Analiza sygnałów - wykład: Różnice pomiędzy wersjami
Z Brain-wiki
| Linia 6: | Linia 6: | ||
#[[Szereg Fouriera|Szereg Fouriera]] i [[Przekształcenie Fouriera|Przekształcenie Fouriera]] | #[[Szereg Fouriera|Szereg Fouriera]] i [[Przekształcenie Fouriera|Przekształcenie Fouriera]] | ||
##[[FT-intuicja|Intuicyjna intepretacja i rozdzielczość Transformaty Fouriera]] | ##[[FT-intuicja|Intuicyjna intepretacja i rozdzielczość Transformaty Fouriera]] | ||
| − | #[[Twierdzenia o splocie i o próbkowaniu (aliasing)|Twierdzenie o splocie]] | + | #[[Twierdzenia o splocie i o próbkowaniu (aliasing)|Twierdzenie o splocie]] <small>(''przed IV. ćw.'')</small> |
##[[Estymacja widma na podstawie FT|Estymacja widma na podstawie Transformaty Fouriera]] | ##[[Estymacja widma na podstawie FT|Estymacja widma na podstawie Transformaty Fouriera]] | ||
| − | #[[Model autoregresyjny (AR)|Model autoregresyjny]] | + | #[[Model autoregresyjny (AR)|Model autoregresyjny]] <small>(''przed VII. ćw.'')</small> |
#[[Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)|Systemy liniowe niezmiennicze w czasie]] | #[[Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)|Systemy liniowe niezmiennicze w czasie]] | ||
| − | #[[Funkcja_systemu|Transformata Z i widmo procesu AR]] | + | #[[Funkcja_systemu|Transformata Z i widmo procesu AR]] <small>(''przed VIII. ćw.'')</small> |
| − | #[[Filtry|Funkcja przejścia i filtry LTI]] | + | #[[Filtry|Funkcja przejścia i filtry LTI]] <small>(''przed IX. ćw.'')</small> |
<!-- #[[Twierdzenie o próbkowaniu|Twierdzenie o próbkowaniu]]--> | <!-- #[[Twierdzenie o próbkowaniu|Twierdzenie o próbkowaniu]]--> | ||
Wersja z 10:21, 3 wrz 2024
Wstęp
Sygnały, próbkowanie, wektory, liczby zespolone, szereg i przekształcenie Fouriera.
Klasyczna analiza sygnałów
- Szereg Fouriera i Przekształcenie Fouriera
- Twierdzenie o splocie (przed IV. ćw.)
- Model autoregresyjny (przed VII. ćw.)
- Systemy liniowe niezmiennicze w czasie
- Transformata Z i widmo procesu AR (przed VIII. ćw.)
- Funkcja przejścia i filtry LTI (przed IX. ćw.)
Pomiędzy czasem a częstością
- Spektrogram — oknowana transformata Fouriera, Falki
- Zasada nieoznaczoności, Transformata Wignera
- Reprezentacje czas-częstość
- Przybliżenia adaptacyjne i algorytm matching pursuit
Analiza sygnałów wielozmiennych
Analiza elektroencefalogramu (EEG)
Materiały dodatkowe
- Film o EEG i BCI ~5 min
- Slajdy z wykładów 2023/24
- Skrypt z równaniami w PDF
- Praktyczno-teoretyczne warsztaty z analizy sygnałów w przestrzeni czas-częstość (2020-09-07) Wykład online ~2h
- EEG analysis with examples in Svarog, wideo po angielsku ~40 min
- Elektroencefalografia — Wstęp ogólny do EEG
- Aliasing i Twierdzenie o próbkowaniu — animacja i dowód
- Książki:
- Artykuły naukowe — o niektórych wspominałem na ostatnich wykładach, co nie znaczy, że mają być dla Was zrozumiałe — na pewno nie obowiązują na egzamin :-)
- From wavelets to adaptive approximations: time-frequency parametrization of EEG
- Time-frequency microstructure of event-related EEG desynchronization (ERD) and synchronization (ERS)
- Open Database of Epileptic EEG with MRI and Postoperational Assessment of Foci—a Real World Verification for the EEG Inverse Solutions
- "Multivariate matching pursuit in optimal Gabor dictionaries: theory and software with interface for EEG/MEG via Svarog"
- "Spindles in Svarog: framework and software for parametrization of EEG transients".
- inne
- przykładowe sygnały do zabawy
Zapraszamy do korzystania z aktualnej wersji omawianego na wykładzie i ćwiczeniach narzędzia do eksperymentowania z metodami analizy sygnałów — programu SVAROG. Instrukcja pobrania i uruchamiania jest w materiałach do ćwiczeń, najnowszą wersję można pobrać z gitlab lub bezpośrednio ze strony svarog.pl.
Całość podręcznika jest udostępniona na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych zasadach 3.0 Polska. 
Autor: Piotr Durka. Podręcznik powstał częściowo w oparciu o skrypty udostępniane wcześniej na stronach http://www.fuw.edu.pl/~durka/ksiazki/as i książkę MP and unification in EEG analysis
