Matematyka II NI/Wyznacznik

Z Brain-wiki
Wersja z dnia 13:49, 22 maj 2015 autorstwa Anula (dyskusja | edycje) (Utworzono nową stronę "==Wyznacznik== <big>'''''Uwagi wstępne'''''</big> Na wykładzie wyznacznik macierzy kwadratowej <math>n \times n </math> został zdefiniowany jako odwzorowanie, któr...")
(różn.) ← poprzednia wersja | przejdź do aktualnej wersji (różn.) | następna wersja → (różn.)

Wyznacznik

Uwagi wstępne

Na wykładzie wyznacznik macierzy kwadratowej [math]n \times n [/math] został zdefiniowany jako odwzorowanie, które przyporządkowuje kolumnom macierzy liczbę (czyli [math] {\mathbb C}^n \times \ldots \times {\mathbb C}^n \to {\mathbb C}[/math]) i które jest

  1. n-liniowe,
  2. antysymetryczne
  3. jego wartość na macierzy jednostkowej wynosi 1.

Zadanie 1

Ile wynosi wyznacznik macierzy

[math] \left[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \; .\,[/math]





Zadanie 2