Tekst źródłowy strony Fizyka III Ćwiczenia z Fizyki III/Zajęcia IV

==Zadanie 1==
Obliczyć energię kinetyczną <math>\Delta E_k(z,t)</math>, energię potencjalną <math>\Delta E_p(z,t)</math> oraz energię całkowitą elementu struny o długości <math>\Delta z</math>, którego ruch poprzeczny opisany jest funkcją falową <math>\Psi (z,t)</math>.

==Zadanie 2==
Wyznaczyć rozkład energii kinetycznej i potencjalnej w strunie o długości ''L'' zamocowanej na obu końcach, której ruch opisany jest falą stojącą postaci:
::<math>\Psi(z,t) = Asin(kz)\cos(\omega t)</math>

==Zadanie 3==
Znaleźć rozkład energii w harmonicznej fali biegnącej w strunie opisanej wzorem:
''ψ(z,t) = Acos(kz-ωt)''

==Zadanie 4==
Lina po której może biec fala, ma długość 2.7 m i masę 260 g. Naprężenie liny wynosi 36 N. Jaka musi być częstość fali biegnącej o amplitudzie 7.7 mm, aby jej średnia moc była równa 85 W?

==Zadanie 5==
W długim cylindrycznym naczyniu zamkniętym z jednego końca znajduje się słup wody. Gdy u wylotu naczynia umieszczono drgający kamerton i jednocześnie zaczęto podnosić poziom cieczy, dźwięk w pewnych momentach ulegał wyraźnemu wzmocnieniu. Wzmocnienie dźwięku obserwowano w chwili, gdy poziom wody był odległy od górnego brzegu naczynia o <math>h_1 = \unit{75}{ cm}</math>, a następnie gdy <math>h_2 = \unit{25}{ cm}</math>. Znaleźć częstość drgań kamertonu, jeśli prędkość dźwięku w powietrzu wynosi ''v'' = 340 m/s.

==Zadanie 6==
Znaleźć drgania własne membrany kwadratowej o boku ''a'' zamocowanej „na sztywno” w środku i końcach swobodnych. Przyjąć, że membrana spełnia klasyczne równanie falowe z prędkością ''v''.

==Zadanie 7==
Obliczyć amplitudę drgań cząsteczek w gazie oraz ciśnienie akustyczne odpowiadającą danemu natężeniu ''I'' fali dźwiękowej o częstości <math>f = \unit{440}{ Hz}</math> (ton A). Obliczenia przeprowadzić dla maksymalnego (<math>I_{\max} = \unit{10}{W/m^2}</math>) i minimalnego (<math>I_{\min} = \unit{10^{-12}}{W/m^2}</math>) natężenia fali dźwiękowej w powietrzu o gęstości <math>\rho =\unit{1,29}{ g/cm^3}</math>, przyjmując prędkość rozchodzenia się dźwięku <math>v = \unit{340}{ m/s}</math>.

==Zadanie 8==
Pociąg przed wjechaniem do tunelu zagwizdał, jego dźwięk odbił się od prostopadłej do kierunku ruchu frontowej ściany tunelu i dotarł do uszu dwóch osób stojących koło torów: jednej znajdującej się przed, a drugiej za pociągiem. Jedna z nich zauważyła, że gwizd lokomotywy i echo współbrzmią w tercji małej (interwał równy 3 półtony). Która to osoba i jaka była prędkość pociągu? W muzyce oktawa (dwukrotna zmiana częstości) to 12 półtonów. Stosunek częstości dwóch dźwięków odległych o półton wynosi <math>2^{1/12}</math>. Odległość 3 półtonów to stosunek częstości <math>(2^{1/12})^3 = 2^{1/4}</math>.

==Zadanie 9==
Średnia prędkość przepływu krwi w aorcie w czasie skurczu jest 0,3 m/s. Jakie przesunięcie częstości rejestruje przepływomierz dopplerowski, którego nadajnik ma częstość 105 Hz? Prędkość dźwięku we krwi wynosi ''v'' = 1570 m/s.

==Zadanie 10==
Dwa kamertony o częstości <math>f_0 = \unit{340}{ Hz}</math> poruszają się względem nieruchomego obserwatora w tę samą stronę z tą samą prędkością. Obserwator rejestruje dudnienia o częstości 3 Hz. Znaleźć prędkość kamertonów. Prędkość dźwięku wynosi <math>v_d = \unit{340}{ m/s}</math>.

==Zadanie 11==
Samolot leci z prędkością 2 Macha (tzn. z prędkością 2 razy większą od prędkości dźwięku) na wysokości 5000 m nad głową obserwatora. Po jakim czasie od momentu, gdy przeleciał on bezpośrednio nad jego głową, obserwator go usłyszy? Prędkość dźwięku wynosi 340 m/s.
[[category:Fizyka III ćwiczenia]]