FizykaII OO/Interferencja światła

Z Brain-wiki

Pokazy

  1. filtry interferencyjne,
  2. doświadczenie Younga,
  3. interferencja na cienkich warstwach.

Filtr interferencyjny

Filtr interferencyjny składa się z trzech warstw: dwóch zewnętrznych przepuszczających światło i cienkiej warstwy środkowej o grubości równej połowie długości fali, która odbija wszystkie długości fali z wyjątkiem jednej.

Interferencja światła monochromatycznego z dwóch źródeł

Wykład 9.II rys 1.png

[math]U_1(r,t)=A(r_1)\cos(kr_1-\omega t)[/math]

[math]U_2(r,t)=A(r_2)\cos(kr_2-\omega t)[/math]

[math] U = U_1(r,t)+U_2(r,t)=A(r_1)\cos(kr_1-\omega t)+A(r_2)\cos(kr_2-\omega t)=[/math]

[math]2A_{sr}\cos\frac{kr_1-\omega t+kr_2-\omega t}{2}\cos\frac{kr_1-\omega t-kr_2+\omega t}{2} =2A_{sr}\cos\left[\frac{k}{2}(r_1-r_2)-\omega t\right]\cos\ \frac{k}{2}(r_1-r_2)[/math]

Obraz zależy od odległości [math]r_1[/math] i [math]r_2[/math].

Warunki na ekstremum

Wartość amplitudy jest maksymalna, gdy

[math]\cos\ \frac{k}{2}(r_1-r_2)=\pm 1[/math]

[math]k\frac{r_1-r_2}{2}=n\pi[/math]

[math]r_1-r_2=n\lambda[/math]

To jest warunek na maksimum interferencyjne

[math]\cos\frac{k}{2}(r_1-r_2) =0[/math]

[math]\frac{k}{2}(r_1-r_2) = \left(n+\nicefrac{1}{2}\right)\pi[/math]

[math]r_1-r_2=\left(n+\nicefrac{1}{2}\right)\lambda[/math]

Powyższe równanie przedstawia warunek na minimum interferencyjne.

[math]r_1-r_2 = r_{sr} +\frac{d}{2}\sin\alpha -r_{sr}+\frac{d}{2}\sin\alpha = d\sin\alpha[/math]

Jeśli źródła są odległe o d i obserwujemy obraz pod kątem  to warunki przyjmują prostszą postać.

[math]d\sin\alpha = n\lambda[/math]

[math]d\sin\alpha = \left(n+\nicefrac{1}{2}\right)\lambda[/math]

Interferencja na cienkich warstwach

Gdy światło pada na cienką warstwę, to następuje interferencja promienia odbitego od powierzchni i promienia, który wszedł do warstwy i odbił się od drugiej powierzchni granicznej.

Wykład 9.II. rys 2.png

Różnica dróg optycznych jest w przybliżeniu równa 2d, a warunek na wzmocnienie interferencyjne ma postać:

[math]2d\sin\alpha = \left(n+\nicefrac{1}{2}\right)\lambda[/math]

a na wygaszenie:

[math]2d=n\lambda[/math]

Warunki dlatego mają taką postać, że jeden promień odbija się od ośrodka o większej gęstości, a drugi od ośrodka o mniejszej gęstości. W tym pierwszym wypadku następuje zmiana fazy o .