Fizyka II OO/Ćwiczenia II: Kondensator płaski. Pojęcie energii pola elektrycznego i magnetycznego
Zadania do rozwiązania na ćwiczeniach
Zad.1
Proszę obliczyć pojemność, wartość ładunku na okładkach oraz zmagazynowaną energię płaskiego kondensatora powietrznego naładowanego do różnicy potencjałów 390 [V], którego okładki oddalone od siebie o 0,7 [mm] mają pole powierzchni wynoszące 27 [cm²]. Ile wynosi natężenie pola elektrycznego oraz gęstość energii między okładkami omawianego kondensatora?
UWAGA: przenikalność elektryczna próżni [math]\varepsilon_0 = 8{,}854187817\cdot 10^{-12}\,\mathrm{\frac {F} {m}}[/math]
Zad.2
Jak szybko zmienia się pole elektryczne pomiędzy okładkami kołowego płaskiego kondensatora, jeżeli indukcja magnetyczna indukowanego pola w odległości 4,5 [cm] od jego osi przyjmuje wartość [math] 4 * 10^{-7}[/math] Tesli? Przyjmij, że średnica okładek wynosi 13 [mm].
UWAGA: przez szybkość zmian rozumiemy: [math] \frac{d\overrightarrow{E}}{dt} [/math]
Zad.3
Oblicz gęstość energii pola magnetycznego (wewnątrz solenoidu) oraz wyznacz energię całkowitą (zmagazynowaną w polu magnetycznym) w odniesieniu do solenoidu o następujących parametrach: długość 98 cm, promień przekroju poprzecznego 2,3 [cm], liczba zwojów 890, natężenie płynącego prądu 5,9 [A].
Zad.4
Jaką wartość musiałaby przyjąć indukcja pola magnetycznego, jeżeli ma ono mieć taką samą gęstość energii, jak jednorodne pole elektryczne o natężeniu [math] 1,7 * 10^{8}[/math] [V/m]?
Zad.5
W obszarze X przedstawionym na rysunku istnieje jednorodne pole magnetyczne o indukcji B = 42 [mT], skierowane za płaszczyznę rysunku. Okrągłe pole X ma promień równy 18 [cm]. Wartości indukcji pola X maleje z szybkością 7,2 [mT/s]. Proszę obliczyć całkę [math]\int\ \overrightarrow{E} \overrightarrow{ds}[/math] wzdłuż zaznaczonego konturu.
Zad.6
Proszę znaleźć wyrażenie określające wartość natężenia E indukowanego pola elektrycznego w punktach znajdujących się w obszarze pola magnetycznego w odległości 3 [cm] od środka obszaru o promieniu 7,2 [cm], w obrębie którego indukcja B zmienia się w czasie ze stałą szybkością (dB/dt = 0,09 [T/s]). Wykonaj to samo dla punktu znajdującego się poza obszarem pola magnetycznego w odległości 11,2 [cm] od środka.
Zadania domowe
Zad.1
Proszę obliczyć ile wyniesie energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki o indukcyjności 46 [mH] i oporze 0,39 [Ω], jeśli źródło siły elektromotorycznej przyjmie wartość 10 [V], zaś natężenie prądu osiągnie stan ustalony.
Zad.2
Jaka energia zmagazynowana jest w przestrzeni międzygwiezdnej w sześcianie, którego długość krawędzi wynosi 4,5 lat świetlnych?
UWAGA: indukcyjność magnetyczna w przestrzeni międzygwiezdnej ma wartość około 10-10 [T].
Zad.3
Ile energii zmagazynowanej jest w powietrzu o objętości średniej wielkości pomieszczenia (wysokość = 2,3 [m], długość = 5 [m], szerokość = 7 [m]), jeśli pole elektryczne ma wartość natężenia równą 175 [V/m]?
