetów
 +
        end
 +
       
 +
    end
 +
end
 +
 
 +
 
 +
 
 +
% pobieramy próbki
 +
samples = double(rm.get_samples()); % konwersja na double jest potrzebna żeby dobrze funkcjonowało filtrowanie
 +
samples=samples(1:8,:); % odrzucamy kanały, które nie mają EEG
 +
numberOfChannels =8;
 +
 
 +
% filtrujemy dolnoprzepustowo aby odrzucić artefakty sieci i część
 +
% artefaktów mięśniowych
 +
[b,a] = cheby2(6,80,25 /(samplingFrequency/2),'low');
 +
for ch = 1:numberOfChannels
 +
    samples(ch,:)=filtfilt(b,a,samples(ch,:));
 +
end
 +
 
 +
% montujemy dane do wspólnej średniej (common average)
 +
M = -ones(8,8)/8;
 +
M=M+eye(8,8)*9/8;
 +
samples = 0.0715*M*samples;
 +
 
 +
% wycinamy dane wokół znaczników
 +
PRE = -0.2; % czas przed tagiem w sek.
 +
POST = 0.8; % czas po tagu w sek.
 +
wycinek = floor(PRE*samplingFrequency:POST*samplingFrequency); % tablica ze "standardowymi" indeksami do cięcia
 +
 
 +
% pobieramy targety
 +
TargetSignal = zeros(length(targetTimeStamps),numberOfChannels, length(wycinek)); % tablica na sygnały target
 +
for trialNumber = 1:length(targetTimeStamps)
 +
    trigerOnset = floor(targetTimeStamps(trialNumber)*samplingFrequency);
 +
    tenWycinek = wycinek + trigerOnset;
 +
    if tenWycinek(1)>0 && tenWycinek(end)<=size(samples,2) % test czy wycinek który chcemy pobrać nie wystaje poza dostępny sygnał
 +
        tmpSignal = samples(:,tenWycinek);
 +
        tmpSignal = detrend(tmpSignal')'; % usuwanie liniowego trendu - przy krótkich wycinkach działa lepiej niż filtrowanie górnoprzepustowe
 +
        TargetSignal(trialNumber, :,:) = tmpSignal;
 +
    end
 +
end
 +
 
 +
% pobieramy non-targety
 +
NonTargetSignal = zeros(length(NonTargetTimeStamps),numberOfChannels, length(wycinek));% tablica na sygnały non-target
 +
for trialNumber = 1:length(NonTargetTimeStamps)
 +
    trigerOnset = floor(NonTargetTimeStamps(trialNumber)*samplingFrequency);
 +
    tenWycinek = wycinek + trigerOnset;
 +
    if tenWycinek(1)>0 && tenWycinek(end)<=size(samples,2)
 +
        tmpSignal = samples(:,tenWycinek);
 +
        tmpSignal = detrend(tmpSignal')';
 +
        NonTargetSignal(trialNumber, :,:) = tmpSignal;
 +
    end
 +
end
 +
%
 +
% dla ilustracji podglądamy średnie po powtórzeniach ze wszystkich targetów
 +
% i non-targetów
 +
plot(squeeze(mean(TargetSignal,1))','r');
 +
hold on
 +
plot(squeeze(mean(NonTargetSignal,1))','b')
 +
</source>
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
===ZADANIE: Analiza CSP===
 +
Link do Read menager [https://drive.google.com/file/d/1OgOduK5Zn7GgNl5XdCyLWXHJ7wTJIWcC/view?usp=share_link]
 +
<!---
 +
[https://drive.google.com/open?id=0BzwQ_Lscn8yDS3RXNWdBbkxEQ2c]
 +
--->
 +
* Wykonać analizę CSP wzmacniającą potencjał P300.
 +
* Zaprezentować średnią ze wszystkich kanałów źródłowych z warunku target (jeden kolor) i non-target (inny kolor) w subplotach ułożonych w prostokątnej siatce. Zaobserwować dla którego kanału średnie różnią się najbardziej. Czy jest związek tego kanału z wartościami własnymi?
 +
 
 +
* Dla kanału najbardziej różnicującego wykonać mapki topograficzne (do wykonania tych mapek wykorzystać funkcję <tt>topoplot</tt> z pakietu <tt>eeglab</tt>) wektorów odpowiadających:
 +
** filtrowi przestrzennemu
 +
** rzutu topograficznego źródła na elektrody.
 +
<!---
 +
* Zbadać powtarzalność topografii pomiędzy plikami konfiguracyjnymi.
 +
--->
 +
 
 +
{{hidden begin|title=Wybór i separacja cech}}
 +
 
 +
===Wybór i separacja cech===
 +
* Przedstaw na rysunkach nałożone na siebie pojedyncze realizacje z warunków target i non-target po rzutowaniu na wektor <math>w</math> odpowiadający największej i kolejnej wartości  własnej.
 +
* Przedstaw wykresy punktowe takie, że na jednej osi jest moc sygnału (suma kwadratów wartości próbek w wybranym zakresie czasu) odpowiadającego największej wartości własnej, a na drugiej osi kolejnej (mniejszej) wartości własnej; jeden punkt reprezentuje jedno powtórzenie.
 +
* Wykonaj serię wykresów jak w poprzednim punkcie dla uśrednień sygnałów kolejno po 2, 4, 6, 8 i 10 realizacjach:
 +
**  Liczymy potencjał wywołany dla danej liczby powtórzeń.
 +
** Następnie podnosimy wartości próbek do kwadratu
 +
**  i sumujemy je w wybranym zakresie czasu.
 +
* Zaobserwuj jak zmienia się separacja w grupach target i non-target.
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
==Filtry przestrzenne dla SSEP ==
 +
{{hidden begin|title=Filtry przestrzenne dla SSEP}}
 +
=== Teoria===
 +
Ciekawa koncepcja filtra przestrzennego dla SSVEP zaprezentowana jest  tu: http://www.eurasip.org/Proceedings/Eusipco/Eusipco2009/contents/papers/1569193209.pdf
 +
 
 +
Pokrótce można ją rozumieć podobnie do tego co robiliśmy rozważając filtry przestrzenne CSP z tym, że dla SSVEP oraz innych potencjałów wywołanych stanu ustalonego możemy skorzystać z dodatkowych informacji dotyczących poszukiwanych źródeł. Wiemy mianowicie, że powinny one oscylować z częstością bodźca, i być może jej harmonicznych.
 +
 
 +
Przyda nam się macierz <math>S</math> zbudowana tak, że w kolejnych kolumnach znajdują się sinusy i cosinusy kolejnych częstości harmonicznych. Wektory te unormujemy, żeby miały energię równą 1. Innymi słowy macierz <math>S</math> zbudowana jest z wersorów rozpinających przestrzeń, w której powinien znajdować się sygnał SSVEP.
 +
 
 +
W matlabie możemy taką macierz zbudować tak:
 +
<source lang = matlab>
 +
% Fs - częstość próbkowania
 +
% numberOfSamples - długość sygnału w próbkach
 +
% numberOfHarmonics - liczba harmonicznych, które chcemy włączyć do analizy
 +
t = (0:1:numberOfSamples - 1)/Fs;
 +
S = zeros(numberOfSamples, 2*numberOfHarmonics);
 +
 
 +
for harmonicNumber = 1:numberOfHarmonics
 +
    c = cos(2*pi*stimulationFrequency*harmonicNumber*t);
 +
    s = sin(2*pi*stimulationFrequency*harmonicNumber*t);
 +
    S(:,(harmonicNumber - 1)*2 + 1) = c/norm(c);
 +
    S(:,(harmonicNumber - 1)*2 + 2) = s/norm(s);
 +
end
 +
</source>
 +
 
 +
 
 +
Aby w badanym sygnale znaleźć składowe odpowiadające SSVEP musimy rzutować sygnał <math>X</math> (macierz sygnałów ''kanały &times; próbki'')  na przestrzeń rozpiętą przez <math>S</math>:
 +
:<math>A = X*S</math>
 +
Macierz <math>A</math> zawiera współczynniki będące iloczynami skalarnymi sygnałów i wersorów. Mówią one o tym &bdquo;jak dużo&rdquo; jest sinusa bądź cosinusa o danej częstości w pierwotnym sygnale. Komponenty SSVEP zawarte w sygnale <math>X</math> odzyskujemy tak:
 +
:<math>\mathrm{SSVEP} = A S^T</math>
 +
 
 +
Modelujemy rejestrowany sygnał jako:
 +
:<math>X = \mathrm{SSVEP} + Y </math>
 +
gdzie:
 +
:<math>Y = X-\mathrm{SSVEP}</math>
 +
: to wszystkie komponenty sygnału, które nas nie interesują.
 +
 
 +
Filtr przestrzenny, który chcemy zbudować powinien maksymalizować stosunek wariancji <math>\mathrm{SSVEP} = A S^T</math> do wariancji <math>Y = X-\mathrm{SSVEP}</math>. Macierz kowariancji powinna być uśredniona po powtórzeniach a kowariancja sygnału w każdym powtórzeniu powinna być znormalizowana poprzez podzielenie przez jej ślad (Matlabowa funkcja <tt>cov</tt> już wykonuje tę operację).
 +
Dalej możemy zastosować technikę znaną z konstrukcji filtrów CSP, tzn. maksymalizacji ilorazu Rayleigha za pomocą rozwiązania uogólnionego zagadnienia własnego dla macierzy kowariancji <math>\mathrm{SSVEP} </math> i <math>Y </math>.
 +
 
 +
===Poniżej prosta demonstracja dla danych zebranych EEG przy stymulacji SSVEP z częstotliwością 38 Hz.===
 +
Spakowane dane: [[Plik:PrzykladoweDaneSSVEP.mat.gz]].
 +
W oparciu o powyższy opis proszę zaimplementować  funkcję <tt>cosSinCSP</tt>. Prawidłowo zaimplementowana funkcja wraz z poniższym kodem powinna generować rysunek:
 +
[[Plik:Rys_SSVEP_demo.png|400px|podpis grafiki]]
 +
Przykładowy skrypt i dane prezentujący konstrukcję i działanie tego typu filtrów przestrzennych dla pełnych danych z eksperymentu SSVEP: [[Plik:SSVEP_demo_csp.tar.gz]]
 +
 
 +
{{hidden begin|title=przykładowy skrypt}}
 +
<source lang = matlab>
 +
% wczytujemy dane
 +
load('PrzykladoweDaneSSVEP.mat');
 +
 
 +
[numberOfTrials numberOfChannels numberOfSamples] = size(X.data);
 +
namesOfChannels = X.channels;
 +
 +
% numberOfChannels numberOfSamples numberOfTrials
 +
W = zeros(numberOfChannels,numberOfChannels);
 +
numberOfHarmonics = 3;
 +
signal = X.data; % (  powtórzenie,  kanał, próbki)
 +
 +
S = zeros(size(signal));
 +
W = cosSinCSP(signal,X.stimulation,numberOfHarmonics,X.sampling);
 +
for powt = 1:size(signal,1)
 +
    S(powt,:,:) = W'*squeeze(signal(powt,:,:));
 +
end
 +
 +
figure('Name',['Stymulacja: ',num2str(X.stimulation),' Hz'])
 +
for i =1:numberOfChannels
 +
    % rysujemy widma uśrednione po realizacjach dla danych
 +
    % z oryginalnych kanałów EEG
 +
    subplot(2,8,i)
 +
    PP=0;
 +
    for rep = 1:numberOfTrials
 +
        x = squeeze(signal(rep,i,:));
 +
        [Pxx,ff] = pwelch(x, X.sampling, 1, X.sampling, X.sampling);
 +
        PP =PP + Pxx;
 +
    end
 +
    plot(ff(ff<60),PP(ff<60))
 +
    title(namesOfChannels{i})
 +
 +
    % rysujemy widma uśrednione po realizacjach dla danych
 +
    % z estymowanych źródeł CSP
 +
    subplot(2,8,8+i)
 +
    PP=0;
 +
    for rep = 1:numberOfTrials
 +
        s = squeeze(S(rep,i,:));
 +
        [Pss,ff]=pwelch(s, X.sampling, 1, X.sampling, X.sampling);
 +
        PP =PP + Pss;
 +
    end
 +
    plot(ff(ff<60),PP(ff<60))
 +
    title(['źródło CSP: ', num2str(i)])
 +
end
 +
</source>
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
 
 +
====ZADANIE: Analiza danych z eksperymentu własnego ====
 +
# Przefiltruj sygnały EEG w paśmie 1-45 Hz za pomocą procedury <tt>filtfilt</tt>.
 +
# Na podstawie sygnału trigger oraz danych zapisanych w pliku wyodrębnij sygnały EEG zarejestrowane w trakcie stymulacji z odpowiednimi częstościami.
 +
# Uśrednij sygnały odpowiadające stymulacji tą samą częstością.
 +
# Obejrzyj uśrednione sygnały. (Zaprezentuj je).
 +
 
 +
#* Sposób I:
 +
#**Dla każdej realizacji wyestymuj przy pomocy metody Welcha widmo mocy sygnału EEG.
 +
#**Dla każdej częstości stymulacji wyznacz poziom tła na podstawie widm pochodzących ze stymulacji innymi częstościami. Np. dla stymulacji częstością 10 Hz poziom tła można wyznaczyć jako 95 centyl ze zbioru wartości widma w częstości 10 Hz dla stymulacji częstościami {4, 7, 13, 16, 20, 25, 30, 35, 40} Hz.
 +
#**Dla każdej częstości stymulacji wyznacz miarę odpowiedzi SSVEP (amplitudę widma odpowiadającą częstości stymulacji powyżej poziomy tła dla pojedynczej próby).
 +
#**Zaprezentuj widma otrzymane przy stymulacjach różnymi częstościami wraz z korytarzem odpowwiadajacym 95% przedziałowi ufności wyznaczonemu dla widm z pojedynczych realizacji.
 +
#**Sporządź wykres odpowiedzi SSVEP od częstości z zaznaczeniem przedziałów ufności i poziomu tła.
 +
#* Sposób II:
 +
#**Wyestumuj filtr CSP-SSVEP wspólny dla wszystkich częstości stymulacji
 +
#**Powtórz kroki ze sposobu I dla uzyskanych komponentów.
 +
#**Zaprezentuj filtry przestrzenne i topografie dla poszczególnych komponentów
 +
#**Dla przypomnienia:
 +
#***Filtr to zestaw współczynników z jakimi należy zsumować sygnały z poszczególnych kanałów EEG aby dostać komponenty odpowiadające hipotetycznym źródłom nieskorelowanym. Filtr można zilustrować na głowie, przypisując poszczególnym pozycjom elektrod wagi równe współrzędnym wektora w (kolumna macierzy W).
 +
#***Topografia źródła to zestaw współczynników z jakimi docierają one do poszczególnych kanałów EEG. Topografia zawarta jest w wierszach macierzy odwrotnej do W.
 +
#**Można rysunki wykonać jako macierze 5x5 i w pozycji elektrody kolorujemy proporcjonalnie do współczynnika.
 +
 
 +
===SSVEP-BCI===
 +
W zajęciach tych przydadzą nam się informacje z:
 +
https://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php/Laboratorium_EEG/Wprowadzenie_do_syg_online
 +
====Wstęp====
 +
Naszym celem będzie stworzenie prostego interfejsu wykorzystującego zjawisko SSVEP.
 +
Po dwóch stronach monitora zamocujemy diody. Każda będzie migać ze swoją ustaloną częstością (np. 16 i 22 Hz) - warto zadbać aby nie były to częstości powiązane ze sobą harmonicznie, a z drugiej strony aby, biorąc pod uwagę wyniki poprzedniego zadania, dawały dobra odpowiedź SSVEP.
 +
 
 +
Eksperyment będzie miał dwie cześci: sesję kalibracje i sesję on-line. Pomiędzy tymi sesjami będziemy uczyć kalsyfikator. Na podstawie części kalibracyjnej ustalimy jakie parametry przetwarznego on-line sygnału świadczą o patrzeniu się na diodę z lewej a jakie na tą z prawej strony ekranu.
 +
 
 +
Potem w sesji online będziemy porównywać (za pomocą predykcji klasyfikatora) rejestrowany sygnał z tymi warościami kalibracyjnymi i na tej podstawie system będzie zwracał informację o wyborze lewej lub prawej diody. To powinno umożliwić prostą komunikację na zasadzie pytanie i odpowiedź TAK/NIE.
 +
 
 +
==== Sesja kalibracycjna====
 +
* Zakładamy czepek
 +
* Częstość próbkowania ustawiamy na 256Hz
 +
* Na podstawie kodu: https://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php/Laboratorium_EEG/Wprowadzenie_do_syg_online#.C4.86wiczenie:_Wykorzystanie_pomiaru_EMG_do_sterowania_on-line
 +
tworzymy programik, który zamiast pętli while tworzy odpowiednie pętle for aby:
 +
* pięciokrotnie zarejestrować sekwencję trzech warunków eksperymentalnych:
 +
** patrz 5s na diodę z lewej (warunek l)
 +
** patrz 5s na środek ekranu (warunek s)
 +
** patrz 5s na diodę z prawej (warunek p)
 +
* w czasie tego patrzenia:
 +
** odbieramy próbki w pakietach o długości 0.5s
 +
** każdy pakiet filtrujem (technika filtrowania on-line) w pasmach dookoła wybranych dwóch częstości (PASMO_LEWE / PASMO_PRAWE)
 +
** przefiltrowany pakiet przeliczamy na RMS
 +
** zbieramy sześć zbiorów wyników -  zestawy RMSów związane z każdym z waunków kalibracyjnych (LEWY/SPOCZYNEK/PRAWY) dla PASMO_LEWE i PASMO_PRAWE.
 +
* Normalizujemy RMSy. Dla pasma lewego obliczamy (RMS_(l/p/s) - np.mean(RMS_s)) / np.sdt(RMS_s) i analogicznie dla pasma prawego. Małe indeksy oznaczaają tu warunki. Zapamiętujemy współczynniki normalizacyjne.
 +
** Ogladamy rozkłady uzyskanych wielkości (znormalizowanych RMSów).
 +
** Uczymy klasyfikator np. regresję logistyczną (https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LogisticRegression.html) do rozpoznawania, z którym warunkiem patrzenia mamy do czynienia.
 +
 
 +
==== Sesja online====
 +
* wczytujemy wyuczony model i kalibracyjne wartości np.mean(RMS_s)) i np.sdt(RMS_s) dla pasm lewego i prawego
 +
* Odbieramy próbki w pakietach o długości 0.5s
 +
** każdy pakiet filtrujem (technika filtrowania on-line) w pasmach dookoła wybranych dwóch częstości (PASMO_LEWE / PASMO_PRAWE)
 +
** przefiltrowany pakiet przeliczamy na RMS
 +
** Normalizujemy RMSy. Dla pasma lewego obliczamy (RMS_(l/p/s) - np.mean(RMS_s)) / np.sdt(RMS_s) i analogicznie dla pasma prawego. Małe indeksy oznaczaają tu warunki.
 +
** robimy predykcję klasyfikatora, z którym warunkiem patrzenia mamy do czynienia. Wyświetlamy na ekranie komunikat.
 +
* Testujemy czy powyższy schemat analizy pozwala na komunikację.
 +
{{hidden end}}
 +
<!--
 +
===Eksperyment ASSR===
 +
W eksprymencie wykorzystujemy układ do generacji potencjałów słuchowych stanu ustalonego (ASSR). Wejście układu ASSR typu mini-jack wkładamy w wyjście słuchawkowe w laptopie. Drugie wejście układu ASSR wkładamy do wyjścia triggera we wzmacniaczu. Uruchamiamy plik dźwiękowy MM40tr.wav. Można go znalezc w: http://www.fuw.edu.pl/~suffa/LabEEG/MM40tr.wav
 +
 
 +
Stymulacja dźwiękowa składa sie z fali nośnej o częstości 400 Hz modulowanej z częstością 40 Hz. Plik dźwiękowy zawiera 5 sekund ciszy i 5 sekund stymulacji, powtórzone 40 razy.
 +
 
 +
====Rejestracja sygnału====
 +
# Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-10, dbamy o to by opory pomiędzy elektrodami były poniżej 5 k&Omega; i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie przekraczały 20%.
 +
# Oklejamy kwadrat 3&times;3 elektrod na korze słuchowej z lewej strony (elektrody FT7, FC5, FC3, T7, C5, T3, TP7, CP5, CP3), 3&times;3 elektrod na korze słuchowej z prawej strony (elektrody FT8, FC6, FC4, T8, C6, T4, TP8, CP6, CP4), elektrody Fz, Cz, Pz i Oz, elektrody referencyjne A1 i A2. W sumie powinno być 24 elektrody.
 +
# Elektrodę GND mocujemy na pozycji AFz.
 +
# Sygnał rejestrujemy z częstością 2048 Hz.
 +
# Do rejestracji stosujemy scenariusz 'ASSR' w interfejsie obci_gui.
 +
 
 +
====Analiza====
 +
JZ: zmieniłbym analizę na czas-częstość i zrobił porównanie montażu usznego do filtra G.G. Moliny
 +
 
 +
Początek stymulacji dźwiękowej oznaczymy jako 0. Poniższą analizę zastosuj dla sygnałów w referencji do uśrednionych odprowadzeń usznych A1 i A2.
 +
Wyznaczenie pasma częstości odpowiedzi ASSR
 +
# Z sygnału wycinamy fragmenty od 0 do 5 sek. dla wszystkich elektrod położone nad korą słuchową.
 +
# Dla każdej realizacji obliczamy widma metodą Welcha.
 +
# Otrzymane zespolone widma uśredniamy po realizacjach.
 +
# Sprawdzamy czy w uśrednionym widmie występuję maksimum w częstości modulacji tj. 40 Hz.
 +
 
 +
====Wyznaczenie przebiegu czasowego ERD i ERS====
 +
# Zaprojektuj filtry pasmowo przepustowe (Czebyszewa 2 rodzaju) zgodne z wyznaczonym pasmem. Zbadaj funkcje przenoszenia i odpowiedzi impulsowej.
 +
# Powycinaj sygnały od &minus;5 do +10 sekund (wszystkie kanały). Przefiltruj każdą realizację.
 +
# Oblicz moc chwilową za pomocą transformaty Hilberta (kwadrat modułu transformaty Hilberta).
 +
# Uśrednij moc chwilową po realizacjach.
 +
# Oblicz względną zmianę mocy chwilowej względem czasu &minus;4 do &minus;2 s. W ten sposób otrzymasz przebieg ERD i ERS w czasie.
 +
# Wykreśl ERD i ERS w układzie topograficznym. (Rozmieść subploty tak, aby z w przybliżeniu odpowiadały pozycjom elektrod).
 +
 
 +
====Transformacja Hjortha====
 +
Transformacja Hjortha jest przybliżeniem numerycznym transformacji Laplace'a, czyli drugiej pochodnej przestrzennej. Obliczamy ją jako różnicę potencjału pomiędzy daną elektrodą i średnią z czterech sąsiednich elektrod.
 +
Przelicz potencjały z elektrod, w których występuję odpowiedź ASSR na montaż Hjortha i powtórz analizę ERD/ERS opisaną powyżej.
 +
-->
 +
 
 +
==ICA jako filtr przestrzenny==
 +
{{hidden begin|title=Wstęp teoretyczny do ICA}}
 +
===Definicja ===
 +
Independent Component Analysis (ICA) jest metodą statystycznej analizy sygnałów, która dokonuje dekompozycji wielokanałowych zapisów na składowe niezależne w sensie statystycznym.
 +
Dwie składowe ''s''<sub>1</sub> i ''s''<sub>2</sub> są niezależne jeżeli wiedza o wartości ''s''<sub>1</sub> nie daje żadnych informacji o możliwych wartościach ''s''<sub>2</sub>. ICA może być wyrażona przez prosty model generatywny:
 +
: '''x''' = '''Ds'''
 +
: gdzie '''x''' = {''x''<sup>1</sup>, ''x''<sup>2</sup>, ..., ''x''<sup>''n''</sup>} jest zmierzonym ''n'' kanałowym sygnałem, '''D''' jest macierzą mieszającą zaś '''s''' = {''s''<sup>1</sup>, ''s''<sup>2</sup>, ..., ''s''<sup>''n''</sup>} jest aktywnością ''n'' źródeł. Podstawowym założeniem dotyczącym '''s''' jest to, że ''s''<sup>''i''</sup> są statystycznie niezależne.  Aby wyestymować model musimy też założyć, że składowe mają niegaussowskie rozkłady wartości (Hyvärinen, 2000).
 +
 
 +
Dodatkowo model ten zakłada następujące fakty:
 +
# Sygnał jest liniową mieszaniną aktywności źródeł
 +
# Sygnały pochodzące z każdego ze źródeł są niezależne od pozostałych
 +
# Źródła oraz proces ich mieszania są stacjonarne, tzn, ich momenty statystyczne nie zależą od czasu
 +
# Energie (wariancje) źródeł nie mogą być wyznaczone jednoznacznie. Dzieje się tak ponieważ pomnożenie amplitudy ''i''-tego źródła może być uzyskane poprzez przemnożenie albo ''s''<sup>''i''</sup> albo przez przemnożenie ''i''-tej kolumny macierzy '''D'''.  Naturalnym rozwiązaniem tej niejednoznaczności jest wprowadzenie konwencji, że komponenty są normowane tak aby miały wariancję 1: E[''s''<sup>''i''</sup>] = 1.
 +
# Kolejność komponentów jest dowolna.  Bo jeśli w ten sam sposób zmienimy kolejność komponentów w '''s''' i kolumn w '''D''' to dostaniemy dokładnie ten sam sygnał '''x'''.
 +
 
 +
Głównym wyzwaniem w analizie ICA jest estymacja macierzy mieszającej '''D'''. Gdy jest ona znana to komponenty mogą być wyliczone w następujący sposób:
 +
: '''s''' = '''D'''<sup>&minus;1</sup>'''x'''
 +
 
 +
=== Estymacja ===
 +
Znalezienie niezależnych komponentów może być rozważane w świetle Centralnego Twierdzenia Granicznego jako poszukiwanie komponentów o możliwie nie gaussowskim rozkładzie.
 +
Aby zrozumieć to podejście prześledźmy heurystykę zaproponowaną przez (Hyvärinen, 2000).
 +
Dla prostoty załóżmy, że poszukiwane źródła niezależne mają identyczne rozkłady.
 +
Zdefiniujmy
 +
 
 +
''y''&nbsp;= '''w'''<sup>T</sup>'''x'''.
 +
 
 +
Zauważmy, że jeśli
 +
 
 +
'''w'''<sup>T</sup>
 +
 
 +
jest jedną z kolumn macierzy
 +
 
 +
'''D'''<sup>&minus;1</sup>,
 +
 
 +
to ''y'' jest jednym z poszukiwanych komponentów.
 +
Zamieniając zmienne
 +
 
 +
'''z'''&nbsp;= '''D'''<sup>T</sup>'''w'''
 +
 
 +
możemy napisać
 +
 
 +
''y''&nbsp;= '''w'''<sup>T</sup>'''x'''&nbsp;= '''w'''<sup>T</sup>'''Ds'''&nbsp;= '''z'''<sup>T</sup>'''s'''.
 +
 
 +
Uwidacznia to fakt, że ''y'' jest liniową kombinacją składowych s<sup>''i''</sup> z wagami danymi przez z<sub>''i''</sub>.
 +
 
 +
Z centralnego twierdzenia granicznego wynika, że suma niezależnych zmiennych losowych ma  bardziej gaussowski charakter niż każda z tych zmiennych osobno.
 +
Liniowa kombinacja staje się najmniej gaussowska gdy '''z''' ma tylko jeden element niezerowy. W tym przypadku ''y'' jest proporcjonalny do s<sup>''i''</sup>.
 +
Zatem problem estymacji modelu ICA może być sformułowany jako problem znalezienia takiego wektora '''w''', który maksymalizuje niegaussowskość
 +
 
 +
''y''&nbsp;= '''w'''<sup>T</sup>'''x'''.
 +
 
 +
Maksymalizacja niegaussowskości ''y'' daje jeden niezależny komponent odpowiadający jednemu z 2''n'' maksimów (bo mamy s<sup>''i''</sup> i &minus;s<sup>''i''</sup>) w krajobrazie optymalizacyjnym. Aby znaleźć wszystkie niezależne komponenty musimy znaleźć wszystkie maksima. Ponieważ komponenty są nieskorelowane, to poszukiwania kolejnych komponentów można kontynuować w podprzestrzeni ortogonalnej do już znalezionych komponentów.
 +
 
 +
===Obliczenia===
 +
Intuicyjna heurystyka poszukiwania najbardziej niegaussowskich składowych może być użyta do wyprowadzenia różnych funkcji kosztu, których optymalizacja daje model ICA, np. kurtoza.
 +
 
 +
<math>kurt(y) = E\{y^4\} - 3(E{y^2})^2</math>
 +
 
 +
Inną miarą gassowskości jest neg-entropia, którą można wyprowadzić z entropii:
 +
Entropia jest miarą średniego zdziwienia wynikiem obserwacji zmiennej losowej:
 +
<math>H(Y) = - \sum_i P(Y= a_i) \log(P(Y=a_i)) </math>
 +
 
 +
Negentropia jest zdefiniowana:
 +
 
 +
<math> J(y) = H(y_{gauss}) -H(y)</math>
 +
gdzie <math> y_{gauss} </math> jest gassuwską zmienną losową o takiej samej kowaiancji jak <math> y </math>.
 +
 
 +
Negentropia jest skomplikowana obliczeniow, więc w praktyce używana jest formuła przybliżona:
 +
 
 +
<math> J(y) \varpropto  [E\{G (y)\}  - E\{G(\nu)\}]</math>
 +
 
 +
<math>\nu </math> jest zmienną losową ze standardowego rozkładu normalnego , a G są pewnymi niekwadratowymi funkcjami.
 +
 
 +
W algorytmie FastICA extremum negentropii jest znajdowane w procedurze bazującej na optymalizacji Netwona.
 +
(szczegóły np.: sekcja 6 w https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf)
 +
 
 +
 
 +
Procedura wykorzystywana w eeglabie (&bdquo;runica&rdquo;, Makeig 1996) dąży do minimalizacji informacji wzajemnej. Oba podejścia są w przybliżeniu równoważne (Hyvärinen, 2000), chociaż owo przybliżenie dla  sygnałów elektrofizjologicznych nie zostało to jeszcze w pełni wyeksplorowane.
 +
Dla sygnałów o niskiej wymiarowości i spełniających dokładnie założenia ICA wszystkie powszechnie wykorzystywane algorytmy dają niemal identyczne wyniki.
 +
 
 +
;Bardzo ważna uwaga: ogólną zasadą jest, że jeśli estymujemy ''N'' stabilnych komponentów  (z ''N''-kanałowych danych) to musimy dysponować ''kN''<sup>2</sup> punktami danych w każdym kanale, gdzie ''N''<sup>2</sup> jest liczbą elementów w macierzy '''D''', którą ICA próbuje wyestymować, ''k'' jest liczbą całkowitą. Nie ma dobrych oszacowań teoretycznych na wielkość ''k'', z praktycznych obserwacji wynika, że rośnie ona z liczbą kanałów.
 +
 
 +
=== Możliwe zastosowania ===
 +
Najczęściej ICA jest stosowana jako narzędzie do:
 +
* usuwania artefaktów z sygnałów EEG (ruchy oczu i mięśnie)
 +
* wydobywania składowych do dalszej analizy (Onton, 2006)
 +
* jako analiza wstępna do lokalizacji źródeł (Grau, 2007).
 +
* ICA jest także stosowana w analize sygnałów EKG i EMG.
 +
 
 +
===Bibliografia===
 +
Bazowa praca:
 +
* A. Hyvärinen. Fast and Robust Fixed-Point Algorithms for Independent Component Analysis. IEEE Transactions on Neural Networks 10(3):626-634, 1999 http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/TNN99_reprint.pdf
 +
 
 +
Nieco prościej opisana wersja z przykładami:
 +
* Hyvärinen, A. and Oja, E. (2000). Independent component analysis: Algorithms and applications. Neural Networks, 13(4-5):411–430.
 +
https://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf
 +
 
 +
* Grau, C., Fuentemilla, L., Marco-Pallars, J. (2007). Functional neural dynamics underlying auditory event-related n1 and n1 suppression response. Neuroimage, 36(6):522–31.
 +
* Makeig, S., Bell, A., Jung, T.-P., Sejnowski,T. (1996). Independent component analysis of electroencephalographic data. W: Touretzky, D., Mozer, M., and Hasselmo, M., editors, Advances in Neural Information Processing Systems, volume 8, pages 145–151. MIT Press, Cambridge, MA.
 +
* Onton, J., Makeig, S. (2006). Information-based modeling of event-related brain dynamics. Prog Brain Res., 159:99–120.
 +
* Tutorial: http://sccn.ucsd.edu/wiki/Chapter_09:_Decomposing_Data_Using_ICA
 +
* http://sccn.ucsd.edu/~arno/indexica.html
 +
* http://cis.legacy.ics.tkk.fi/aapo/papers/IJCNN99_tutorialweb/
 +
{{hidden end}}
 +
{{hidden begin|title=Wydobywanie interesujących komponentów}}
 +
 
 +
=== ZADANIE: Wydobywanie interesujących komponentów ===
 +
 
 +
Dane do tej części ćwiczeń proszę pobrać i rozpakować w swoim katalogu:
 +
http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Dane_do_ICA_alfa.tar.gz
 +
 
 +
Pochodzą one z eksperymentu, w którym osoba badana siedziała z zamkniętymi oczami słuchając nagrania czytanego spokojnym głosem. Metadane opisujące sygnał znajdują się w pliku Miro.xml, zaś lokalizacje elektrod w pliku Miro-10-20-Cap.locs.
 +
 
 +
Proszę:
 +
* wczytać dane do eeglaba
 +
* wyedytować lokalizację elektrod
 +
* usunąć kanały nie zawierające EEG
 +
* zmienić referencje na średnią z kanałów A1 i A2
 +
* przefiltrować filtrem FIR górnoprzepustowym z częstością odcięcia 0,5 Hz
 +
* obejrzeć wstępnie przygotowane dane
 +
* policzyć ICA na całym sygnale
 +
* obejrzeć właściwości otrzymanych komponentów
 +
** Czy są wśród nich takie, które zawierają znaczny udział rytmu alfa?
 +
** Jaka jest ich topografia?
 +
* usunąć wszystkie komponenty nie zawierające alfy
 +
* odtworzyć z tych komponentów sygnał na elektrodach
 +
* wykonać dekompozycję ICA kilkukrotnie (co najmniej 3) i porównać wyniki
 +
** Czy uzyskiwane komponenty są powtarzalne?
 +
** Swoje wyniki porównać też z sąsiednimi grupami.
 +
{{hidden end}}
 +
 
 +
===ZADANIE: Identyfikacja artefaktów ===
 +
Proszę pobrać dane:
 +
 
 +
*http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Arousal-10-20-Cap.locs
 +
*http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Arousal1.set
 +
*http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/LabEEG/Arousal1.fdt
 +
 
 +
Pochodzą one z eksperymentu w którym osoba badana czytała słowa o różnych właściwościach wzbudzania emocji.
 +
 
 +
* wczytaj je do eeglaba
 +
* wczytaj lokalizację kanałów z pliku Arousal-10-20-Cap.locs
 +
* obejrzyj przebiegi czasowe
 +
* odrzuć kanał z diodą (21) i z GSR (20)
 +
* zrób dekompozycję ICA
 +
* obejrzyj topografię komponentów
 +
* zidentyfikuj komponenty odpowiadające mruganiu i aktywności mięśniowej.
 +
;UWAGA: Aktualnie do wykrywania komponentów artefaktowych warto posłużyć się wtyczkami do eeglaba dostępnymi przez stronę:
 +
 
 +
https://sccn.ucsd.edu/eeglab/plugin_uploader/plugin_list_all.php
 +
 
 +
* ICLabel
 +
* MARA
 +
 
 +
====W raporcie: ====
 +
* zaprezentuj fragmenty sygnału zawierającego artefakty oczne i mięśniowe przed i po zastosowaniu czyszczenia poprzez usuwanie komponentów zdominowanych przez artefakty.
 +
* zaprezentuj topografię i przebiegi czasowe komponentów zidentyfikowanych jako artefakty oczne i mięśniowe.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
<!--
 +
==Filtry przestrzenne dla większej ilości warunków==
 +
===FFDIAG===
 +
===Analiza ERD/S z użyciem FFDIAG===
 +
-->
 +
 
 +
<!---
 +
==Eksperyment ASSR==
 +
W eksprymencie wykorzystujemy układ do generacji potencjałów słuchowych stanu ustalonego (ASSR). Wejście układu ASSR typu mini-jack wkładamy w wyjście słuchawkowe w laptopie. Drugie wejście układu ASSR wkładamy do wyjścia triggera we wzmacniaczu. Uruchamiamy plik dźwiękowy MM40tr.wav. Można go znalezc w: http://www.fuw.edu.pl/~suffa/LabEEG/MM40tr.wav
 +
 
 +
Stymulacja dźwiękowa składa sie z fali nośnej o częstości 400 Hz modulowanej z częstością 40 Hz. Plik dźwiękowy zawiera 5 sekund ciszy i 5 sekund stymulacji, powtórzone 40 razy.
 +
 
 +
===Rejestracja sygnału===
 +
# Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-10, dbamy o to by opory pomiędzy elektrodami były poniżej 5 k&Omega; i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie przekraczały 20%.
 +
# Oklejamy kwadrat 3&times;3 elektrod na korze słuchowej z lewej strony (elektrody FT7, FC5, FC3, T7, C5, T3, TP7, CP5, CP3), 3&times;3 elektrod na korze słuchowej z prawej strony (elektrody FT8, FC6, FC4, T8, C6, T4, TP8, CP6, CP4), elektrody Fz, Cz, Pz i Oz, elektrody referencyjne A1 i A2. W sumie powinno być 24 elektrody.
 +
# Elektrodę GND mocujemy na pozycji AFz.
 +
# Sygnał rejestrujemy z częstością 2048 Hz.
 +
# Do rejestracji stosujemy scenariusz 'ASSR' w interfejsie obci_gui.
 +
 
 +
===Analiza===
 +
Początek stymulacji dźwiękowej oznaczymy jako 0. Poniższą analizę zastosuj dla sygnałów w referencji do uśrednionych odprowadzeń usznych A1 i A2.
 +
Wyznaczenie pasma częstości odpowiedzi ASSR
 +
# Z sygnału wycinamy fragmenty od 0 do 5 sek. dla wszystkich elektrod położone nad korą słuchową (odcinki podczas stymulacji oraz bez niej).
 +
# Dla każdej realizacji (odpowiedniego typu) obliczamy widma metodą Welcha.
 +
# Otrzymane zespolone widma uśredniamy po realizacjach.
 +
# Sprawdzamy czy w uśrednionym widmie występuję maksimum w częstości modulacji tj. 40 Hz i czy jest różnica między odcinkami ze stymulacją i bez niej.
 +
 
 +
===Wyznaczenie przebiegu czasowego ERD i ERS===
 +
# Zaprojektuj filtry pasmowo przepustowe (Czebyszewa 2 rodzaju) zgodne z wyznaczonym pasmem. Zbadaj funkcje przenoszenia i odpowiedzi impulsowej.
 +
# Powycinaj sygnały od &minus;5 do +10 sekund (wszystkie kanały). Przefiltruj każdą realizację.
 +
# Oblicz moc chwilową za pomocą transformaty Hilberta (kwadrat modułu transformaty Hilberta).
 +
# Uśrednij moc chwilową po realizacjach.
 +
# Oblicz względną zmianę mocy chwilowej względem czasu &minus;4 do &minus;2 s. W ten sposób otrzymasz przebieg ERD i ERS w czasie.
 +
# Wykreśl ERD i ERS w układzie topograficznym. (Rozmieść subploty tak, aby z w przybliżeniu odpowiadały pozycjom elektrod).
 +
 
 +
===Transformacja Hjortha===
 +
Transformacja Hjortha jest przybliżeniem numerycznym transformacji Laplace'a, czyli drugiej pochodnej przestrzennej. Obliczamy ją jako różnicę potencjału pomiędzy daną elektrodą i średnią z czterech sąsiednich elektrod.
 +
Przelicz potencjały z elektrod, w których występuję odpowiedź ASSR na montaż Hjortha i powtórz analizę opisaną powyżej.
 +
--->

Aktualna wersja na dzień 15:33, 22 kwi 2024

Laboratorium_EEG/BSS

Prezentacja

slajdy z prezentacji

Ślepa separacja źródeł (BSS)


Ćwiczenie symulacyjne

Zastosowanie filtra CSP do detekcji potencjału P300

Analiza wstępna

Poszczególne etapy analizy proszę kodować w osobnych funkcjach. Funkcje te powinny być wywoływane z nadrzędnego skryptu, który powinien umożliwic wykoanie całości analiz.

  • Wczytać dane kalibracyjne do Matlaba i pociąć je na realizacje typu T — „target” (związane z wystąpieniami litery „B”) i NT — „non-target” (pozostałe litery) o długości −200 do +800 ms wokół triggerów. Dla każdej realizacji odjąć trend liniowy.
  • Sygnał zmontować wzgl. „połączonych uszu” i wyświetlić średnie przebiegi dla warunku T i NT w układzie topograficznym — można wykorzystać w tym celu poniższy fragment kodu.

Poniżej zaprezentowany jest przykładowy skrypt do cięcia danych wokół znaczników. Działa on z plikami zawartymi w archiwum:

Plik:KalibracjaP300.tar.gz

Korzysta z funkcji pomocniczych dostępnych w dystrybucji obci w katalogu

/usr/share/openbci/analysis/matlab_obci_signal_processing

Openbci można pobrać z https://github.com/BrainTech/openbci

ZADANIE: Analiza CSP

Link do Read menager [1]

  • Wykonać analizę CSP wzmacniającą potencjał P300.
  • Zaprezentować średnią ze wszystkich kanałów źródłowych z warunku target (jeden kolor) i non-target (inny kolor) w subplotach ułożonych w prostokątnej siatce. Zaobserwować dla którego kanału średnie różnią się najbardziej. Czy jest związek tego kanału z wartościami własnymi?
  • Dla kanału najbardziej różnicującego wykonać mapki topograficzne (do wykonania tych mapek wykorzystać funkcję topoplot z pakietu eeglab) wektorów odpowiadających:
    • filtrowi przestrzennemu
    • rzutu topograficznego źródła na elektrody.

Filtry przestrzenne dla SSEP

ICA jako filtr przestrzenny

ZADANIE: Identyfikacja artefaktów

Proszę pobrać dane:

Pochodzą one z eksperymentu w którym osoba badana czytała słowa o różnych właściwościach wzbudzania emocji.

  • wczytaj je do eeglaba
  • wczytaj lokalizację kanałów z pliku Arousal-10-20-Cap.locs
  • obejrzyj przebiegi czasowe
  • odrzuć kanał z diodą (21) i z GSR (20)
  • zrób dekompozycję ICA
  • obejrzyj topografię komponentów
  • zidentyfikuj komponenty odpowiadające mruganiu i aktywności mięśniowej.
UWAGA
Aktualnie do wykrywania komponentów artefaktowych warto posłużyć się wtyczkami do eeglaba dostępnymi przez stronę:

https://sccn.ucsd.edu/eeglab/plugin_uploader/plugin_list_all.php

  • ICLabel
  • MARA

W raporcie:

  • zaprezentuj fragmenty sygnału zawierającego artefakty oczne i mięśniowe przed i po zastosowaniu czyszczenia poprzez usuwanie komponentów zdominowanych przez artefakty.
  • zaprezentuj topografię i przebiegi czasowe komponentów zidentyfikowanych jako artefakty oczne i mięśniowe.



Źródło: „http://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php?title=Laboratorium_EEG/CSP&oldid=9912”