http://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php?title=Metody_Biofizyki_Molekularnej/Osmometria&feed=atom&action=historyMetody Biofizyki Molekularnej/Osmometria - Historia wersji2024-03-28T16:27:33ZHistoria wersji tej strony wikiMediaWiki 1.34.1http://brain.fuw.edu.pl/edu/index.php?title=Metody_Biofizyki_Molekularnej/Osmometria&diff=801&oldid=prevAnnach: Utworzono nową stronę "'''Roztwór''' to nierozdzielająca się w długich okresach czasu mieszanina dwóch lub więcej związków chemicznych. Skład roztworów określa się przez podanie st..."2015-05-21T17:22:45Z<p>Utworzono nową stronę "'''Roztwór''' to nierozdzielająca się w długich okresach czasu mieszanina dwóch lub więcej związków chemicznych. Skład roztworów określa się przez podanie st..."</p>
<p><b>Nowa strona</b></p><div>'''Roztwór''' to nierozdzielająca się w długich okresach czasu mieszanina dwóch lub więcej związków chemicznych. Skład roztworów określa się przez podanie stężenia składników. W roztworach zwykle jeden ze związków chemicznych jest nazywany '''rozpuszczalnikiem''', a drugi '''substancją rozpuszczaną'''. <br />
<br />
'''Osmoza''' to zjawisko polegające na samorzutnym przechodzeniu cząsteczek rozpuszczalnika przez błonę półprzepuszczalną (np. błonę komórkową), oddzielającą rozpuszczalnik od roztworu. Osmoza zachodzi od roztworu o niższym stężeniu substancji rozpuszczonej do roztworu o wyższym, czyli prowadzi do wyrównania stężeń obu roztworów.<br />
<br />
Roztwór, z którego ubywa rozpuszczalnika nazywa się '''hipotonicznym''', tego w którym przybywa nazywa się '''hipertonicznym'''. Gdy roztwory pozostają w równowadze osmotycznej, mówi się że są wzajemnie '''izotoniczne''' względem siebie.<br />
<br />
==Ciśnienie osmotyczne==<br />
<br />
===Mechanizm powstawania ciśnienia osmotycznego===<br />
Naczynie składa się z dwóch części A i B rozdzielonych błoną. W części naczynia A znajduje się woda, w części naczynia B &mdash; woda + związek nieprzechodzący przez błonę. W takiej sytuacji, w części A jest więcej cząsteczek wody i więcej ich zderzeń z błoną niż w części B, a w związku z tym istnieje większe prawdopodobieństwo przejścia cząsteczek wody z części A do B niż odwrotnie. Po pewnym czasie stężenia wody w obydwu komorach zrównoważą się kosztem pojawienia się różnicy objętości cieczy.<br />
<br />
'''Ciśnienie osmotyczne''' &mdash; ciśnienie <math>H\;</math> jakie należy wywrzeć na naczynie B, aby uniemożliwić zwiększenie jego objętości (ustala się przy nim równowaga dynamiczna, w której jednakowe liczby cząsteczek rozpuszczalnika dyfundują w obydwu kierunkach.<br />
Wzrost ciśnienia hydrodynamicznego w roztworze o większym stężeniu jest miarą ciśnienia osmotycznego.<br />
<br />
Roztwór hipotoniczny &mdash; o niższym ciśnieniu osmotycznym<br />
<br />
Roztwór hipertoniczny &mdash; o wyższym ciśnieniu osmotycznym<br />
<br />
Ciśnienie osmotyczne opisuje zależność:<br />
:<math>\pi = \frac{nRT}V = \frac{mRT}{MV}\;</math><br />
gdzie: <math>\pi\;</math> &mdash; ciśnienie osmotyczne [kPa], <math>V\;</math> &mdash; objętość [l], <math>R\;</math> &mdash; stała gazowa (<math>\unit{8,31}{ \frac{l\cdot kPa}{K \cdot mol}}\;</math>), <math>n\;</math> &mdash; liczba moli substancji rozpuszczonej równa <math>\nicefrac mM\;</math> (<math>m\;</math> &mdash; masa substancji w gramach, <math>M\;</math> &mdash; masa molowa).<br />
<br />
#W stałej temperaturze, w roztworach nieelektrolitów, ciśnienie osmotyczne jest wprost proporcjonalne do stężenia roztworu, nie zależy od rodzaju substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika.<br />
#Ciśnienie osmotyczne przy stałej objętości roztworu jest wprost proporcjonalne do temperatury, w tych samych temperaturach, roztwory o jednakowych ciśnieniach osmotycznych zawierają jednakowe ilości cząsteczek osmotycznie czynnych (roztwory izoosmotyczne).<br />
<br />
===Ciśnienie osmotyczne elektrolitów===<br />
Dysocjacja elektrolitów na jony powoduje że wykazują one większe ciśnienie osmotyczne niż nieelektrolity o tym samym stężeniu molalnym.<br />
:<math>\pi = nfc RT\;</math> <br />
<math>n\;</math> &mdash; liczba jonów powstałych po dysocjacji cząsteczki elektrolitu, <math>f\;</math> &mdash; współczynnik aktywności jonów (tablica lub obliczenia), dla roztworów rozcieńczonych bliski jedności, <math>c\;</math> &mdash; stężenie molalne<br />
<br />
===Pojęcie osmola===<br />
Roztwory elektrolitów zachowują się tak, jakby zawierały mniej jonów niż to wynika z dysocjacji (stąd możemy obliczyć współczynnik dysocjacji, tu: <math>f= \frac{\pi_3}{\pi_2} = 0,90\;</math>). NaCl o stężeniu <math>\unit{0,01}{\frac{ mol}{kg}}\;</math> odpowiada ciśnienie osmotyczne <math>\pi=2\cdot 0,9 \cdot 0,01\cdot RT=\unit{0,018}{ [kPa]}\;</math> (zamiast 0,02).<br />
<br />
'''Osmol''' &mdash; ilość substancji, która rozpuszczona w 1 litrze (kg) wody wywiera ciśnienie <math>\unit{2,27}{ MPa}\;</math>. Roztwór NaCl o stężeniu <math>\unit{0,01}{\frac{mol}{kg}}\;</math> jest 0,018-osmolalny.<br />
<br />
Dla roztworów rozcieńczonych stężenie jonów odpowiada stężeniu w osmolach (<math>f \cdot n\;</math> we wzorze pomijamy gdy stężenie jest wyrażone w osmolach).<br />
<br />
==Osmometria w zastosowaniach biofizycznych==<br />
===Cząsteczki małocząsteczkowe, biopolimery, polimery naturalne ===<br />
*Ściśle określona budowa chemiczna.<br />
*Każda metoda mierząca ciężar cząsteczkowy daje ten sam wynik.<br />
*Pojęcie ciężaru cząsteczkowego jest jednoznaczne.<br />
===Polimery syntetyczne ===<br />
*Mieszaniny makrocząsteczek o różnych wymiarach .<br />
*Każda metoda pomiarowa daje inny wynik zależny od metody, wynik jest wartością średnią.<br />
====Co to za średnia? ====<br />
Masy cząsteczkowe mieszanin cząsteczek o różnych masach molowych, otrzymuje się jako wartości średnie, których natura zależy od metody oznaczania.<br />
<br />
=====Ilościowo (liczbowo) średnia masa cząsteczkowa=====<br />
:<math>\bar{M} = \frac{\sum_i M_iN_i}{\sum_i N_i} = \frac 1 N \sum_i M_i \cdot N_i\;</math> <br />
<math>N_i\;</math> &mdash; liczba cząsteczek, <math>M_i\;</math> &mdash; masa cząstki i <math>N\;</math> &mdash; całkowita liczba wszystkich cząsteczek w próbce.<br />
<br />
=====Wagowo (masowo) średnia masa cząsteczkowa=====<br />
:<math>\bar{M}_W = \frac 1 m\sum_i M_im_i = \frac{\sum_i M^2_i \cdot N_i}{\sum_i M_i \cdot N_i}\;</math><br />
<math>N_i\;</math> &mdash; liczba cząsteczek, <math>M_i\;</math> &mdash; masa cząstki <math>i\;</math>, <math>m_i\;</math> &mdash; łączna masa cząsteczek o masie cząsteczkowej <math>M_i\;</math>, <math>m\;</math> &mdash; masa całej próbki.<br />
=====Jeszcze o średnich=====<br />
Ilościowo średnia masa cząsteczkowa "preferuje" cząsteczki o mniejszej masie, ale częściej występujące w mieszaninie, zaś wagowo średnia masa cząsteczkowa "preferuje" cząsteczki o większej masie. <br />
<br />
Pierwsza jest zawsze mniejsza od drugiej.<br />
:<math>\bar M < \bar M_W\;</math><br />
Pomiary '''wagowo średniej masy cząsteczkowej''' odbywają się metodami opartymi na rozpraszaniu światła, szybkości sedymentacji, równowadze sedymentacyjnej. Są to techniki, w których na wynik ma wpływ rozmiar cząsteczek.<br />
<br />
Pomiary '''ilościowo średniej masy cząsteczkowej''' to pomiary metodami ebuliometryczną (masy<5·104), kriometryczną (masy < 2·10<sup>4</sup>), osmometryczną (masy 5·10<sup>3</sup> - 10<sup>6</sup>). Są to techniki, w których na wynik ma wpływ liczba cząstek (techniki oparte na właściwościach fizycznych roztworów wykazujących zależność od stężenia molowego związku rozpuszczonego). <br />
<br />
===Osmometria===<br />
'''Osmometria''' jest najczęściej stosowaną techniką, ale na wyniki może mieć wpływ dobór rozpuszczalnika, temperatury i stężenia roztworów oraz niedokładne usunięcie roztworów stosowanych w procesach rozdziałów (np. niewielka ilość niskocząsteczkowej substancji, np. soli, zwiększa udział w roztworze cząsteczek czynnych osmotycznie.<br />
<br />
===Potencjał chemiczny===<br />
'''Potencjał chemiczny''' &mdash; pochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i entropii układu:<br />
:<math>\mu_i = \frac{\partial U}{\partial N_i}_{S,V,N_{j\neq i}}\;</math>.<br />
Rozpuszczenie substancji powoduje obniżenie potencjału chemicznego rozpuszczalnika. Efekty: <br />
*podwyższenie temperatury wrzenia,<br />
*obniżenie temperatury krzepnięcia,<br />
*wzrost ciśnienia osmotycznego mieszaniny.<br />
Dla roztworów rozcieńczonych efekty te zależą od ilości molekuł substancji rozpuszczonej.<br />
<br />
===Prężność par===<br />
W zamkniętym naczyniu, napełnionym częściowo cieczą ustala się równowaga pomiędzy cząsteczkami substancji w stanie ciekłym i gazowym. Równowaga ma charakter dynamiczny. Ilość cząsteczek biorących udział w tym procesie rośnie wraz z temperaturą i determinuje ciśnienie par gazu nad cieczą.<br />
<br />
Ciśnienie gazu nad cieczą w danej temperaturze nosi nazwę '''prężności pary'''. Równowagowe ciśnienie par gazu nad cieczą warunkach gdy szybkość parowania jest równoważna szybkości skraplania nazywamy '''prężnością pary nasyconej'''. <br />
<br />
Stosunek prężności par opisuje '''prawo Raoulta''':<br />
<blockquote>Stosunek prężności pary każdego składnika mieszaniny do jego prężności pary w czystej cieczy jest w przybliżeniu równy ułamkowi molowemu tego składnika w roztworze.</blockquote><br />
:<math>\frac{p_i}{p^0_i} = x_i\;</math><br />
Gdzie: <math>p_i\;</math> &mdash; prężność par dla składnika mieszaniny (np. rozpuszczalnika), <math>p_i^0\;</math> &mdash; prężność par dla składnika mieszaniny w postaci czystej cieczy, <math>x_i\;</math> &mdash; ułamek molowy składnika mieszaniny w roztworze.<br />
<br />
'''Roztwory idealne''' spełniają to prawo Raoulta w całym zakresie stężeń.<br />
<br />
Im większe stężenie składnika tym lepiej spełnione jest prawo Raoulta &mdash; dobre przybliżenie dla rozpuszczalników substancji rozcieńczonych.<br />
<br />
Prężność pary nad roztworem jest liniową funkcją składu. Względne obniżenie prężności pary rozpuszczalnika nad roztworem jest równe ułamkowi molowemu substancji rozpuszczonej.<br />
<br />
Skutek: podwyższenie temperatury wrzenia i obniżenie temperatury krzepnięcia roztworu w stosunku do czystego rozpuszczalnika jest zależne od ułamka molowego substancji rozpuszczonej i właściwości rozpuszczalnika.<br />
<br />
'''Ebuliometria''' &mdash; opiera się na zjawisku podwyższenia temperatury wrzenia roztworu w porównaniu z temperaturą wrzenia czystego rozpuszczalnika.<br />
<br />
'''Kriometria''' &mdash: obniżenie temperatury topnienia roztworu w porównaniu z temperaturą topnienia czystego rozpuszczalnika.<br />
<br />
Dla roztworów rozcieńczonych <math>x_i \sim c\;</math> (stężenie molalne) mamy następujące zależności:<br />
:<math>\Delta p = K_p c\;</math><br />
:<math>\Delta T_e = K_e c\;</math><br />
:<math>\Delta T_k = K_k c\;</math><br />
gdzie <math>K_p\;</math> &mdash; molalne obniżenie prężności pary, <math>K_w\;</math> &mdash; molalne podwyższenie temperatury wrzenia (stała ebulioskopowa), <math>K_k\;</math> &mdash; molalne obniżenie temperatury krzepnięcia (stała krioskopowa), (wartości liczbowe współczynników &mdash; stałych molalnych rozpuszczalnika &mdash; odpowiadają zmianom spowodowanym rozpuszczeniem jednego mola substancji w 1000 g rozpuszczalnika, są wyznaczone eksperymentalnie i zebrane w tablicach).<br />
<br />
Wyznaczenie <math>\Delta T_w\;</math> lub <math>\Delta T_k\;</math> umożliwia obliczenie masy cząsteczkowej.<br />
<br />
'''Metoda kriometryczna''' &mdash; precyzyjny pomiar temperatury krzepnięcia czystego rozpuszczalnika i roztworu badanej substancji.<br />
<br />
===Metoda ebuliometryczna=== <br />
Umożliwia precyzyjny pomiar temperatury wrzenia czystego rozpuszczalnika i roztworu badanej substancji.<br />
:<math>K_e = \frac{RT_1^2M_1}{\Delta H_e}\;</math><br />
gdzie <math>R\;</math> &mdash; stała gazowa, <math>T_1\;</math> &mdash; temperatura wrzenia lub krzepnięcia czystego rozpuszczalnika, <math>M_1\;</math> &mdash; masa cząsteczkowa rozpuszczalnika, <math>\Delta H_e,\ \Delta H_k\;</math> &mdash; molowe ciepło parowania lub topnienia rozpuszczalnika.<br />
<br />
===Prawo van’t Hoffa (dla roztworów idealnych, bardzo rozcieńczonych)===<br />
:<math>\pi = cRT\;\;</math><br />
gdzie: <math>\pi\;</math> &mdash; ciśnienie osmotyczne, <math>c\;</math> &mdash; stężenie molowe substancji rozpuszczonej.<br />
<br />
Pomiar ciśnienia osmotycznego &mdash; można badać cząsteczki o dużych masach, metoda bardzo czuła.<br />
<br />
Dla roztworów nieidealnych, wielkocząsteczkowych przyjmuje się, że równanie van’t Hoffa jest pierwszym członem rozwinięcia: <br />
:<math>\pi = cRT(1+B_1c +\ldots)\;\;</math><br />
gdzie <math>B\;</math> &mdash; osmotyczny współczynnik wirialny (człony dodatkowe są związane z odstępstwem od roztworu idealnego).<br />
<br />
==Obliczanie mas cząsteczkowych substancji rozpuszczonych==<br />
Do pomiarów mas cząsteczkowych substancji rozpuszczonych wykorzystuje się osmometry.<br />
<br />
W przypadku osmometrów bezmembranowych obniżenie prężności par rozpuszczalnika nastepuje po wprowadzeniu na końcówkę jednego z termistorów (półprzewodnikowe sondy temperaturowe) w atmosferze pary rozpuszczalnika roztworu substancji badanej. Na końcówce drugiego termistora znajduje się kropla z rozpuszczalnikiem.<br />
<br />
Szybkość kondensacji par na kropli roztworu jest większa niż na kropli rozpuszczalnika (niższa prężność pary), wydziela się więcej ciepła i szybciej rośnie temperatura &mdash; między termistorami powstaje różnica temperatur proporcjonalna do stężenia substancji rozpuszczonej.<br />
<br />
Dla roztworów idealnych:<br />
:<math>\Delta t =c\frac KM\;</math><br />
Dla mieszanin rzeczywistych: <br />
:<math>\frac{\Delta t}{c} = \frac KM(1+\Gamma_2c+\Gamma_3c^2+\ldots)\;</math><br />
gdzie: <math>K\;</math> &mdash; stała dla rozpuszczalnika, <math>M\;</math> &mdash; średnia masa cząsteczkowa substancji rozpuszczonej, <math>\Gamma_i\;</math> &mdash; współczynniki zależne od rodzaju substancji rozpuszczonej i właściwości roztworu (jeśli <math>\Gamma_3 = 0\;</math> to zależność jest linią prostą o odciętej <math>\nicefrac KM\;</math>).<br />
<br />
Należy wykonać pomiary różnicy temperatur <math>\Delta t\;</math> dla kilku stężeń roztworów <math>c\;</math> obejmujących również bardzo niskie stężenia. Ekstrapolacja do stężenia zerowego pozwala policzyć <math>\frac KM\;</math>.<br />
<br />
Pomiary wymagają kalibracji aparatu przy użyciu substancji o znanej masie cząsteczkowej, co pozwala wyznaczyć <math>a=\frac{K_\mathrm{KAL}}{M_\mathrm{ZNANE}}\;</math> i dalej <math>K_\mathrm{KAL}\;</math>. Dla substancji badanej z wykresu <math>\frac{\Delta t}{c} = f(c)\;</math> odczytujemy wartość <math>\left(b=\frac{K_\mathrm{POM}}{M_\mathrm{POM}}\right)\;</math> i obliczamy liczbowo średnią masę cząsteczkową <math>M\;</math>, wiedząc, że <math>K_\mathrm{KA}L=K_\mathrm{POM}\;</math>, z zależności: <br />
:<math> aM_\mathrm{ZNANE}=bM_\mathrm{POM}\;\;</math><br />
:<math>M_\mathrm{POM} = \unit {\frac{K_\mathrm{KAL}}b} {\left[\frac g{mol}\right]}\;</math><br />
Często roztwory muszą być dobrze rozcieńczone, aby móc wykonać prawidłową ekstrapolację do rozcieńczenia nieskończonego.<br />
<br />
Opisane metody osmometryczne są obecnie stosowane częściej w pracowniach przemysłowych niż w laboratoriach biofizycznych.<br />
<br />
==Zastosowanie osmometrii w medycynie==<br />
<br />
Osmometr umożliwia szybkie i dokładne oznaczenie osmolalności mikropróbek o objętości 100 µl.<br />
<br />
===Surowica krwi===<br />
*Ocena zawartości wody w osoczu.<br />
*Możliwość szybkiego stwierdzenia występowania substancji o niskim ciężarze cząsteczkowym: etanol, metanol, paraldehyd, aceton, glikol etylenowy oraz leków <br />
<br />
===Funkcjonowanie nerek===<br />
*Wskaźnik <math>\nicefrac{\mathrm{Osm}_\mathrm{moczu}}{\mathrm{Osm}_\mathrm{osocza}}\;</math> umożliwia ocenę funkcji wydzielniczej nerek &mdash; ich zdolności koncentracji moczu.<br />
*Jest to podstawowy pomiar w ocenie funkcji nerek u osób w stanie krytycznym, po zatruciach lub urazach wielonarządowych.<br />
<br />
===Przykład===<br />
{|class="wikitable"<br />
!<math>\nicefrac{\mathrm{Osm}_\mathrm{moczu}}{\mathrm{Osm}_\mathrm{osocza}}\;</math> <br />
!Schorzenie <br />
|-<br />
|0.2 – 0.7 <br />
|Moczówka prosta <br />
|-<br />
|< 3.0 <br />
|Niewydolność śródmiąższowa <br />
|-<br />
|3.0 – 4.7 <br />
|Zdrowy osobnik na diecie z ograniczeniem płynów <br />
|-<br />
|1.0 – 3.0 <br />
|Zdrowy osobnik na normalnej diecie<br />
|}</div>Annach