Wnioskowanie Statystyczne - wykład: Różnice pomiędzy wersjami
Z Brain-wiki
(Nie pokazano 21 wersji utworzonych przez 3 użytkowników) | |||
Linia 24: | Linia 24: | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Test_chi2|Test <math>\chi^2</math>]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Test_chi2|Test <math>\chi^2</math>]] | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Z_komputerem|Monte Carlo]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Z_komputerem|Monte Carlo]] | ||
− | # [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_nieprametryczne|Testy nieparametryczne]] | + | # |
+ | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_nieprametryczne|Testy nieparametryczne]] | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Test_serii|Test serii]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Test_serii|Test serii]] | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Test_Wilcoxona|Test Wilcoxona-Manna-Whitneya]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Test_Wilcoxona|Test Wilcoxona-Manna-Whitneya]] | ||
Linia 30: | Linia 31: | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_permutacyjne|Testy permutacyjne]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Testy_permutacyjne|Testy permutacyjne]] | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Bootstrap|Bootstrap]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Bootstrap|Bootstrap]] | ||
− | |||
# | # | ||
+ | ## [[WnioskowanieStatystyczne/MLF|Metoda największej wiarygodności]] | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Regresja_liniowa|Regresja liniowa]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Regresja_liniowa|Regresja liniowa]] | ||
− | # [[WnioskowanieStatystyczne/Bonferroni|Problem porównań wielokrotnych -- miejskie legendy i przepowiednie]] | + | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Interpretacja współczynnika korelacji|Interpretacja współczynnika korelacji]] |
+ | # | ||
+ | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Bonferroni|Problem porównań wielokrotnych -- miejskie legendy i przepowiednie]] | ||
# | # | ||
## [[WnioskowanieStatystyczne/Analiza_wariancji|Analiza wariancji]] | ## [[WnioskowanieStatystyczne/Analiza_wariancji|Analiza wariancji]] | ||
Linia 48: | Linia 51: | ||
{{color|green|'''Całość podręcznika jest udostępniona na licencji [http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych zasadach 3.0 Polska].'''}} [[Grafika:CC-88x31.png]] | {{color|green|'''Całość podręcznika jest udostępniona na licencji [http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych zasadach 3.0 Polska].'''}} [[Grafika:CC-88x31.png]] | ||
Autor: [http://durka.name Piotr Durka]. | Autor: [http://durka.name Piotr Durka]. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [https://drive.google.com/drive/folders/1yPKnOfmO3dEp0SeslNXwSfOoPzQFSanc?usp=sharing slajdy z wykładów] | ||
===zasady zaliczenia przedmiotu=== | ===zasady zaliczenia przedmiotu=== | ||
Punktacja [[Wnioskowanie_Statystyczne_-_ćwiczenia | ćwiczeń]]: | Punktacja [[Wnioskowanie_Statystyczne_-_ćwiczenia | ćwiczeń]]: | ||
− | * | + | *'''Kolokwium (20 pkt)''' |
− | ** | + | **27.05.2019, godz. 09:00, sale 1.27, 1.28, 1.29 |
− | + | **praca na komputerze | |
− | * | + | **zakres: zmienne losowe, przedziały ufności, testowanie hipotez |
− | ** | + | **możliwość korzystania z własnych notatek i programów |
− | + | **''kolokwium poprawkowe: 19.06.2019, 09:00, sala 1.27'' | |
− | ** możliwość korzystania z własnych notatek i programów | + | *'''4 kartkówki (4x5 = 20 pkt)''' |
− | * | + | **data i zakres zapowiedziany z min. tygodniowym wyprzedzeniem |
− | ** do | + | **polecenia będą obejmować przykładowo naszkicowanie zadanego rozkładu, podania definicji czy przeprowadzenia prostego rachunku |
− | ** propozycje | + | *'''Projekt (10 pkt)''' |
− | *** | + | **kod do napisania i indywidualnej obrony u prowadzącego do 19.06.2019 |
+ | **zakres: chi2 | ||
+ | **propozycje zadań zostaną podane w trakcie semestru | ||
+ | *Obecności | ||
+ | **Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dopuszczalne są dwie nieusprawiedliwione nieobecności. Za każdą kolejną odejmowanych jest 5 punktów. | ||
Zaliczenie ćwiczeń: | Zaliczenie ćwiczeń: | ||
* Minimum 25 pkt łącznie | * Minimum 25 pkt łącznie | ||
− | + | Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu pisemnego (z wykładu). | |
− | Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu pisemnego (z wykładu) | ||
Zaliczenie wykładu: | Zaliczenie wykładu: | ||
* Egzamin pisemny | * Egzamin pisemny | ||
+ | składać się będzie z dwóch części: pytań zamkniętych jednokrotnego wyboru (analogicznie jak na egzaminie z TI) oraz pytań otwartych, na przykład: | ||
+ | ** Sformułuj Centralne Twierdzenie Graniczne. | ||
+ | ** Wypisz i przedyskutuj definicje prawdopodobieństwa. | ||
+ | ** Wypisz założenia wersji Centralnego Twierdzenia Granicznego, którą można stosunkowo prosto udowodnić (twierdzenie Lindeberga-Levy'ego). Udowodnij lub spróbuj nakreślić szkic dowodu. | ||
+ | ** Oblicz wartość oczekiwaną rozkładu równomiernego, określonego na odcinku [0, 2], danego wzorami p(''x'') = 0,5 dla <math>0\leq x\leq 2</math> i p(''x'') = 0 dla ''x''>2 lub ''x''<0. | ||
+ | ** Oblicz wariancję rozkładu równomiernego określonego na odcinku [0, 2], danego wzorami p(''x'') = 0,5 dla <math>0\leq x\leq 2</math> i p(''x'') = 0 dla ''x''>2 lub ''x''<0 | ||
+ | ** Co to jest <math>\chi^2</math>? | ||
+ | ** Wypisz / wyprowadź wzory na wartość oczekiwaną i wariancję rozkładu Poissona. | ||
+ | ** Z rozkładu dwumianowego wylicz prawdopodobieństwo, że wśród czworga dzieci będą co najmniej trzy dziewczynki — zakładając, że prawdopodobieństwa urodzenia dziecka każdej płci są równe. | ||
+ | ** Testy parametryczne i nieparametryczne: wady, zalety, przykłady. | ||
+ | ** Co ma wspólnego poziom istotności testu z poprawką Bonferroniego? | ||
+ | ** Co to jest i jak obliczamy moc testu? | ||
+ | ** Opisz w punktach (zwięźle i konkretnie) procedurę weryfikacji hipotezy o różnicy średnich dwóch grup wyników <math>\{x_{i}, i=1\dots N$\}</math> i <math>\{y_{j}, j=1\dots M\}</math> metodą repróbkowania (resampling). | ||
+ | ** Wyprowadź wzór na średnią ''N'' pomiarów <math>x_i</math> o różnych wariancjach <math>\sigma_{i}^2</math> z metody największej wiarygodności. | ||
+ | ** Dany jest zbiór rozłącznych hipotez <math>H_{i}</math> pokrywających całą przestrzeń zdarzeń <math>\Omega</math>: <math>\sum_{i}H_{i}=\Omega</math> oraz prawdopodobieństwa wyniku eksperymentu W w świetle każdej z hipotez <math>H_{i}</math>, czyli <math>P(W\mid H_{i})</math>. Korzystając z tych oznaczeń, wypisz i wyprowadź twierdzenie Bayesa, czyli wzór na prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy <math>H_{j}</math> w świetle wyników eksperymentu W. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | Ocena końcowa z przedmiotu = średnia ocen z ćwiczeń i z wykładu, pod warunkiem zaliczenia ćwiczeń '''i''' wykładu. |
Wersja z 17:03, 15 kwi 2019
Wnioskowanie statystyczne (wykład)
Całość podręcznika jest udostępniona na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych zasadach 3.0 Polska.
Autor: Piotr Durka.
zasady zaliczenia przedmiotu
Punktacja ćwiczeń:
- Kolokwium (20 pkt)
- 27.05.2019, godz. 09:00, sale 1.27, 1.28, 1.29
- praca na komputerze
- zakres: zmienne losowe, przedziały ufności, testowanie hipotez
- możliwość korzystania z własnych notatek i programów
- kolokwium poprawkowe: 19.06.2019, 09:00, sala 1.27
- 4 kartkówki (4x5 = 20 pkt)
- data i zakres zapowiedziany z min. tygodniowym wyprzedzeniem
- polecenia będą obejmować przykładowo naszkicowanie zadanego rozkładu, podania definicji czy przeprowadzenia prostego rachunku
- Projekt (10 pkt)
- kod do napisania i indywidualnej obrony u prowadzącego do 19.06.2019
- zakres: chi2
- propozycje zadań zostaną podane w trakcie semestru
- Obecności
- Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dopuszczalne są dwie nieusprawiedliwione nieobecności. Za każdą kolejną odejmowanych jest 5 punktów.
Zaliczenie ćwiczeń:
- Minimum 25 pkt łącznie
Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu pisemnego (z wykładu).
Zaliczenie wykładu:
- Egzamin pisemny
składać się będzie z dwóch części: pytań zamkniętych jednokrotnego wyboru (analogicznie jak na egzaminie z TI) oraz pytań otwartych, na przykład:
- Sformułuj Centralne Twierdzenie Graniczne.
- Wypisz i przedyskutuj definicje prawdopodobieństwa.
- Wypisz założenia wersji Centralnego Twierdzenia Granicznego, którą można stosunkowo prosto udowodnić (twierdzenie Lindeberga-Levy'ego). Udowodnij lub spróbuj nakreślić szkic dowodu.
- Oblicz wartość oczekiwaną rozkładu równomiernego, określonego na odcinku [0, 2], danego wzorami p(x) = 0,5 dla [math]0\leq x\leq 2[/math] i p(x) = 0 dla x>2 lub x<0.
- Oblicz wariancję rozkładu równomiernego określonego na odcinku [0, 2], danego wzorami p(x) = 0,5 dla [math]0\leq x\leq 2[/math] i p(x) = 0 dla x>2 lub x<0
- Co to jest [math]\chi^2[/math]?
- Wypisz / wyprowadź wzory na wartość oczekiwaną i wariancję rozkładu Poissona.
- Z rozkładu dwumianowego wylicz prawdopodobieństwo, że wśród czworga dzieci będą co najmniej trzy dziewczynki — zakładając, że prawdopodobieństwa urodzenia dziecka każdej płci są równe.
- Testy parametryczne i nieparametryczne: wady, zalety, przykłady.
- Co ma wspólnego poziom istotności testu z poprawką Bonferroniego?
- Co to jest i jak obliczamy moc testu?
- Opisz w punktach (zwięźle i konkretnie) procedurę weryfikacji hipotezy o różnicy średnich dwóch grup wyników [math]\{x_{i}, i=1\dots N$\}[/math] i [math]\{y_{j}, j=1\dots M\}[/math] metodą repróbkowania (resampling).
- Wyprowadź wzór na średnią N pomiarów [math]x_i[/math] o różnych wariancjach [math]\sigma_{i}^2[/math] z metody największej wiarygodności.
- Dany jest zbiór rozłącznych hipotez [math]H_{i}[/math] pokrywających całą przestrzeń zdarzeń [math]\Omega[/math]: [math]\sum_{i}H_{i}=\Omega[/math] oraz prawdopodobieństwa wyniku eksperymentu W w świetle każdej z hipotez [math]H_{i}[/math], czyli [math]P(W\mid H_{i})[/math]. Korzystając z tych oznaczeń, wypisz i wyprowadź twierdzenie Bayesa, czyli wzór na prawdopodobieństwo prawdziwości hipotezy [math]H_{j}[/math] w świetle wyników eksperymentu W.
Ocena końcowa z przedmiotu = średnia ocen z ćwiczeń i z wykładu, pod warunkiem zaliczenia ćwiczeń i wykładu.