FizykaII OO/Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

Pokazy

Rozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa

Zjawisko fotoelektryczne

Zjawisko fotoelektryczne polega na tym, że w wyniku oświetlenia określonym promieniowaniem elektromagnetycznym z powierzchni metalu wybijane są elektrony.

Zjawisko znane było w końcu XIX w. W świetle teorii falowej mogło być interpretowane w ten sposób, że fala elektromagnetyczna, która niesie ze sobą energię, wybija z sieci krystalicznej metalu elektrony luźno związane w atomach. Gdy jednak doświadczalnie udało się ustalić prawidłowości rządzące tym zjawiskiem, okazało się, że są one w sprzeczności z teorią falową światła. Jakie to były sprzeczności? Przede wszystkim zjawisko fotoelektryczne powinno zachodzić dla fal elektromagnetycznych o dowolnej długości fali, byle tylko natężenie fali było dostatecznie duże.

Przypomnijmy, że natężenie fali elektromagnetycznej jest równe ilości energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali. A więc natężenie fali jest miarą energii niesionej przez nią, a co za tym idzie — energii padającej na powierzchnię metalu. I tu jest pierwsza niespodzianka: stwierdzono, że:

* dla każdego metalu istnieje pewna częstotliwość graniczna, poniżej której to zjawisko nie zachodzi.

Nic nie pomaga zwiększenie natężenia oświetlenia. Dodajmy, że zjawisko może zachodzić zarówno w nadfiolecie, podczerwieni, jak i w zakresie fal widzialnych, ale częstotliwość graniczna jest zależna od rodzaju metalu. Częstotliwości granicznej odpowiada graniczna długość fali zgodnie z zależnością

[math]v_{gr}=\frac{c}{\lambda_{gr}}[/math]

c — prędkość światła w próżni, [math]\lambda_{gr}[/math] — graniczna długość fali, [math]v_{gr}[/math] — częstotliwość graniczna.

Mówimy o długofalowej granicy zjawiska fotoelektrycznego lub inaczej fotoefektu. Innymi słowy, może być tak, że oświetlimy metalo­wą płytkę silnym światłem czerwonym i fotoefektu nie będzie, podczas gdy bardzo nikłe światło fioletowe spowoduje, że elektrony zostaną wyemitowane.

Drugą sprzeczność z teorią falową stanowi fakt, że

* energia emitowanych elektronów zależy od częstotliwości (długo­ści) fali, a nie zależy od jej natężenia.

Przypomnijmy, że natężenie fali jest związane z jej energią. Im większe natężenie, tym większa energia prze­noszona przez falę. Elektrony wybijane z sieci krystalicznej, w myśl teorii falo­wej, powinny tę energię przejmować, a częstotliwość nie powinna odgrywać tu żadnej roli. Doświadczenie pokazuje co innego — im większa częstotliwość, tym większa energia emitowa­nych elektronów:

Układ doświadczalny

Układ doświadczalny do badania tego zjawiska składa się z fotokomórki (czyli bańki próżniowej w której znajduje się anoda i katoda na której zachodzi zjawisko), miliamperomierza, woltomierza i źródła napięcia o regulowanej wartości tego napięcia. Elektrony wybijane są z katody K zamkniętej w bańce próżniowej i przyspieszane w polu elektrycznym istniejącym między anodą i katodą. Miliamperomierz mierzy natężenie prądu (czasami mówi się fotoprądu). Różnica potencjałów przyłożona mię­dzy katodę i anodę może nie tylko przyspieszać elektrony, ale może je również zahamować, gdy do anody przyłoży się ujemny potencjał hamujący.

Pomiar

Maksymalną energię kinetyczną możemy zmie­rzyć, ustalając, przy jakim potencjale hamującym natężenie fotoprądu jest równe zeru. Oznacza to, że pole elektryczne zatrzymało wszystkie elektrony, na­wet te o największej energii. Sytuacja jest podobna, wręcz analogiczna do bardzo prostego zjawiska w polu grawitacyjnym. Jeśli chcemy wiedzieć, jaka jest energia kinetyczna piłki rzuconej do góry, to wystarczy zmierzyć jej masę i wysokość, na jaką się wzniesie. Siła grawitacyjna hamuje jej ruch aż do zatrzymania. Początkowa energia kinety­czna piłki wystarcza na wzniesienie się na wysokość h a więc:

[math]mgh=\frac{mv^2}{2}[/math]

Wróćmy do zjawiska fotoelektrycznego. Gdy hamujemy elektrony, ich energia kinetyczna jest zamieniana na energię potencjalną pola elektrycznego.

Zatrzymanie go oznacza, że zmiana energii kinetycznej jest równa pracy pola elektrycznego [math]W = q \Delta V[/math], gdzie q jest ładunkiem elektronu (wartość ładunku elementarnego oznaczamy literą e), a [math]\Delta V[/math] — różnicą potencjałów pomiędzy elektrodami. Tak więc

[math]\begin{matrix}{c} W=\Delta E_k\\ e\Delta V = \frac{mv^2}{2}\\ eU_h = \frac{mv^2}{2} \end{matrix} [/math]

gdzie [math]\Delta V =U_h [/math] — napięcie hamujące.

Teoria falowa dopuszcza możliwość kumulowania energii padają­cej na metal. W konsekwencji mogłoby być tak, że elektrony opusz­czą metal, gdy zaabsorbują dostatecznie dużą jej porcję. Istniałaby więc możliwość opóźnienia emisji elektronu do chwili, aż uzyska on dostateczną energię. I znów takiego efektu się nie obserwuje. Emisja elektronów następuje w momencie oświetlenia.

I jeszcze jedna prawidłowość:

* natężenie prądu, który pojawia się w obwodzie, jest proporcjonalne do natężenia światła oświetlającego katodę. 
* Im większe jest natęże­nie oświetlenia, tym większe jest natężenie prądu.

To prawo nie jest sprzeczne z teorią falową, bo fala o większej energii powinna wybijać więcej elektronów.

Własności zjawiska fotoelektrycznego

• Dla każdego metalu istnieje gra­niczna częstotliwość, poniżej której zjawisko nie zachodzi.
• Prędkość elektronów wybija­nych z metalu zależy od często­tliwości padającego promienio­wania.
• Nie następuje opóźnienie emisji elektronów po oświetleniu katody.
• Natężenie fotoprądu zależy od natężenia oświetlenia.

Interpretacja fizyczna

Zjawisko fotoelektryczne zostało odkryte w końcu wieku XIX. Na początku wieku XX niezależnie od siebie badali zjawisko fotoelek­tryczne dwaj doskonali eksperymentatorzy: Philipp Lenard i Robert Millikan, a jego interpretację podał w 1905 roku Albert Einstein.

Wykorzystał on hipotezę Maxa Plancka, pozwalająca wyjaśnić zjawi­sko promieniowania ciał. Planck przyjął, że światło emitowane jest w postaci porcji energii — kwantów energii. Kwanty energii nazywa się także fotonami. Wartość kwantu energii zależy od częstotliwość i promieniowania [math]\nu[/math]:

[math] E = h\nu[/math]

h — stała fizyczna, która została nazwana stałą Plancka. Jej wartość jest równa [math]\unit{6,626\cdot 10^{ -34}}{ J\cdot s}[/math].

Einstein zinterpretował zjawisko fotoelektryczne jako zderzenie dwóch cząstek: fotonu i elektronu związanego w sieci krystalicznej metalu. Jeden foton o energii [math] E = h\nu[/math] wybija jeden elektron, przy czym energia fotonu (kwantu promieniowania) zostaje zużyta na pokonanie sił wiążących elektron w sieci oraz na nadanie elektronowi energii kinetycznej. Energia potrzebna na wybicie elektronu z sieci jest zależna od rodzaju metalu i równa W — pracy wyjścia z metalu. Staje się oczywiste, że jeśli energia kwantu jest zbyt mała (częstot­liwość promieniowania mniejsza od granicznej), to zjawisko nie występuje. Jeśli natomiast energia kwantu jest równa pracy wyjścia, to elektrony zostają wybite, ale nie mają żadnej prędkości.

Wszystko, co zostało powiedziane przed chwilą, można zapisać w formie matematycznej zależności:

energia kwantu = praca wyjścia + energia kinetyczna elektronu.

[math]h\nu = W+\frac{mv^2}{2}[/math]

jest to wzór Millikana-Einsteina.

Ponieważ praca wyjścia [math]W=h\nu_{gr}[/math], więc energia kinetyczna emitowanych elektronów jest równa pracy pola elektrycznego potrzebnej do ich zatrzymania, wzór powyższy może przybrać nieco inną postać

[math]h\nu = h\nu_{gr} +eU_h[/math]

Również zależność natęże­nia fotoprądu od natężenia światła może być dobrze wyjaśniona dzięki interpretacji Einsteina. Im większe jest natężenie światła, tym więcej fotonów tworzy wiązkę światła, większa ich liczba wybije elektrony, a więc zwiększy się natężenie prądu.

Byliśmy już przekonani, że światło jest falą. Poznaliś­my zjawiska interferencji, dyfrakcji i polaryzacji, w których ta falowa natura się ujawniła, a teraz poznaliśmy zjawisko, którego nie można wyjaśnić, korzystając z teorii falowej. Aby je wyjaśnić, trzeba przyjąć, że światło jest strumieniem cząstek — fotonów.

Za interpretację zjawiska fotoelektrycznego Albert Einstein w roku 1921 otrzymał Nagrodę Nobla. Robert Millikan otrzymał ją w roku 1923 za ustalenie wartości ładunku elementarnego oraz za badanie zjawiska fotoelektrycznego. Robert Millikan w roku 1914 wykonał serię doświadczeń, wyznaczając częstotliwości graniczne dla wielu metali i wartość stałej Plancka. Tym samym potwierdził interpretację podaną przez Einsteina.

Parę słów więcej o fotonie

Foton nie jest podobny do cząstek, które do tej pory poznawaliśmy. Nie można go przyrównać do piłeczki pingpongowej czy nawet takiej cząstki, jak elektron. Nie ma on masy spoczynkowej, innymi słowy, „żyje" tylko wtedy, gdy się porusza. W próżni jego prędkość jest stała i wynosi [math]c= \unit{300000}{\frac{km}{s}}[/math]. Gdy światło przechodzi przez ośrodek, nie zmienia się jego częstotliwość, ale zmienia się prędkość i długość fali.