Fizyka I OO/Wykład III
Pojęcia i wielkości fizyczne oraz prawa wprowadzane na wykładzie
- siła i jej wektorowy charakter
- bezwładność ciał
- trzy zasady dynamiki Newtona
- zasada zachowania pędu
Pokazy
- Bezwładność: wózek i deska
- Składanie i rozkładanie sił pod różnymi kątami: statywy, linki, obciążniki
- II zasada dynamiki: tor powietrzny
- III zasada dynamiki: tor powietrzny
- Zasada zachowania pędu: tor powietrzny
Pokaz i analiza dodawania sił pod kątem 0°, 90°, 120°, 180°. Nazwanie sił, oznaczenie punktów przyłożenia, określenie wartości w przedstawianym eksperymencie.
Zasady dynamiki
I zasada dynamiki — zasada bezwładności
Istnieje układ zwany układem inercjalnym, w którym, jeśli na ciało nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, to w tym układzie ciało porusza się ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku.
Masa jest wielkością charakteryzującą ciało i mówi nam, jak jest ono bezwładne, jak trudno zmienić jego stan — stan ruchu lub stan spoczynku.
II zasada dynamiki
Jeśli na ciało działa nie zrównoważona siła, to porusza się ono ruchem zmiennym z przyspieszeniem ( lub opóźnieniem) wprost proporcjonalnym do działającej siły. Współczynnikiem proporcjonalności pomiędzy siłą i przyspieszeniem jest masa ciała
[math] \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}[/math]
Jeśli ciało jest w ruchu, a przyłożona siła ma zwrot przeciwny do prędkości ciała, to ciało zacznie hamować. Jego ruch będzie ruchem jednostajnie opóźnionym. Jeśli natomiast zwroty prędkości ciała i siły, która na nie działa są zgodne, to ruch jest przyspieszony.
Jeśli na dwa ciała, działa taka sama siła, to większe będzie przyspieszenie tego z nich, które ma mniejszą masę.
Druga zasada dynamiki jest ogólnym prawem przyrody, ma charakter uniwersalny, to znaczy spełniona jest niezależnie od tego, jakie jest źródło siły. Niezależnie od tego, czy będzie to siła grawitacyjna, czy elektryczna, czy też siła sprężystości rozciągniętej sprężyny, przyspieszenie obiektu będzie proporcjonalne do jej wartości.
III zasada dynamiki
Każde działanie siły jest wzajemne.
Siły nie równoważą się, ponieważ przyłożone są do różnych ciał.
Pęd
Pokaz zderzeń sprężystych na torze powietrznym
Analiza wyników doświadczeń wskazuje, że w oddziaływaniach mechanicznych nie ma prawa stałości prędkości ciał. To, jaka była prędkość ciał po zderzeniu, zależało od ich masy. Wprowadźmy więc wielkość, która łączy masę i prędkość. Ta wielkość nazywa się pędem ciała i jest definiowana jako iloczyn masy i prędkości:
[math]\vec{p}=m\vec{v}[/math]
Pęd jest wielkością wektorową
Zwrot i kierunek wektora pędu pokrywają się ze zwrotem i kierunkiem wektora prędkości. Pęd można również określić dla układu ciał ( lub punktów materialnych). Będzie on wektorową sumą pędów poszczególnych ciał ( lub punktów materialnych) wchodzących w skład tego układu.
Przeanalizujmy pęd układu wózków oddziałujących w doświadczeniach
Oba wózki spoczywają — pęd początkowy równy jest zeru. Po przepaleniu nitki wartości prędkości są równe, a ponieważ masy też były jednakowe, więc wartości pędów są identyczne. Pędy te miały przeciwne zwroty, a więc ich suma wektorowa też jest równa zeru. Zatem pęd układu po oddziaływaniu był równy pędowi przed oddziaływaniem.
W doświadczeniu kolejnym pęd początkowy również jest równy zeru, bo wózki stały w miejscu. Po przepaleniu nici pęd jednego był:
[math] p_1 = mv[/math], a drugiego o dwa razy większej masie — [math] p_2 = 2m\frac{v}{2} = mv[/math]
Ponieważ zwroty były przeciwne, więc ich suma wektorowa jest równa zeru.
Analiza ilościowa doświadczenia, w którym wózki zderzają się niesprężyście również doprowadza do wniosku, że pęd układu jest stały.
We wszystkich eksperymentach ruch odbywał się wzdłuż jednej prostej. Siła ciężkości była zrównoważona przez nadmuch toru powietrznego lub siłę sprężystości podłoża. Jedynym oddziaływaniem pomiędzy wózkami było ich zderzenie sprężyste lub niesprężyste. Wózki oddziałujące w naszych doświadczeniach są przykładem układu odosobnionego.
Układ odosobniony
to znów pewien model, pewna idealizacja. Jest to układ, na który nie działają żadne niezrównoważone siły zewnętrzne, a jedynymi siłami zmieniającymi położenie ciał są siły oddziaływania wewnętrznego, oddziaływania ciał wchodzących w skład tego układu.
W układzie odosobnionym pęd układu ciał jest stały.
Lub inaczej:
w układzie odosobnionym suma pędów początkowych oddziałujących na siebie ciał jest równa sumie pędów końcowych tych ciał.
Zasada zachowania pędu c.d.
Zasada zachowania pędu jest jedną z kilku zasad przyrody, od których nie ma żadnych wyjątków ani odstępstw. Można śmiało powiedzieć, że jeśli ktoś uzyskuje w doświadczeniu wynik sprzeczny z tą zasadą, to popełnił gdzieś poważny błąd w pomiarach. Zasadę zachowania pędu sformułowaliśmy, wykonując doświadczenia, w których ruch odbywał się wzdłuż jednej prostej — w jednym wymiarze.
Były to sytuacje uproszczone. W rzeczywistości zderzenia ciał należy rozpatrywać w trzech wymiarach. Wektory pędu ciał będą wtedy miały nie jedną składową, ale trzy.
Zasadę zachowania pędu można wyprowadzić z II i III zasady dynamiki Newtona.
