Pracownia Sygnałów Biologicznych/Zajecia 1

Strona pracowni

Wprowadzenie

Co będziemy mierzyć na Pracowni sygnałów bioelektrycznych

Sygnałem bioelektrycznym nazywamy sygnał elektryczny, który powstaje w tkankach żywych organizmów żywych. W szczególności będą interesować nas sygnały generowane w ciele człowieka takie jak:

• Elektrokardiogram (gr. elektron elektryczny, kardía serce, gramma litera/pismo, w skrócie EKG), czyli zapis czynności elektrycznej serca.
• Elektromiogram (gr. elektron elektryczny, mys/myos mięsień, gramma litera/pismo, w skrócie EMG), czyli zapis czynności elektrycznej mięśni.
• Elektrookulogram, w skrócie EOG, czyli zapis czynności elektrycznej związanej z ruchem oka.

• Elektroencefalogram (gr. elektron elektryczny, enkephalos mózg, gramma litera/pismo, w skrócie EEG), czyli zapis czynności elektrycznej mózgu.

Istnieją inne sygnały bioelektryczne, które rejestrowane są w badaniach diagnostycznych, a którymi nie będziemy się zajmowali na zajęciach. Niektóre z nich to:

• Elektrokortykogram, w skrócie ang. ECoG — zapis czynności elektrycznej mózgu, przy pomocy elektrod umieszczonych bezpośrednio na korze mózgowej.
• Lokalne potencjały polowe, w skrócie ang. LFP — zapis czynności elektrycznej mózgu, przy pomocy elektrod implantowanych bezpośrednio do kory mózgowej.
• Magnetoencefalogram, w skrócie ang. MEG — zapis elektrycznej czynności mózgu, ale za pomocą rejestracji pola magnetycznego wytworzonego przez ten narząd.
• Elektroretinogram, w skrócie ERG — zapis odpowiedzi komórek siatkówki oka na światło.

Istnieją jeszcze inne sygnały fizjologiczne mające duże znaczenie diagnostyczne, np:

• Częstość oddechu (ang. respiratory rate, RR).
• Puls (ang. pulse rate, PR).
• Ciśnienie tętnicze (ang. blood pressure, BP).
• Reakcja skórno-galwaniczna (reakcja elektryczna skóry, ang. galvanic skin response, GSR).

Nie są to jednak sygnały o naturze elektrycznej i nie będziemy się nimi zajmowali na tych zajęciach.

Czego będziemy uczyć na zajęciach

Wyżej wymienione sygnały bioelektryczne mierzone są bezinwazyjnie przy pomocy elektrod umieszczonych na powierzchni skóry. Wyjątkiem jest sygnał EMG, który rejestruje się także za pomocą elektrod implantowanych bezpośrednio do mięśnia, jednakże tego rodzaju badania nie będą wykonywane na zajęciach. Sygnały bioelektryczne w pobliżu źródeł ich powstawania są stosunkowo silne i mają amplitudę rzędu kilkudziesięciu mV. Niestety, tkanki bardzo mocno tłumią te sygnały, skutkiem czego na powierzchni skóry amplituda sygnałów bioelektrycznych jest relatywnie niska, np. amplituda sygnału EEG wynosi zaledwie od kilku μV do 100 μV, zaś amplituda sygnału EKG od 0,1 mV do około 5 mV. Rejestrowanie sygnałów o tak niskiej amplitudzie utrudniają występujące w otoczeniu człowieka zakłócenia pochodzące od urządzeń elektrycznych i sieci zasilającej 230 V/50 Hz. Nawet jeśli pomiaru czynności elektrycznej dokonalibyśmy w środowisku wolnym od jakichkolwiek zewnętrznych zakłóceń, przy pomocy idealnego sprzętu, sygnały bioelektryczne nadal mogą być zniekształcone. Jest to spowodowane tym, iż sygnały bioelektryczne generowane są w sposób ciągły. Oznacza to, iż w trakcie interesującego nas w danym momencie pomiaru czynności elektrycznej mózgu możemy rejestrować przynajmniej o rząd wielkości silniejszy sygnał EKG lub EMG. Te ostanie sygnały, w oddzielnym badaniu zawierają oczywiście bardzo cenną informację diagnostyczną, jednakże gdy są widoczne na tle sygnału EEG, traktujemy je jako artefakty. Podsumowując, okazuje się, iż w trakcie pomiaru sygnału bioelektrycznego istnieje duża szansa rejestracji wszystkiego, a nie tylko interesującego nas sygnału.
Na zajęciach nauczymy się podstawowych zasad dokonywania pomiaru wymienionych rodzajów czynności elektrycznych tak, aby uzyskać pożądany przez nas sygnał.

Bezpieczeństwo pomiarów sygnałów bioelektrycznych

W trakcie rejestracji sygnałów bioelektrycznych rejestrowane są zmiany pola elektrycznego lub magnetycznego powstałe w wyniku czynności odpowiednich tkanek czy narządów. Badana osoba nie jest prześwietlana promieniowaniem jonizującym, ani też nie podawane są jej żadne radiofarmaceutyki. W związku z tym uważa się, że pomiar sygnałów elektrycznych nie niesie ze sobą żadnych skutków ubocznych dla pacjenta. Jednakże, sygnały o tak niskiej amplitudzie jak sygnały bioelektryczne, wymagają wzmocnienia, zanim zostaną dalej przetworzone i przeanalizowane. Wzmacniacze wchodzące w skład aparatury pomiarowej najczęściej zasilane są z sieci elektrycznej 230 V/50 Hz. Blok zasilający aparaturę pomiarową oczywiście posiada zabezpieczenia uniemożliwiające porażenie pacjenta prądem z sieci elektrycznej (w dalszej części skryptu dowiemy się co to za zabezpieczenia), aczkolwiek w przypadku niewłaściwego obchodzenie się ze sprzętem może dojść do przepływu przez badaną osobę prądu z sieci elektrycznej. W Tabeli I zaprezentowano skutki biologiczne przepływu przez człowieka prądu o różnych natężeniach.

Tabela I

Natężenie prądu	Skutki biologiczne
0-0,5 mA	Prąd niewyczuwalny
~1 mA	Odczuwane przez dorosłego człowieka w postaci ciepła, łaskotania, swędzenia (prąd stały) lub „kłucia/mrowienia” (prąd zmienny).
1-3,5 mA	Znaczna reakcja mięśni, uczucie bólu
3,5-15 mA	Porażenie mięśniowe, niemożność wypuszczenia przewodnika powodującego porażenie.
15-25 mA	Skurcz mięśni klatki piersiowej, wzrost ciśnienia krwi. Nie powoduje groźnych następstw przy czasie przepływu nie dłuższym niż kilkanaście sekund. Przy dłuższych czasach porażenia zanik oddychania.
25-50 mA	Zaburzenie rytmu pracy serca. Bardzo silne skurcze mięśni klatki piersiowej i rąk.
50-70 mA	Kilkusekundowe oddziaływanie powoduje migotanie komór i gwałtowne, nieskoordynowane skurcze mięśnia sercowego. Przy dłuższym czasie oddziaływania prądu śmierć w wyniku uduszenia.
> 70 mA	przy dłuższym działaniu prądu zwykle śmierć

Oszacujmy korzystając z prawa Ohma przybliżoną wartość natężenia prądu skutecznego płynącego przez skórę o oporze R pod wpływem przyłożenia napięcia zmiennego o wartości skutecznej 230 V. W Tabeli II zestawiono natężenia prądu elektrycznego płynącego przez skórę o różnym stopniu wilgotności pod wpływem przyłożonego napięcia o wartości skutecznej 230 V.

Tabela II

Właściwości skóry	Opór [Ω];	Natężenie prądu [mA]
skóra sucha	105-106	< 2
skóra w badaniu EEG	<5000	>45
lekko spocone dłonie	~1500	160
skóra człowieka znajdującego się w wannie	~500	440

Z pewnych względów, które zostaną omówione w dalszej części skryptu, w trakcie rejestracji czynności bioelektrycznej będziemy starali się tak przygotować skórę, by w miejscach gdzie będą przyłożone elektrody, jej opór był jak najmniejszy. W przypadku pomiaru czynności elektrycznej mózgu opór ten powinien wynosić poniżej 5 kΩ. Proszę zauważyć, iż w taki przypadku niebezpieczną wartość prądu — 1 mA, uzyskuje się już dla napięcia stałego o wartości 5 V!, a zatem dla napięcia zasilającego różnego rodzaju małe urządzenia elektryczne, które będziemy w trakcie zajęć podłączać do badanej osoby.

Podstawowe zasady, które należy przestrzegać w trakcie rejestracji czynności bioelektrycznej:

• Badana osoba absolutnie nie powinna mieć styczności z elementami, które mogą być uziemione, np. opierać się o ścianę, dotykać rur, grzewczych czy wodociągowych.
• Dodatkowe wyposażenie, podłączone do pacjenta (np. komputer) czy do wzmacniacza sygnałów biologicznych powinno być odizolowane od badanej osoby galwanicznie.
• W trakcie wykonywania badania nie jemy, nie pijemy. Pojemniki z płynami wykorzystywanymi w trakcie badania powinny się znajdować daleko od pacjenta.

Aparatura do pomiaru czynności bioelektrycznej

Schemat blokowy aparatury do rejestracji sygnałów bioelektrycznych.

Na zajęciach przede wszystkim będziemy mierzyli napięcia występujące na powierzchni skóry związane z czynnością elektryczną generowaną przez źródła znajdujące się w organizmie człowieka. Do pomiaru napięć służy generalnie woltomierz. W odróżnieniu od standardowych woltomierzy, urządzenia pomiarowe stosowane w pomiarach czynności bioelektrycznej wyposażone są w wiele wejść, najczęściej chcemy bowiem mierzyć amplitudę sygnału w wielu miejscach na powierzchni ciała, dzięki czemu dostajemy dodatkową informację. Oprócz wielu kanałów wejściowych aparatura do rejestracji czynności bioelektrycznej wyposażona jest we wzmacniacze, co związane jest z bardzo niską amplitudą sygnałów bioelektrycznych. Obecnie analogowy transfer oraz zapis informacji na nośnikach, zastąpiono technologią cyfrową. Oprócz wygodniejszego i dokładniejszego zapisu danych, technologia ta umożliwia również zastosowanie do analizy sygnałów zaawansowanych metod matematycznych i numerycznych. Jeśli chcemy skorzystać z dobrodziejstw technologii cyfrowej musimy do naszego woltomierza dołączyć przetwornik analogowo-cyfrowy. W sumie, urządzenie do rejestracji czynności bioelektrycznej to wielokanałowy, cyfrowy, mikrowoltomierz. Blokowy schemat urządzenia do rejestracji sygnału EEG zaprezentowano na rysunku rys. 1. Istotną rolę w całej aparaturze stanowi blok wzmacniaczy. To w jaki sposób zaprojektowano i wykonano ten blok w znacznej mierze rzutuje na jakość zarejestrowanego sygnału. Blok wzmacniaczy jest na tyle ważny, że o aparaturze do rejestracji sygnałów bioelektrycznych mówimy raczej jako o wzmacniaczu niż o mikrowoltomierzu, np. wzmacniacz EEG, wzmacniacz EKG. Obecnie, zamiast wzmacniacza zaprojektowanego tylko i wyłącznie do rejestracji jednego rodzaju sygnału bioelektrycznego, buduje się urządzenia, które umożliwiają pomiar czynności elektrycznych generowanych przez różne źródła (np. jednoczesny pomiar sygnału EEG, EKG i EMG). Omówimy teraz szczegółowo kolejne elementy aparatury do pomiaru sygnałów bioelektrycznych.

Elektrody pomiarowe

Pierwszym i niezwykle istotnym elementem aparatury do rejestracji sygnałów bioelektrycznych są elektrody. Zanim omówimy dokładnie zasadę działania elektrod wykorzystywanych do tych pomiarów, spróbujemy odpowiedzieć na pytanie, czy jest możliwa rejestracja czynności bioelektrycznej za pomocą czujników, które nie są umieszczone ani wewnątrz ciała ani na jego powierzchni. Innymi słowy, czy jest możliwy pomiar czynności elektrycznej za pomocą anteny znajdującej się w pewnej odległości od ciała ludzkiego. W szczególności pytanie to postawimy w kontekście pomiaru aktywności elektrycznej mózgu, która jest dla nas najbardziej interesująca. Jak wiemy, procesy biochemiczne zachodzące w trakcie pracy serca, mięśni, czy przetwarzania informacji przez mózg prowadzą do powstania pola elektrycznego, które może być scharakteryzowane za pomocą potencjału [math]\phi[/math]. Skoncentrujmy się na przypadku elektrycznej aktywności mózgu. Głowa nie jest ośrodkiem jednorodnym. Pomiędzy korą mózgową, a powierzchnią głowy występują tkanki takie jak płyn mózgowo rdzeniowy, opony, czaszka i skóra. Na granicy każdego z tych ośrodków potencjał elektryczny musi spełniać pewne warunki, nazywane warunkami brzegowymi. Jeśli założymy, iż ośrodki te nie zawierają źródeł pola elektrycznego, wtedy mamy do czynienia z następującymi warunkami na składową normalną gęstości prądu j i styczną pola E na granicy dwóch ośrodków przewodzących:
[math] \left\{\begin{array}{l} j_{m\perp} = j_{n\perp} \\ \\ E_{m\parallel} = E_{n\parallel} \\ \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} \sigma_m \frac{\partial \phi_m}{\partial u} = \sigma_n\frac{\partial\phi_n}{\partial u} \\ \\ \frac{\partial\phi_m}{\partial w} = \frac{\partial\phi_n}{\partial w} \\ \end{array}\right. [/math]
gdzie:
m, n — indeksy dwóch graniczących ze sobą ośrodków
[math]\phi_m[/math], [math]\phi_n[/math] — potencjał w obszarze [math]m[/math] i [math]n[/math]
[math]\sigma_m[/math], [math]\sigma_n[/math] — przewodnictwo elektryczne odpowiednio ośrodka [math]m[/math] i [math]n[/math]
u, w — odpowiednio: współrzędna prostopadła i równoległa do powierzchni rozgraniczającej ośrodki
Rozważmy teraz granicę pomiędzy ośrodkami jakimi są powierzchnia skóry (o przewodnictwie [math]\sigma_m[/math]) i powietrze (o przewodnictwie [math]\sigma_n[/math]). Przewodnictwo elektryczne powietrza jest bliskie zeru, w związku z czym pierwsze z powyższych równanie przybiera następującą postać:
[math] \sigma_m \frac{\partial\phi_m}{\partial u} = 0 [/math]

Równanie to oznacza, iż nie ma zmiany potencjału elektrycznego w kierunku prostopadłym do powierzchni skóry. Brak zmiany potencjału elektrycznego uniemożliwia przepływ prądu elektrycznego. Podsumowując, pole elektryczne wytworzone w wyniku aktywności mózgu wywołuje przepływ prądu, który na powierzchni głowy może płynąć tylko w kierunku równoległym do skóry. Nie występuje natomiast przepływ prądu z głowy do powietrza. Brak przepływu prądu elektrycznego pomiędzy skórą a powietrzem nie oznacza jednak, iż na zewnątrz głowy nie może istnieć pole elektryczne, będące wynikiem aktywności mózgu, która ponadto zmienia się w czasie. Jak już wspomnieliśmy, procesy zachodzące w mózgu prowadzą do powstania pola elektrycznego i ruchu ładunków elektrycznych znajdujących się w środowisku wewnątrz i zewnątrz komórkowym. Poruszające się ruchem przyspieszonym ładunki emitują promieniowanie elektromagnetyczne. Rozważmy sytuację, w której elektron pod wpływem pewnej siły wykonuje oscylacje o częstości [math]\omega[/math] i amplitudzie [math]A[/math]. Zgodnie z elektrodynamiką, ładunek poruszający się z przyspieszeniem emituje promieniowanie elektromagnetyczne. W tym przypadku średia moc promieniowania elektronu o ładunku [math]e[/math] scałkowana po całym kącie bryłowym wynosi:

[math] \langle P\rangle = \frac{1}{12\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{c^3}\omega^4A^2 [/math]
gdzie [math]\epsilon_0[/math] i [math]c[/math] to odpowiednio przenikalność elektryczna próżni i prędkość światła.

Wydajność energetyczna takiego źródła promieniowania zależy więc od częstości i amplitudy oscylacji. Wartość stałej [math]\frac{1}{12\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{c^3} [/math] jest rzędu 10⁻⁵⁴. Stosowane w radiofonii czy telewizji sygnały mają częstość w granicach od setek kHz do GHz, zaś promieniowanie emitowane jest przez anteny o wielkości od ułamka metra do setek metrów. W przypadku sygnału EEG jego pasmo częstościowe znajduje się poniżej 100 Hz. Przykładowo załóżmy, iż antena od radia nadającego w częstości 100 MHz (UKF) i hipotetyczna antena znajdująca się w mózgu emitująca falę elektromagnetyczna o częstości 10 Hz, mają te same rozmiary. Średnia moc wypromieniowywana przez pojedynczy elektron w antenie UKF będzie w takim przypadku [math]10^{26}[/math] razy większa niż energia wypromieniowana przez elektron drgający z częstością 10 Hz.

Widzimy zatem, iż detekcja elektrycznej aktywności mózgu za pomocą urządzenia podobnego do anteny radiowej jest bardzo trudna ze względu na bardzo małą energię tego promieniowania. Istnieją jednak urządzenia umożliwiające rejestrację pola magnetycznego powstałego w wyniku elektrycznej aktywności mózgu, przy pomocy aparatury nazywanej SQUID. Zastosowana w tym aparacie technologia jest jednak niezwykle droga (na terenie całej Europy znajdują się tylko dwa urządzenia SQUID). Podsumowując, relatywnie tanie i dostępne pomiary czynności elektrycznej mózgu w chwili obecnej można wykonywać tylko przy pomocy elektrod umieszczonych na powierzchni głowy. Podobnie w przypadku pomiaru elektrycznej czynności serca, czy elektrycznej aktywności mięśni, sygnał o najlepszej jakości uzyskuje się przy pomocy elektrod umieszczonych na powierzchni ciała lub w jego wnętrzu.

A — sonda igłowa stosowana w standardowych miernikach napięcia oraz prądu elektrycznego. B — elektroda miseczkowa chlorosrebrowa (Ag-AgCl) stosowana do rejestracji sygnału EEG, zaprezentowana od strony, która styka się głową. C — elektroda miseczkowa chlorosrebrowa od strony wierzchu. Otwory w elektrodach Ag-AgCl służą do umieszczania w nich specjalnych żeli poprawiających przewodnictwo prądu.

Klasyfikacja elektrod do pomiaru czynności bioelektrycznej

Wyróżnia się następujące rodzaje elektrod do pomiaru czynności bioelektrycznej:

• Elektrody mokre.
• Elektrody suche.

Obecnie w powszechnym zastosowaniu znajdują się tylko elektrody mokre, którym zostanie poświęcony oddzielny rozdział. Elektrodami suchymi nazywamy elektrody które nie wymagają do działania specjalnych żeli przewodzących, które są wprowadzane pomiędzy powierzchnię elektrody a skórę. Konstruktorzy tych elektrod wyróżniają przy tym dwie podklasy tych elektrod:

• elektrody suche, które co prawda nie wymagają dodatkowych żeli, przy działaniu wykorzystują jednak powstający w naturalny sposób na skórze człowieka pot.
• właściwe elektrody suche, do których funkcjonowania nie jest potrzebny zarówno sztuczny żel jak i pot wydzielany przez człowieka.

Według najlepszej wiedzy nie została jeszcze skonstruowana elektroda sucha, za pomocą której uzyskiwano by sygnał o zadowalającej jakości. Prace nad tego rodzaju elektrodami ciągle trwają, ze względu na spodziewane zalety takie jak:

• Brak konieczności czasochłonnego i mało komfortowego dla pacjenta przygotowywania skóry w miejscu umieszczenia elektrody.
• Brak konieczności stosowania żeli przewodzących, które z czasem tracą właściwości i ograniczają pomiar EEG.

Elektrody mokre

W niniejszym rozdziale zostanie omówiona budowa i zasada działania najczęściej stosowanej elektrody do pomiaru czynności bioelektrycznej. Główny nacisk zostanie położony na elektrodach do pomiaru aktywności elektrycznej mózgu, jednakże omawiane kwestie są ogólne także dla elektrod mierzących inne czynności bioelektryczne, takie jak EKG, czy EMG. Na rysunku rys. 2 zaprezentowano sondy używane w standardowych multimetrach oraz elektrody do pomiary sygnału EEG. Elektrody stosowane do rejestracji sygnału bioelektrycznego różnią się od sond podłączanych do woltomierza nie tylko kształtem lecz także zasadą działania. Zadaniem standardowych sond jest odebranie i przesłanie sygnału elektrycznego do urządzenia pomiarowego. Elektrody wykorzystywane w pomiarach czynności elektrycznej są przetwornikami, które zamieniają prąd jonowy płynący w organizmie człowieka, na prąd elektronowy, czyli taki, który może płynąć w urządzeniach elektrycznych. Omawiając zasadę działania elektrody do rejestracji sygnału EEG założymy, że ciało ludzkie pod względem właściwości elektrycznych może być traktowane jako elektrolit. W większości przypadków elektroda pomiarowa wykonana jest z jakiegoś metalu. Na granicy faz metal-elektrolit, nawet pod nieobecność zewnętrznego pola elektrycznego, zachodzą zjawiska mające bardzo istotny wpływ na pomiar sygnałów bioelektrycznych. Zjawiska te odgrywają bardzo ważną role we wszelkich procesach elektrochemicznych, dlatego czytelnika głębiej zainteresowanego tym tematem odsyłamy do dowolnego podręcznika z dziedziny elektrochemii. W bieżącym skrypcie zapoznamy się jedynie ogólnie ze wspomnianymi zjawiskami, wykorzystując do tego model zaproponowany przez Helmholtza w 1879 roku. Model ten był pierwszą propozycją matematycznego opisu zjawisk zachodzących na granicy dwóch faz. Jest on bardzo uproszczony i nie uwzględnia pewnych istotnych procesów zachodzących pomiędzy metalem a elektrolitem, dlatego zachęcamy Studentów do zapoznania się z jego modyfikacjami oraz innymi modelami, których przegląd czytelnik może znaleźć np. w pracy Nowak-Stępniowska (2008).

Zjawiska zachodzące na granicy metal-elektrolit pod nieobecność zewnętrznego pola elektrycznego.

Przykładowy rozkład ładunków, tuż po zanurzeniu metalowej elektrody w elektrolicie. Elektroda pomiarowa zawiera dodatnio naładowane jony metalu (K⁺) oraz swobodnie poruszające się elektrony. Elektrolit z kolei składa się z rozpuszczalnika (np. wody) oraz soli metalu, z którego wykonano elektrodę

W układzie metal-elektrolit, który zaprezentowano na rysunku, jony metalu (K⁺) wykazują tendencję do przechodzenia z elektrody do elektrolitu. W metalu, w cienkim obszarze przy powierzchni pozostają elektrony (e⁻), których ładunek przestaje być równoważony przez dodatnio naładowane centra sieci krystalicznej. Warstwa metalu, znajdujące się przy granicy z elektrolitem, staje się naładowana ujemnie. Z kolei w elektrolicie powstaje nadmiar ładunku dodatniego. W wyniku nierównomiernego rozkładu ładunków zostaje wytworzone pole elektryczne, przeciwdziałające dalszemu przenikaniu jonów z elektrody do elektrolitu. Czerwoną strzałką zaznaczono kierunek powstałego pola elektrycznego.

Po umieszczeniu metalowej elektrody w elektrolicie, elektroda uzyskuje pewien potencjał względem elektrolitu. W tym przypadku warstwa metalu granicząca z elektrolitem jest naładowana ujemnie, podczas gdy warstwa elektrolitu zawiera nadmiar ładunku dodatniego. Poniżej przedstawiono elektryczny schemat zastępczy dla warstwy dipolowej.

Po zanurzeniu metalu w elektrolicie powstaje układ metal-elektrolit (rys. 3). Elektrolit składa się z rozpuszczalnika oraz substancji, która rozpuszczona w nim ulega dysocjacji. Z kolei w metalu możemy wyróżnić dodatnio naładowane centra sieci krystalicznej oraz swobodnie poruszające się elektrony, które tworzą tzw. gaz elektronowy. Przykładem najbardziej znanego elektrolitu, stosowanego powszechnie przy badaniu czynności bioelektrycznej jest sól fizjologiczna, czyli rozpuszczony w odpowiednim stężeniu w wodzie chlorek sodu. W dalszej części rozdziału, dla uproszczenia założymy, iż elektrolitem jest wodny roztwór soli metalu, z którego wykonana jest elektroda pomiarowa. W zależności od reaktywności metalu, jego jony mogą wykazywać tendencję do przechodzenia z elektrody do elektrolitu (np. elektroda cynkowa umieszczona w wodnym roztworze siarczanu cynku), bądź też jony metalu znajdujące się w elektrolicie będą dążyć do wbudowywania się w sieć krystaliczną elektrody (np. elektroda miedziana zanurzona w roztworze siarczanu miedzi). Jeśli jony metalu przechodzą z elektrody do elektrolitu, to w cienkiej warstwie elektrody tuż przy jej powierzchni powstaje pewien nadmiarowy ładunek ujemny. Z kolei obszar elektrolitu znajdujący się blisko metalowej elektrody zyskuje ładunek dodatni. Całkowity ładunek układu metal - elektrolit pozostaje oczywiście obojętny, jedynie w wąskim obszarze na granicy faz, ładunek ten rozłożony jest nierównomiernie, co prowadzi do powstania w poprzek wspomnianej granicy pola elektrycznego rys. 4). Pod wpływem tego pola, część jonów która upuściła metal, będzie z powrotem do niego przenikać. W pewnym momencie na granicy faz ustali się pewien stan równowagi dynamicznej, tj. liczba jonów wymienianych pomiędzy elektrolitem i metalem w jednostce czasu będzie sobie równa. Polaryzację elektrody po jej zanurzeniu w elektrolicie zależy od tego, czy w okresie poprzedzającym moment ustalenia się stanu równowagi, jony metalu wykazywały tendencję do opuszczania elektrody (w takiej sytuacji elektroda ładuje się ujemnie) czy też dążyły do opuszczania elektrolitu i przyłączania się do sieci krystalicznej metalu (elektroda ładuje się dodatnio). Z polem elektrycznym powstałym na granicy faz metal-elektrolit związany jest skok potencjału elektrycznego, którego wielkość może być ustalona na odstawie szeregu elektrochemicznego pierwiastków. Strukturę, która utworzyła się na granicy dwóch faz, w poprzek której występuje skok potencjału nazywamy podwójną warstwą elektryczną. Z kolei sam potencjał określany jest jako potencjał DC (ang. Direct Current Offset). W Tabeli III zaprezentowano wartości potencjałów dla kilku wybranych metali.

Tabela III

reakcja chemiczna	potencjał elektrochemiczny [mV]
Al3++3e−→ Al	−1,662
Zn2++2e−→ Zn	−0,762
Cr3++3e−→ Cr	−0,744
Fe2++2e−→ Fe	−0,447
Cd2++2e−→ Cd	−0,403
Ni2++2e−→ Ni	−0,257
Pb2++2e−→ Pb	−0,126
2H++2e−→ H2	0
AgCl+e−→ Ag+Cl−	+0,222
Hg2Cl2+2e−→ 2Hg+2Cl−	+0,268
Cu2++2e−→ Cu	+0,342
Cu++e−→ Cu	+0,521
Ag++e−→ Ag	+0,780
Au3++3e−→ Au	+1,498
Au++e−→ Au	+1,692

Jak widzimy potencjał elektryczny na granicy faz osiąga wartości od około 100 mV do prawie 1,7 V, a zatem jest przynajmniej o rząd wielkości większy od amplitudy najsilniejszych sygnałów bioelektrycznych. Taka wielkość potencjału z oczywistych względów stanowi silnie zakłócenie pomiaru. Przyjmuje się, że potencjał DC na granicy elektroda skóra, nie powinien przekraczać wartości 300 mV. Spośród metali wymienionych w tabeli 3 dobrym kandydatem na materiał do budowy elektrody mógłby być ołów. Niestety jest to pierwiastek bardzo toksyczny. Korzystną wielkość potencjału DC posiada srebro pokryte chlorkiem srebra — 0,222 mV, dlatego też elektrody do pomiaru czynności bioelektrycznej często wykonane są z tego związku (dotyczy to szczególnie elektrod do rejestracji sygnału EEG) i nazywane są elektrodami chlorosrebrowymi (Ag-AgCl). Niestety warstwa chlorku srebra, którą pokrywa się elektrody Ag-AgCl dość łatwo ulega zniszczeniu, w związku z czym elektrody wykonuje się również ze stali, czy złota. Co prawda złoto posiada bardzo wysoką wartość potencjału DC, jest jednak związkiem bardzo trwałym.
Jak już to zostało wspomniane powyżej, pierwszą próbą opisania właściwości podwójnej warstwy elektrycznej był model zaproponowany przez Helmholtza w 1879 roku. W modelu tym Helmholtz zastąpił podwójną warstwę elektryczną płaskim kondensatorem, którego jedną okładkę stanowi ujemnie naładowana powierzchnia metalu, zaś druga dodatnie jony zgromadzone w roztworze w w obszarze równoległym do powierzchni metalu. Model Helmholtza, mimo że stanowi maksymalne uproszczenie problemu, wskazuje na bardzo istotny fakt istnienia na granicy metal elektrolit pojemności elektrycznej. Schemat zastępczy dla elektrody do rejestracji sygnałów bioelektrycznych zaprezentowano na rysunku (rys. 5). Jak widzimy całkowita impedancja elektrody wynosi:

[math]\frac{1}{Z} = \frac{1}{R_d} + i\omega C_d[/math]

gdzie:
[math]R_d[/math] — rezystancja podwójnej warstwy dipolowej
[math]C_d[/math] — pojemność warstwy dipolowej
Wyznaczając moduł impedancji otrzymujemy zawadę:

[math]|Z|=\frac{R_d}{\sqrt{1+R_d^2\omega^2 C_d^2}}[/math]

Zawada podwójnej warstwy elektrycznej rośnie wraz ze zmniejszaniem się częstości przenoszonego sygnału. Jest to efekt niekorzystny, ponieważ znaczna klasa sygnałów bioelektrycznych charakteryzuje się nisko częstościowymi składowymi.

Podwójna warstwa elektryczna w zewnętrznym polu elektrycznym

Rozkład ładunków w obszarze podwójnej warstwy elektrycznej zależy od wielu czynników, jednak przede wszystkim od ruchliwości oraz stężenia nośników ładunku. Kiedy do układu elektroda - elektrolit przyłożymy napięcie, w elektrolicie popłynie prąd który zaburzy istniejący na granicy faz stan równowagi dynamicznej. Zaburzenie to w postaci przesunięcia się ładunków w elektrodzie metalowej, będzie się propagować poprzez kable dołączone do elektrody w kierunku wzmacniacza już w postaci prądu elektronowego.

Opór elektryczny skóry

Skóra posiada pewne właściwości elektryczne istotne z punktu widzenia rejestracji sygnałów bioelektrycznych. Jest jedną z tkanek, która oddziela źródła czynności elektrycznej leżące wewnątrz organizmów żywych od powierzchni elektrody. Najbardziej zewnętrzna warstwa skóry - naskórek charakteryzuje się wysokim oporem elektrycznym. Ponadto pomiędzy naskórkiem a skórą właściwą istnieje różnica potencjałów o amplitudzie dochodzącej do 30 mV. W trakcie rozciągania skóry, wartość to spada do 25 mV, co obserwowane jest w trakcie rejestracji sygnałów bioelektrycznych i często klasyfikowane jako artefakt ruchomy. Naskórek posiada oporność elektryczną i pojemność elektryczną co najmniej trzy razy większą niż skóra właściwa. W celu zapewnienia dobrego przewodzenia sygnału bioelektrycznego usuwa się część naskórka, poprzez potarcie jałowym gazikiem nasączonym alkoholem miejsca przyłożenia elektrody. Samo usunięcie naskórka zmniejsza opór elektryczny skóry do wielkości około 50 kΩ. Z kolei zwilżenie miejsca zdrapania specjalnym żelem przewodzącym lub elektrolitem zmniejsza ten opór do wielkości około kilku kiloomów.

Impedancja elektrod i impedancja wejściowa wzmacniacza sygnałów bioelektrycznych

Przykładowy schemat zastępczy podłączenia woltomierza do punktów na powierzchni skóry. Pomiędzy punktami ([math]e_1[/math] i [math]e_2[/math] istnieje różnica potencjałów U). Opór wewnętrzny woltomierza wynosi [math]R_w[/math]. rejestrowane napięcie na woltomierzu wynosi [math]U_r[/math]

W poprzednim rozdziale wiele miejsca poświęciliśmy impedancji elektrody oraz impedancji układu skóra-elektroda. Na całkowitą impedancję elektroda pomiarowa-skóra będzie się składać impedancja samej metalowej elektrody oraz kabli łączących ją z woltomierzem, impedancja podwójnej warstwy elektrycznej na granicy faz elektroda-elektrolit oraz impedancja samej skóry. Bardzo ważne z punktu widzenia pomiaru bioelektrycznego jest to, aby całkowita impedancja układu skóra-elektroda była jak najmniejsza. Powód tego wymogu zostanie objaśniony w bieżącym rozdziale. Na rysunku rys. 6 zaprezentowano schemat zastępczy dla woltomierza podłączonego do dwóch punktów pomiarowych ([math]e_1[/math] i [math]e_2[/math]) na powierzchni skóry. Całkowity zawadę układu elektroda pierwsza-skóra symbolizuje opór [math]R_1[/math], zaś całkowitą zawadę układu elektroda druga-skóra opór [math]R_2[/math]. Jak wpływają wartości oporów [math]R_1[/math] i [math]R_2[/math] na wynik pomiarów? Wykorzystajmy II prawo Kirchhoffa dla układu zastępczego zaprezentowanego na rysunku rys. 6. Możemy napisać następujące równanie:

[math] U = I\cdot R_1 + I\cdot R_2 + I\cdot R_w[/math]

za pomocą którego wyznaczymy prąd płynący w układzie elektrody-wzmacniacz pod wpływem różnicy potencjałów [math]U[/math]:

[math] I = \frac{U}{R_1 + R_2 + R_w}[/math]

oznaczając przez [math]R_c[/math] sumaryczny opór elektrod [math]R_c = R_1 + R_2[/math] równanie (%i 2) przybiera postać:

[math] I = \frac{U}{R_c + R_w}[/math]

W związku z powyższym obserwowane napięcie na woltomierzu jest równe:

[math] U_R = R_w\cdot I = \frac{R_w\cdot U}{R_c + R_w}[/math]

Wzór (%i 4) można przekształcić do postaci:

[math] U_R = \frac{U}{1 + \frac{R_c}{R_w}}[/math]

Jak widzimy, napięcie rejestrowane przez woltomierz [math]U_R[/math] jest mniejsze od napięcia występującego pomiędzy elektrodami ([math]U[/math]). Dokładniej, stosunek napięcia [math]U_R[/math] do napięcia [math]U[/math] wynosi:

[math] \frac{U_R}{U} = \frac{1}{1 + \frac{R_c}{R_w}}[/math]

Napięcie występujące pomiędzy elektrodami oraz napięcie rejestrowane przez woltomierz będą sobie równe, kiedy opór wzmacniacza będzie dążył do nieskończoności lub sumaryczny opór elektrod [math]R_c[/math] będzie dążył do zera. Spełnienie któregokolwiek z powyższych warunków jest oczywiście niemożliwe, możemy jedynie zadbać aby stosunek [math]\frac{R_c}{R_w}[/math] był jak najmniejszy. W przypadku aparatury do rejestracji czynności elektrycznej mózgu, przyjmuje się, że opór wejściowy aparatury pomiarowej powinien być wyższy od 10 MΩ, zaś opór elektrod mniejszy niż 5 kΩ. W takim przypadku stosunek napięcia rejestrowanego do napięcia rzeczywistego jest równy:

[math] \frac{U_r}{U} = \frac{1}{1 + \frac{5000\ \Omega}{10000000\ \Omega}} = 0,9995[/math]

a zatem nie przekracza 0,5‰ (pół promila). Powyższy standard dla pomiaru sygnału EEG został ustalony kilkadziesiąt lat temu, kiedy trudno było uzyskać rezystancje wejściowe aparatury pomiarowej większe niż 10 MΩ. Obecnie rezystancje wejściowe nowoczesnych aparatów do pomiaru EEG osiągają wielkości ponad 1 GΩ. Nie oznacza to jednak, iż możemy pominąć opór skóry. Duża rezystancja pomiędzy elektrodą a skórą prowadzi nie tylko do tłumienia i tak słabego sygnału bioelektrycznego, lecz także do przedostawania się do układu pomiarowego zakłóceń z otoczenia, a zwłaszcza z sieci elektrycznej 230 V/50 Hz, co zostanie omówione w dalszych rozdziałach.

Czas na krótkie podsumowanie

Jak przekonamy się już niedługo w trakcie praktycznej części zajęć, parametry współczesnej aparatury umożliwiają wykrywanie bardzo słabych sygnałów bioelektrycznych. Nawet najlepsza aparatura nie zapewni nam wystarczającej jakości sygnałów jeśli nie będziemy przestrzegać pewnych reguł. Elektrody pomiarowe są pierwszym i bardzo ważnym elementem układu pomiarowego. Całkowita impedancja pomiędzy skórą a elektrodą, mająca kluczowy istotny wpływ na jakość rejestrowanego sygnału, od impedancji skóry oraz impedancji samej elektrody. Ta ostania z kolei wynika z jej kształtu, wielkości i materiałów z jakich została wykonana elektroda, zatem od czynników, na które nie mamy wpływy. Od nas jednak będzie zależało, jak długo parametry elektrod pozostaną na wysokim poziomie. „Brutalne” obchodzenie się z elektrodami doprowadzi do ich szybkiego zużycia. Ważne jest również to, aby wszystkie elektrody stosowane do pomiaru danej czynności bioelektrycznej były w tym samym stopniu zużyte. Na przykład, rejestrując sygnał EEG najprawdopodobniej zastosujemy elektrody Ag-AgCl. Jak już wspomniano, warstwa chlorku srebra stosunkowo szybko ulega zniszczeniu. Jeśli do badania czynności elektrycznej mózgu zastosujemy elektrodę z wytartą warstwą chlorku srebra, powstanie na tej elektrodzie potencjał DC o wielkości 700 mV. Z kolei na elektrodzie, która tę warstwę będzie miała nienaruszoną potencjał DC wyniesie ~200 mV. Pomiędzy tymi elektrodami wytworzy się zatem różnica potencjałów o wielkości około 0.5 V!

Blok wzmacniaczy

Sprzężenie człowieka z siecią elektryczną jest głównym, zewnętrznym źródłem zakłóceń pomiaru sygnału bioelektrycznego.

Schemat połączenia badanej osoby z pierwszymi konstruowanymi wzmacniaczami do rejestracji sygnałów bioelektrycznych.

W celu eliminacji zakłóceń, napięcie wejściowe na wzmacniaczu nie wyznacza się względem ziemi, lecz względem wspólnej dla człowieka i wzmacniacza masy (nazywanej masą pływającą), izolowanej od standardowej ziemi. w wyniku sprzężenia pojemnościowego ciągle jednak przez pacjenta a nastepnie przez elektrodę masy płynie pewien prąd.

Zastosowanie do pomiaru wzmacniacza różnicowego skutecznie redukuje zakłócenia pomiaru

Schemat jednego ze sposobów przyłączenia elektrody odniesienia do wejść wielu wzmacniaczy.

Kolejnym po elektrodach niezwykle ważnym elementem aparatury do rejestracji sygnałów bioelektrycznych jest wzmacniacz. Badania czynności bioelektrycznej wykonujemy na osobie znajdującej się w zewnętrznych polach elektrycznym i magnetycznym, wywołanych przez urządzenia elektryczne i sieci je zasilające. Aby zmniejszyć zakłócenia, pacjenta często umieszcza w ekranowanym pomieszczeniu (klatce Faraday'a). Wzmacniacz sygnałów bioelektrycznych wymaga jednak dostarczenia energii, co odbywa się zwykle za pomocą przewodów połączonych z siecią 230 V/50 Hz, skutkiem czego przewody te wewnątrz ekranowanego pomieszczenia stają się źródłem zakłóceń. Oczywiście można zastąpić zasilanie sieciowe zasilaniem bateryjnym, zazwyczaj jednak istnieje potrzeba analizy rejestrowanego sygnału na bieżąca, w związku z czym sygnał ten przesyłany jest kablami do urządzeń rejestrującym i komputerów znajdujących się na zewnątrz klatki. Tor transmisyjny będzie również źródłem zakłóceń. Rejestracja sygnałów bioelektrycznych coraz częściej stosowana jest w celach innych niż diagnostyczne, poza ośrodkami klinicznymi. Przykładem może być Interfejs mózg-komputer, oparty na pomiarze czynności elektrycznej mózgu, który wykorzystuje się do umożliwienia osobom całkowicie sparaliżowanym komunikacji z otoczeniem. W takim przypadku, budowa klatek Faraday'a w miejscu przebywania chorych osób, nie ma sensu. Musimy zatem przyjąć, iż razem z pożądanym sygnałem bioelektrycznym, będziemy rejestrować również zakłócenia. Na rysunku rys. 7 zaprezentowano osobę znajdującą się w polu elektrycznym pochodzącym od sieci zasilającej. Osoba ta jest sprzężona pojemnościowo kondensatorem [math]C_1[/math] z linia 230 V/50 Hz oraz kondensatorem [math]C_2[/math] z uziemieniem. Pojemność kondensatorów [math]C_1[/math] i [math]C_2[/math] wynosi kilka pF, co wystarcza by przez pacjenta popłynął prąd o wartości około 0,1-1 μA, który nazywamy prądem upływu. W wyniku sprzężenia pojemnościowego, potencjał na ciele człowieka względem ziemi wynosi kilkadziesiąt woltów. Na rysunku rys. 8 zaprezentowano schemat układu pomiarowego, jaki konstruowano około 100 lat temu. Do pacjenta podłączono elektrodę o impedancji [math]R_{es}[/math] (zaznaczona kolorem żółtym), którą dalej będziemy nazywali elektrodą pomiarową. Napięcie [math]U_{we}[/math] na wejściu wzmacniacza [math]Wzm[/math] jest różnicą potencjałów pomiędzy elektrodą pomiarową a uziemieniem, z którym pacjent połączony jest elektrodą o impedancji [math]R_z[/math]. Elektrodę tę będziemy nazywali elektrodą masy. Jak zostało to wspomniane powyżej, na skutek sprzężeń pojemnościowych, potencjał ciała ludzkiego jest o około kilkadziesiąt woltów wyższy od potencjału ziemi (dla której z definicji przyjmuje się potencjał 0 V). W związku z tym, na wejściu wzmacniacza będziemy obserwowali zakłócenia sieciowe o bardzo wysokiej amplitudzie o częstości 50 Hz. Jedynym sposobem eliminacji tych zakłóceń, przy takim sposobie pomiaru, jest wąskopasmowe, zaporowe filtrowanie sygnału. Jeśli nawet operacja filtracji usunie z sygnału składową sieciową, nadal rejestrowany sygnał może zawierać zakłócenia pochodzące już od generatorów elektrycznych w ludzkim ciele, czego przykładem może być tutaj badanie sygnału EEG. Pomiarowi czynności elektrycznej mózgu, w układzie takim jak zaprezentowano na rysunku rys. 8, będzie towarzyszyć przynajmniej o rząd wielkości większy sygnał EKG.
Pierwszym krokiem do poprawienia jakości zbieranego sygnału, jest dokonywanie pomiaru czynności bioelektrycznej nie względem ziemi lecz elektrody umieszczonej na ciele pacjenta. Elektroda o impedancji [math]R_m[/math] połączona jest z masą wzmacniacz (na rysunku rys. 9 przewód masy symbolizuje linia o kolorze zielonym), która z kolei jest izolowana od ziemi. W takim przypadku potencjał elektrody masy będzie się zmieniał w czasie, dlatego tego rodzaju punkt odniesienia nazywamy pływającą masą (ang. floating ground). Niestety, to rozwiązanie nadal nie wyeliminuje z układu zakłóceń pochodzących od sieci elektrycznej. Masa układu pacjent-wzmacniacz jest sprzężona pojemnościowo przez kondensator [math]C_g[/math], w związku z czym, przez człowieka a następnie przez elektrodę masy płynie prąd I o natężeniu około 1 μA. Jeśli elektroda masy została poprawnie umieszczona na ciele pacjenta, jej opór powinien być mniejszy niż 5 kΩ, co oznacza, że spadek napięcia na tej elektrodzie związany z prądem upływu wynosi:

U = 5000 Ω ⋅ 1⋅10⁻⁶ A = 500 μV

Zwykle powyższy spadek napięcia wynosi od około 100 do 1000 μV, w niekorzystnych warunkach może jednak osiągnąć wartość nawet 100 mV! W zaproponowanej konstrukcji aparatury pomiarowej napięcie wejściowe do wzmacniacza mierzone jest względem pływającej masy, w związku z czym sygnał bioelektryczny zostanie zniekształcony artefaktem sieciowym, powstałym w wyniku spadku napięcia na elektrodzie na impedancji [math]R_m[/math], przez którą płynie prąd I. Proszę zauważyć, iż prąd powstały w wyniku sprzężeń z siecią nie płynie przez elektrodę pomiarową, co wynika z bardzo dużej impedancji wejściowej wzmacniacza.
Następny pomysł na poprawienie jakości aparatury pomiarowej, to nie wzmacnianie napięcia, tylko różnicy napięć, poprzez zastosowanie wzmacniacza różnicowego. Wzmacniacz taki posiada dwa wejścia, nie zmieniające fazę sygnału (oznaczone symbolem „+”) oraz wejście odwracające fazę. Osoby bardziej zainteresowane wzmacniaczami różnicowymi zachęcamy do przestudiowania pozycji Nadachowski M. (1985), Horowitz P. (2009). Teoretyczne zastosowanie wzmacniacza różnicowego w układzie zaprezentowanym na rysunku rys. 9 można opisać w następujący sposób. Elektroda pomiarowa o impedancji [math]R^1_{es}[/math] rejestruje sygnał bioelektryczny [math]V_1[/math], którego amplituda wyznaczana jest względem elektrody masy, mającej potencjał [math]V_m[/math] (związany z zakłóceniami sieciowymi). Na wejściu wzmacniacza, do którego podłączona jest elektroda [math]R^1_{es}[/math], dostajemy napięcie:

[math]U^1_{we} = V_1 - V_m [/math]

Podobnie dla drugiej elektrody pomiarowej, o impedancji [math]R^2_{es}[/math], rejestrującej potencjał [math]V_2[/math] otrzymamy:

[math]U^2_{we} = V_2 - V_m [/math]

Jeśli wzmocnieniu nie ulegną napięcia, tylko różnica napięć:

[math]U_{wy} = k(U^1_{we} - U^2_{we}) = k(V_1 - V_m - V_2 + V_m) = k(V_1 - V_2)[/math]

gdzie: k — współczynnik wzmocnienia,
to jak widać, wyeliminujemy zakłócenia sieciowe, które przedostają się do wzmacniacza przez elektrodę masy. Wzmacniany sygnał będzie już tylko różnicą potencjałów związanych z czynnością elektryczną człowieka obserwowaną w dwóch różnych miejscach na powierzchni skóry. Elektrodę, której napięcie mierzone względem masy (w tym przypadku jest to elektroda [math]R^2_{es}[/math], odejmujemy od sygnału rejestrowanego przez inne elektrody (elektrody pomiarowe) będziemy nazywali elektrodą odniesienia (referencyjną). Niestety, w praktyce wzmacniacze różnicowe posiadają pewne ograniczenia, skutkiem których wzmocniona (aczkolwiek w niewielkim stopniu) zostaje również składowa wspólna sygnałów, a w tym przypadku jest to sygnał pochodzący od sieci elektrycznej. Kolejny problem to połączenie elektrody odniesienia z wieloma wzmacniaczami. Bardzo często chcemy zmierzyć czynność elektryczną organizmu w kilku miejscach na powierzchni skóry, czego przykładem może być rejestracja czynności elektrycznej mózgu. Wykonuje ją się przy pomocy co najmniej 21 elektrod. Na rysunku rys. 11 zaprezentowano schemat równoległego połączenia elektrody referencyjnej do wielu wzmacniaczy różnicowych. W prezentowanym przykładzie, równoległe połączenie elektrody referencyjnej np. do 32 wzmacniaczy powoduje, że impedancja na wejściowa elektrody odniesienia jest 32 razy mniejsza od impedancji wejść pomiarowych (przypominamy, że dążymy do tego, by impedancja wejściowa wzmacniaczy była jak największa). W efekcie pewna część prądu związana ze sprzężeniem pacjenta z siecią elektryczną zaczyna również płynąć przez elektrodę odniesienia i zakłócenia ponownie przedostają się do wzmacniacza. Kolejne zagadnienie to wybór elektrody referencyjnej. Może to być np. jedna elektroda, którą zawsze będziemy umieszczali w umówionym miejscu na ciele pacjenta, odniesieniem może być również średni sygnał z wielu elektrod pomiarowych. Tą kwestia zajmiemy się jednak przy omawianiu metod rejestracji kolejnych sygnałów bioelektrycznych.
Skoncentrowaliśmy się dotychczas na omówieniu zjawisk fizycznych, które prowadzą do przedostawania się na wejście wzmacniaczy zakłóceń sieciowych. Nie będziemy poruszali zagadnienia konkretnych rozwiązań technicznych, te bowiem zależą od konkretnego producenta, który utrzymuje je w tajemnicy. Jednym z ciekawych pomysłów, spotykanym w przypadku rejestracji czynności elektrycznej mózgu, są tzw. elektrody aktywne. Elektrody te wyposażono we wzmacniacz, tak że zarejestrowany sygnał, podlega wzmocnieniu już przy powierzchni skóry. W związku z tym zakłócenia zebranego sygnału w trakcie transmisji przez kable, zniekształcają go w znacznie mniejszym stopniu niż to się dzieje w przypadku standardowych elektrod.
Osoba obsługująca aparaturę do rejestracji sygnału bioelektrycznych może się spotkać niekiedy z tzw. trybem kalibracji wzmacniaczy. Wykorzystywane do konstrukcji aparatury pomiarowej wzmacniacze różnicowe są wzmacniaczami operacyjnymi, które wykonuje się jako monolityczne układy scalone. Dzięki temu są to układy o bardzo dobrych parametrach użytkowych. Niestety egzemplarze tego samego wzmacniacza operacyjnego mogą się nieznacznie tymi parametrami różnić. W trakcie eksploatacji różnice w parametrach mogą ulec dalszemu pogłębieniu. Efektem tego będzie liniowe zniekształcenie sygnału. Sygnał na wejściu wzmacniacza ulegnie wzmocnieniu nieco innemu niż nominalne oraz zostanie przesunięty o pewną stałą wartość. Niektóre aparaty są wyposażone w tryb kalibracji, który umożliwia skorygowanie tego typu błędu, poprzez wyznaczenie bieżącego współczynnika wzmocnienia oraz przesunięcia (ang. offset) sygnału. W tym celu operator musi przełączyć wzmacniacz w tryb kalibracji, zwykle za pomocą przycisku wyboru. Kalibracja dokonywana jest w sposób automatyczny. Podsumowując:

• Badana osoba podlega sprzężeniu pojemnościowemu z urządzeniami elektrycznymi, znajdującymi się w jej otoczeniu, przez który do układu pomiarowego przedostaje się niewielki prąd.
• Prąd ten płynie przez elektrodę masy, powodując na niej spadek napięcia.
• W celu eliminacji zakłóceń, dokonuje się różnicowego pomiaru sygnału bioelektrycznego.

O bezpieczeństwie pomiarów sygnałów bioelektrycznych raz jeszcze

przykład nieprawidłowego połączenia dodatkowego urządzenia elektrycznego U, np. komputera, ze wzmacniaczem bioelektrycznym. Masa komputera i wzmacniacza zostały ze sobą połączone w punkcie P. Komputer przesyła sygnały elektryczne do wzmacniacza przewodem niebieskim. Układ pacjent-wzmacniacz przestał być izolowany od sieci elektrycznej.

Przykład prawidłowego połączenia dodatkowego urządzenia elektrycznego U, np. komputera, ze wzmacniaczem bioelektrycznym. Obwód pacjent-wzmacniacz został galwanicznie odizolowany od obwodu komputera. Przesyłanie informacji z komputera do wzmacniacza odbywa się przy pomocy transoptora.

Badana osoba nie powinna dotykać się do innych urządzeń elektrycznych, czy elementów przewodzących jakimi mogą być ściany, grzejniki, itd. W taki przypadku bowiem układ pacjent-wzmacniacz bioelektryczny przestaje być izolowany od sieci elektrycznej.

Jak była już o tym mowa na wstępie, rejestracja sygnałów bioelektrycznych jest z reguły badaniem bezinwazyjnym i nie niesie ze sobą żadnych skutków ubocznych dla pacjenta. Jednakże w trakcie tego badania, pacjent jest podłączony do urządzenia elektrycznego, które najczęściej zasilany jest z sieci 230 V/50 Hz, a zebrane dane przesyła na komputer, również zasilany z sieci. Z doświadczenia wiemy, że urządzenia elektryczne zawsze mogą ulec awariom. Ponadto pomiar czynności elektrycznej wymaga, aby pomiędzy elektrodami a skórą był niski opór, co w sytuacji awarii stwarza możliwości przepływu prądu o niebezpiecznej wielkości. Aby nie dopuścić do porażenia pacjenta przez prąd, wzmacniacze sygnałów bioelektrycznych mają specjalną konstrukcję. Przede wszystkim stosuje się w nich niskie napięcia zasilające (3-6 V), uzyskiwane za pomocą przetwornic wstawić link, a także wykonuje tzw. izolację (separację/barierę) galwaniczną. Separacja galwaniczna to taki sposób łączenia obwodów elektrycznych, aby transfer informacji lub energii odbywał się bez przepływu prądu elektrycznego. Przykładem układu zapewniającego taką separację takiego układu jest transformator, w którym energia pomiędzy obwodami przenoszona jest na drodze indukcji. Niestety każdy element elektryczny posiada wielkości pasożytnicze. Na rysunku rys. 8 masa wzmacniacza do rejestracji sygnałów bioelektrycznych, jest odseparowana od ziemi. Wzmacniacz zasilany jest za pomocą transformatora, który nie został pokazany na schemacie. Niedoskonałości transformatora sprawiają, że układ pomiarowy sprzężony jest z siecią elektryczną kondensatorem [math]C_z[/math], przez który do układu dostaje się niewielki prąd upływu, będący kolejnym źródłem zakłóceń pomiaru. Od urządzeń do pomiaru czynności bioelektrycznej wymaga się, aby podczas badania nie przepływał przez pacjenta prąd większy niż 0,1 mA, zaś w trakcie awarii aparatury prąd ten nie powinien osiągnąć wartości większej niż 1 mA. Bardzo często, wzmacniacze sygnałów bioelektrycznych zaopatrzone są w dodatkowe wejścia, które umożliwiają podłączenie do nich jakiejś aparatury, skonstruowanej np. przez studenta wykonującego niestandardowe eksperymenty w ramach pracy licencjackiej. Należy koniecznie sprawdzić, czy producent wzmacniacza zadbał, by dodatkowe wejścia także posiadały izolację galwaniczną. Jeśli takowej nie ma, należy wykonać ją samemu. Na rysunku rys. 12 zaprezentowano schemat niewłaściwego podłączenia komputera do wzmacniacza sygnałów bioelektrycznych. W tym doświadczeniu student przy pomocy komputera U chciał wyświetlać na ekranie badanej osoby jakieś bodźce. W momencie wyświetlenia obrazka na monitorze, przesyłał sygnał elektryczny (tzw. trigger), dzięki czemu zapewniał synchronizację zbieranego sygnału bioelektrycznego z chwilą pojawienia się bodźca. Jak widzimy, przy takim połączeniu komputera ze wzmacniaczem, układ pacjent-aparatura do pomiaru czynności bioelektrycznej traci izolację galwaniczną względem sieci zasilającej. W przypadku awarii komputera, prąd o niebezpiecznej wartości może popłynąć przez badaną osobę. Na rysunku rys. 13 zaprezentowano poprawny sposób przesyłania informacji z komputera do wzmacniacza sygnałów bioelektrycznych. Separację tych dwóch układów wykonano za pomocą transoptora, czyli układu, w którym wymiana informacji odbywa się z wykorzystaniem światła. Na rysunku, rys. 14 zaprezentowano sytuację, w której co prawda wzmacniacz nie połączony jest z żadną dodatkową aparaturą, niemniej pacjent postanowił zwiększyć sobie komfort, opierając się o element przewodzący, połączony z ziemią. W tym przypadku układ pomiarowy również traci separację galwaniczną, co stanowi dla badanej osoby zagrożenie, zwłaszcza w przypadku awarii aparatury (niekoniecznie musi to być aparatura pomiarowa, może być to jakieś inne urządzenie, które również podłączono do uziemienia). Wykonując pomiar czynności bioelektrycznej należy pamiętać, by:

• badana osoba nie dotykała się do elementów przewodzących (niewskazane jest nawet opieranie się o ścianę),
• jeśli podłączamy dodatkowe urządzenie do wzmacniacza sygnałów bioelektrycznych to obydwa układy powinny być odizolowane galwaniczne.

Izolację taką można wykonać, np. za pomocą transoptorów (przesyłanie informacji), czy wykonać zasilanie dodatkowego urządzenia z użyciem przetwornic. Warto też stosować rezystory podłączone szeregowo do układu, co ograniczy maksymalny prąd przepływający z urządzenia do pacjenta. obydwa układy powinny być odizolowane

Literatura

1. Nowak-Stępniowska Agata, Podwójna warstwa elektryczna — rozwój teorii i metody pomiaru. Fizyka w Szkole, nr 3, s. 30-40, 2008.
2. Skrypt do Pracowni Elektronicznej FUW
3. Horowitz P., Hill W. Sztuka elektroniki cz. 1 i 2. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 2009.
4. Nadachowski M., Kulka Z. Analogowe układy scalone. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1985.

Oprogramowanie używane na zajęciach

Ćwiczenie 1: wstępne, obserwacyjne

Umieść po jednej elektrodzie na prawej i lewej kończynie górnej oraz w okolicy kostki na lewej nodze. Elektrodę GND umieść na brzuchu i podłącz ją do wejścia GND wzmacniacza. Elektrody pomiarowe podłącz do unipolarnych wejść wzmacniacza. Uruchom aplikację SVAROG do rejestracji i oglądania sygnałów bioelektrycznych. Korzystając zakładki „Montaż” utwórz I i II odprowadzenia Einthovena. Spróbuj zaobserwować sygnał EKG. Jeśli Ci się to nie udało, podaj przyczynę i zaproponuj rozwiązanie. Zaprojektuj filtr górnoprzepustowy i zastosuj go do zbieranego sygnału. Znajdź w sygnale EKG poszczególne załamki.

Svarog

Svarog jest przeglądarką i nagrywarką sygnału, udostępniającą dodatkowo różne funkcje przetwarzające sygnał — np. filtry i robienie montaży. Aby szybciej nauczyć się obsługi, pamiętajmy że po przytrzymaniu kursora myszki dłużej nad daną ikonką w menu Svaroga pojawia się objaśnienie za co ta ikonka odpowiada.

Uruchamianie

• Klikamy ikonkę Svarog znajdującą się na Pulpicie.
• Upewniamy się, że komputer, na którym jest Svarog oraz komputer, do którego jest podłączony wzmacniacz, z którego chcemy sczytywać dane są w tej samej sieci (najczęściej będzie to po prostu ten sam komputer).
• Wybieramy z menu górnego zakładkę Monitor → Open Monitor.
• Wpisujemy IP komputera z którym chcemy się łączyć (najczęściej będzie to ten sam komputer, zatem należy podać adres localhost: 127.0.0.1, powinien taki być wpisany domyślnie).
• Klikamy Connect.
• Wybieramy kanały, które chcemy wyświetlić (domyślnie zgrywają się wszystkie 32 kanały ze wzmacniacza, z nazwami będącymi numerami kanałów — wybieramy te, do których mamy coś podłączone, albo więcej, jeśli przewidujemy że będziemy coś dołączać w trakcie zabawy).
• Nadajemy kanałom nazwy, jakie chcemy, żeby się wyświetlały: wybieramy w menu „Change signal montage” → zakładka „Channels”, po prawej tabelka „Target montage”, w kolumnie „Label” wprowadzamy własne nazwy kanałów.
• Możemy kliknąć „enable recording” i podać nazwę pliku do którego będą zapisywane dane.
• Klikamy dalej.

Nagrywanie danych

• Aby nagrać dane możemy wybrać taką opcję przy łączeniu się ze wzmacniaczem, bądź w trakcie działania kliknąć ikonkę z dużą czerwoną kropką w menu Svaroga
• Dane zapisują się domyślnie w katalogu Svarog
• Powstaje plik .raw, dane są w nim zapisane jako multiplexowane double.