Tekst źródłowy strony Chemia/Równowagi kwasowo-zasadowe

==Kwasy i zasady==
*Teoria protonowa ([[wikipl:Johannes_Nicolaus_Brønsted|Brønsteda]] i [[wikien:Thomas_Martin_Lowry|Lowry’ego]]) definiuje kwasy jako donory protonu, a zasady jako akceptory protonu i postuluje, że reakcje kwas-zasada są reakcjami sprzężonymi
:kwas<sub>1</sub> + zasada<sub>2</sub> ↔ zasada<sub>1</sub> + kwas<sub>2</sub>,
:HA + B ↔ A¯ + BH<sup>+</sup>.
*Kwas HA i odpowiadająca mu zasada A¯ stanowią sprzężoną parę (podobnie zasada B i kwas BH<sup>+</sup>):
:HNO<sub>3</sub> ↔ NO<sub>3</sub>¯ + H<sup>+</sup>,
:HCO<sub>3</sub>¯ + H<sup>+</sup> ↔ H<sub>2</sub>CO<sub>3</sub>.

== Rola rozpuszczalnika ==
*Rozpuszczalniki protolityczne (zdolne do autoprotolizy) i aprotonowe.
*Do grupy rozpuszczalników protolitycznych zalicza się:

**protonoakceptorowe (protonofilowe), które łatwo przyłączają protony
::C<sub>5</sub>H<sub>5</sub>N + H<sup>+</sup> ↔ C<sub>5</sub>H<sub>5</sub>NH<sup>+</sup>  (pirydyna)
**protonodonorowe (protonogenne), które łatwo oddają protony
::HCOOH ↔ HCOO¯ + H<sup>+</sup>  (bezwodny kwas mrówkowy)
**amfoteryczne (amfiprotyczne), które w zależności od warunków reakcji mogą przyłączać lub oddawać elektrony (np. woda lub etanol):
::H<sub>2</sub>O ↔ OH¯ + H<sup>+</sup>,
::H<sub>2</sub>O + H<sup>+</sup> ↔ H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>,
::C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>OH ↔ C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>O¯ + H<sup>+</sup>,         
::C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>OH + H<sup>+</sup> ↔ C<sub>2</sub>H<sub>5</sub>OH<sub>2</sub><sup>+</sup>.

==Dysocjacja wody==
*Woda jest bardzo słabym elektrolitem dysocjującym zgodnie z równaniem:
:H<sub>2</sub>O ↔ H<sup>+</sup> + OH-
*Stała dysocjacji wody jest wyrażona równaniem:
:<math>K= \frac{[\mathrm H^+][\mathrm O\mathrm H^-]}{[\mathrm H_2\mathrm O]}</math>
*Stężenie wody <math>[\mathrm H_2\mathrm O]</math> przyjmuje się za wielkość stałą (55,5 mol/dm<sup>3</sup>), ponieważ liczba zdysocjowanych cząsteczek jest znikomo mała w porównaniu do ogólnej liczby cząsteczek wody.
*Iloczyn <math>K[\mathrm H_2\mathrm O]</math> jest wielkością stałą (w stałej temperaturze), tak więc iloczyn [H<sup>+</sup>][OH¯] ma również stałą wartość i nazywa się iloczynem jonowym wody:
:<math>K_w=K_{\mathrm H_2\mathrm O}=\mathrm H^+[\mathrm O\mathrm H^-] = \unit{1,8 \cdot 10^-6}{\frac{mol}{dm^3}}\cdot\unit{ 55,5}{ \frac{mol}{dm^3}} = \unit{10^{-14}} {\left(\frac{mol}{dm^3}\right)^2}.</math>
*Iloczyn jonowy wody określa zależność między stężeniami H<sup>+</sup> i OH¯ w wodnych roztworach kwasów i zasad, w czystej wodzie 
:<math>[\mathrm H^+] = [\mathrm O\mathrm H^-] = \unit{10^{-7} }{\frac{mol}{dm^3}}</math>
*W wyrażeniach na stałe równowagi reakcji jonowych można się posługiwać wartościami stężeń tylko w przypadku rozcieńczonych roztworów, ponieważ wtedy stężenia są bliskie aktywnościom (niska siła jonowa).
*W roztworach elektrolitów o wysokiej sile jonowej należy uwzględnić współczynniki aktywności. Stałe równowagi reakcji wyrażone za pomocą aktywności nazywają się stałymi aktywnościowymi  lub termodynamicznymi

== Słabe kwasy i zasady==
*Słabe kwasy są w roztworach wodnych częściowo zdysocjowane
:HA + H<sub>2</sub>O ⇔ H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> + A¯      lub           HA ⇔ H<sup>+</sup> + A¯
*Stan równowagi określa wartość stałej dysocjacji
:<math>K= \frac{\mathrm H^+[\mathrm{OH}^-]}{\mathrm{HA}}</math>
*Jeżeli stężenie molowe kwasu HA wprowadzonego do roztworu oznaczy się jako <math>c_\mathrm{HA}</math>, to stężenie części zdysocjowanej wynosi
:<math>[\mathrm H_3\mathrm O^+] = [\mathrm A^-] = a \cdot c_\mathrm{HA}</math>
:''a'' stężenie niezdysocjowanego kwasu 
:<math>[\mathrm{HA}] = (1 - a)c_\mathrm{HA}</math>
*Podstawiając otrzymane zależności do wyrażenia na stałą dysocjacji otrzymuje się związek między stałą i stopniem dysocjacji
:<math>K_a=\frac{\alpha^2c_\mathrm{HA}}{1-\alpha}</math>
:a otrzymane po przekształceniu równanie kwadratowe 
:<math>c_\mathrm{HA}\alpha^2+ K_a\alpha- K_a=0</math>
:pozwala obliczać stopień dysocjacji słabego kwasu, jeżeli znane jest jego stężenie molowe.
*Gdy stopień dysocjacji jest bardzo mały (a<0,05), to wyrażenie na stałą dysocjacji można uprościć do postaci
:<math>K_a= \alpha^2c_\mathrm{HA}</math>
:wówczas <math>\alpha= \sqrt{\frac{K_a}{c_\mathrm{HA}}}</math>.

==Skala pH==
*W roztworach kwasów i zasad konieczne jest określanie stężenia jonów H<sup>+</sup> i OH¯.
*W celu określania kwasowości czy zasadowości roztworów  wodnych wprowadzono skalę pH opartą na wartościach ujemnych logarytmów z wartości stężenia molowego jonów wodorowych (lub aktywności):
**roztwory kwasowe    pH < 7
**roztwory obojętne     pH = 7
**roztwory alkaliczne    pH > 7
*Znajomość pH roztworu pozwala również określać pOH i stężenie jonów OH¯, korzystając z zależności
:<math>p_{K_w} = \mathrm{pH} + \mathrm{pOH}</math>,   
:<math>(p_{K_w} = -\log K_w)</math>.

==Oblicznie pH słabego kwasu==
*Wychodząc z wyrażenia na stałą dysocjacji słabego kwasu HA
:<math>K_a= \frac{[\mathrm H^+][\mathrm A^-]}{[\mathrm{HA}]}</math>
:zakłada się, że <math>[\mathrm H^+] = [\mathrm A^-]\;</math>, a stężenie niezdysocjowanego kwasu <math>[\mathrm{HA}] = c_\mathrm{HA} - [\mathrm H^+]\;</math>.
*Po podstawieniu do wyrażenia na stałą dysocjacji otrzymuje się zależność
:<math>K_a= \frac{[\mathrm H^+]^2}{C_\mathrm{HA}-[\mathrm H^+]}</math>
:która prowadzi do równania kwadratowego
:<math>[\mathrm H^+]^2+ K_a[\mathrm H^+]- C_\mathrm{HA}K_a= 0\;</math>

==Obliczanie pH słabej zasady==
*Proces dysocjacji słabej zasady
:B + H<sub>2</sub>O ⇔ BH<sup>+</sup> + OH¯
:opisuje stała dysocjacji zasadowej
:<math>K_b= \frac{[\mathrm{BH}^+][\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm B]}</math>,
:zakładając, że <math>[\mathrm{BH}^+] = [\mathrm{OH}^-]\;</math> oraz <math>[\mathrm B] = c_\mathrm{B} - [\mathrm{OH}^-]\;</math> otrzymujemy zależność
:<math>K_b= \frac{[\mathrm{OH}^-]^2}{C_\mathrm{B}- [\mathrm{OH}^-]}</math>.
*Stężenie jonów OH¯ oblicza się z równania kwadratowego                       
:<math>[\mathrm{OH}^-]^2 + K_b[\mathrm{OH}^-] - c_\mathrm{B}K_b = 0\;</math>.

== Przykłady obliczeń==
===Zadanie 1===
Stopień dysocjacji <math>\alpha</math> jednoprotonowego kwasu wynosi 46% w roztworze wodnym o pH = 3. Oblicz stałą dysocjacji.
====Rozwiązanie====
Wartość pH określa stężenie jonów wodorowych <math>[\mathrm{H}^+] = \unit{10^{-3}}{\frac{ mol}{dm^3}} </math>
Znajomość pH  oraz <math>\alpha</math> pozwala obliczyć początkowe stężenie kwasu <math>C_\mathrm{HA}</math> z definicji stopnia dysocjacji
:<math>\alpha = [H+]C_\mathrm{HA}</math>                 
:<math>C_\mathrm{HA}= \frac{[\mathrm H^+]}{\alpha}  </math>
Podstawiając te wartości do wzoru na stałą dysocjacji otrzymamy
<math>Ka= \frac{C_\mathrm{HA}\alpha^2}{1-\alpha}= \frac{[H+]\alpha}{1-\alpha}= \frac{\unit{10^{-3}}{\frac{mol}{dm^3}}\cdot0,46}{0,54}=\unit{8,6\cdot10^{-4}}{\frac{mol}{dm^3}}</math>

===Zadanie 2===
Oblicz stopień dysocjacji oraz pH roztworu kwasu octowego o stężeniu 0,2 mol/dm<sup>3</sup>.
====Rozwiązanie====
:<math>\left(K_a = 1,6 \times 10^{-5}\right)</math>
Stopień dysocjacji obliczamy korzystając z równania kwadratowego
:<math>c_\mathrm{HA}\alpha^2 + K_a\alpha - K_a = 0</math>
:<math>0,2 \alpha^2 + 1,6\times 10^{-5}\alpha - 1,6\times 10^{-5} = 0\;</math>
:<math>\Delta = 2,56 10^{-10} + 1,28 10^{-5} = 1,28 10^{-5}\;</math>
:<math>\Delta =3,58\cdot10^{-3}\;</math>
:<math>\alpha=-1,6 \cdot10^{-5}+\frac{ 3,58 \cdot10^{-3}}{2}=1,79 \cdot 10^{-3} </math>                                     
Stężenie jonów wodorowych obliczamy z zależności  <math>[\mathrm H^+] = \alpha c_\mathrm{HA} \;</math>  
:<math>[\mathrm H^+] = 0,2 \times 0,00179 =\unit{ 3,58 \times 10^{-3}}{ \frac{mol}{dm^3}}</math>
:<math>\mathrm{pH} = -\log[\mathrm H^+] = 3,45\;</math>

===Zadanie 3===
Obliczyć pH roztworu kwasu mrówkowego o stężeniu <math>\unit{10^{-3}}{\frac{ mol}{dm^3}}</math>( stała dysocjacji  <math>K_a = 1,6 \times 10^{-4}</math>).
====Rozwiązanie====
Korzystamy z równania kwadratowego:
:<math>[\mathrm H^+]^2 + K_a[\mathrm H^+] - K_ac_\mathrm{HA} = 0</math>
:<math>[\mathrm H^+]^2 + 1,6x10^{-4} [\mathrm H^+] - 1,6x10^{-4}x10^{-3} = 0</math>
:<math>\Delta = 66,6 x 10^{-8}</math>
:<math>\Delta= 8,16 \cdot 10^{-4}</math>
                                                
:<math>[H+]=-1,6 \cdot10^{-4}+ \frac{\unit{8,16 \cdot 10^{-4}}{\frac{mol}{dm^3}}}{2}=\unit{3,3 \cdot10^{-4}} {\frac{mol}{dm^3}}</math>
:pH = 3,48

==Reakcje hydrolizy==
Hydrolizą nazywamy równowagi protolityczne ustalające się po rozpuszczeniu w wodzie soli:
*              słabego kwasu i mocnej zasady (np.  octan sodu),
*              mocnego kwasu i słabej zasady (np. chlorek amonowy),
*              słabego kwasu i słabej zasady (np. octan amonowy).
*Sole te są w roztworach wodnych całkowicie zdysocjowane, a jony słabych kwasów lub słabych zasad reagują z cząsteczkami wody, zgodnie z równaniami
:CH<sub>3</sub>COONa → CH<sub>3</sub>COO¯ + Na+                    
:CH<sub>3</sub>COO¯ + H<sub>2</sub>O ⇔ CH<sub>3</sub>COOH + OH¯
:NH<sub>4</sub>Cl → NH<sup>4+</sup> + Cl¯                                 
:NH<sup>4+</sup> + H<sub>2</sub>O ⇔ :NH<sub>3</sub> + H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> 
:CH<sub>3</sub>COONH<sub>4</sub> → CH<sub>3</sub>COO¯ + NH<sup>4+</sup>         
:CH<sub>3</sub>COO¯ + H<sub>2</sub>O ⇔ CH<sub>3</sub>COOH + OH¯
:NH<sup>4+</sup> + H<sub>2</sub>O ⇔ NH<sub>3</sub> + H<sub>3</sub>O<sup>+</sup>
*W wyniku reakcji hydrolizy pH wodnych roztworów soli jest różne od 7.

==Roztwory buforowe==
*Roztworem buforowym jest wodny roztwór zawierający sprzężoną parę kwas-zasada, którego cechą jest utrzymywanie stałego pH podczas rozcieńczania lub dodawania niewielkich ilości mocnego kwasu czy zasady.
*Roztwór buforowy otrzymuje się przez zmieszanie roztworu słabego kwasu HA i sprzężonej z nim zasady A¯, o wysokich stężeniach analitycznych ''c''<sub>HA</sub> i ''c''<sub>A¯</sub>.
*Do wyrażenia na stałą dysocjacji kwasu HA
:<math>K_a= \frac{[\mathrm H^+][\mathrm A^-]}{[\mathrm{HA}]}</math>
:podstawiamy odpowiednie stężenia: <math>[\mathrm{HA}] = c_\mathrm{HA}\;</math>, <math>[\mathrm A^-] = c_\mathrm{A^-} </math> i otrzymujemy 
:<math>K_a= \frac{[\mathrm H^+]C_{\mathrm A^-}}{C_\mathrm{HA}} </math> 
:<math>[\mathrm H^+]= \frac{K_aC_\mathrm{HA}}{C_{\mathrm A^-}}</math>.
*W postaci logarytmicznej  otrzymujemy wzór na pH 
:<math>\mathrm{pH}=pK_a-\log\frac{C_\mathrm{HA}}{C_{\mathrm A^-}}</math>.

==Najczęściej stosowane układy buforujące:==
*pH = 0       &nbsp;&nbsp;&nbsp;       1 M HCl 
*pH = 2       &nbsp;&nbsp;&nbsp;       0,01 M HCl 
*pH = 4,7     &nbsp;&nbsp;&nbsp;     1 M CH<sub>3</sub>COOH + 1 M CH<sub>3</sub>COONa
*pH = 7,2     &nbsp;&nbsp;&nbsp;     1 M KH<sub>2</sub>PO<sub>4</sub> + 1 M K<sub>2</sub>HPO<sub>4</sub>
*pH = 9,2     &nbsp;&nbsp;&nbsp;    1 M NH<sub>4</sub>Cl + 1 M NH<sub>3</sub>
*pH = 12      &nbsp;&nbsp;&nbsp;     0,01 M NaOH 
*pH = 14      &nbsp;&nbsp;&nbsp;      1 M NaOH 

<!-- [[category:Chemia ogólna]] -->