Elektrodynamika/Zadania domowe 1: Różnice pomiędzy wersjami
Z Brain-wiki
(Utworzono nową stronę "# Oblicz całkę krzywoliniową z funkcji #: <math>v=(r\cos^2\theta)\vec{e}_r-(r\cos\theta\sin\theta)\vec{e}_\theta +3r\vec{e}_\phi</math> #: po krzywej składającej si...") |
|||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
# Oblicz całkę krzywoliniową z funkcji | # Oblicz całkę krzywoliniową z funkcji | ||
#: <math>v=(r\cos^2\theta)\vec{e}_r-(r\cos\theta\sin\theta)\vec{e}_\theta +3r\vec{e}_\phi</math> | #: <math>v=(r\cos^2\theta)\vec{e}_r-(r\cos\theta\sin\theta)\vec{e}_\theta +3r\vec{e}_\phi</math> | ||
| − | #: po krzywej składającej się z: | + | #: po zamkniętej krzywej składającej się z (współrzędne kartezjańskie): |
| + | #:* prostej od punktu (0, 1, 0) do punktu (0, 1, 2); | ||
| + | #:* prostej od punktu (0, 1, 2) do punktu (0, 0, 0); | ||
| + | #:* prostej od punktu (0, 0 ,0) do punktu (1, 0, 0); | ||
| + | #:* łuku okręgu o środku w (0, 0, 0) i promieniu 1 od punktu (1, 0, 0) do punktu (0, 1, 0). | ||
| + | #: Zamienić tę całkę na całkę powierzchniową (zgodnie z odpowiednim twierdzeniem), obliczyć i porównać wyniki. | ||
Wersja z 10:41, 10 lis 2015
- Oblicz całkę krzywoliniową z funkcji
- [math]v=(r\cos^2\theta)\vec{e}_r-(r\cos\theta\sin\theta)\vec{e}_\theta +3r\vec{e}_\phi[/math]
- po zamkniętej krzywej składającej się z (współrzędne kartezjańskie):
- prostej od punktu (0, 1, 0) do punktu (0, 1, 2);
- prostej od punktu (0, 1, 2) do punktu (0, 0, 0);
- prostej od punktu (0, 0 ,0) do punktu (1, 0, 0);
- łuku okręgu o środku w (0, 0, 0) i promieniu 1 od punktu (1, 0, 0) do punktu (0, 1, 0).
- Zamienić tę całkę na całkę powierzchniową (zgodnie z odpowiednim twierdzeniem), obliczyć i porównać wyniki.
