Analiza sygnałów - wykład: Różnice pomiędzy wersjami
Z Brain-wiki
| (Nie pokazano 25 pośrednich wersji utworzonych przez tego samego użytkownika) | |||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
| − | [[ | + | __NOTOC__ |
| + | ===Pierwszy wykład=== | ||
| + | [[Wstep|Sygnały, próbkowanie, wektory, liczby zespolone. Szereg i przekształcenie Fouriera]] <small>(''przed [https://colab.research.google.com/drive/1y81wGZHwpUf4J6IIApPdqahgUN9Bad0p II. ćw.]'')</small> | ||
| − | = | + | ===Klasyczna analiza sygnałów=== |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | = | ||
| − | |||
#[[Szereg Fouriera|Szereg Fouriera]] i [[Przekształcenie Fouriera|Przekształcenie Fouriera]] | #[[Szereg Fouriera|Szereg Fouriera]] i [[Przekształcenie Fouriera|Przekształcenie Fouriera]] | ||
| − | #[[Twierdzenia o splocie i o próbkowaniu (aliasing)|Twierdzenie o splocie]] | + | #* [[FT-intuicja|Intuicyjna intepretacja i rozdzielczość Transformaty Fouriera]] |
| − | # | + | #[[Twierdzenia o splocie i o próbkowaniu (aliasing)|Twierdzenie o splocie]] <small>(''przed [https://colab.research.google.com/drive/1b6djG2_uE_yc0-QEyD1Yl-dd8Ezelf2m IV. ćw.]'')</small> |
| + | #* [[Estymacja widma na podstawie FT|Estymacja widma na podstawie Transformaty Fouriera]] | ||
| + | #[[Model autoregresyjny (AR)|Model autoregresyjny]] <small>(''przed [https://colab.research.google.com/drive/1mKjXYKICL1vp5z0MpWrfM8JuXCDlc_HK VII. ćw.]'')</small> | ||
#[[Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)|Systemy liniowe niezmiennicze w czasie]] | #[[Systemy liniowe niezmiennicze w czasie (LTI)|Systemy liniowe niezmiennicze w czasie]] | ||
| − | + | #[[Funkcja_systemu|Transformata Z i widmo procesu AR]] <small>(''przed [https://colab.research.google.com/drive/1NRzWBr5j5YzwfaZDwJC5yaPEVgi6rc6U VIII. ćw.]'')</small> | |
| − | #[[Funkcja_systemu|Transformata Z i widmo procesu AR]] | + | #[[Filtry|Funkcja przejścia i filtry LTI]] <small>(''przed [https://colab.research.google.com/drive/1e8_SIPFqAJA7WGsPiWudplubHtrgkSq0 IX. ćw.]'')</small> |
| − | #[[Filtry|Funkcja przejścia i filtry LTI]] | + | <!-- #[[Twierdzenie o próbkowaniu|Twierdzenie o próbkowaniu]]--> |
| − | <!-- #[[Twierdzenie o próbkowaniu|Twierdzenie o próbkowaniu | ||
| − | |||
| − | ==Pomiędzy czasem a częstością== | + | ===Pomiędzy czasem a częstością=== |
# [[Spektrogram|Spektrogram — oknowana transformata Fouriera]], [[Falki (wavelets)|Falki]] | # [[Spektrogram|Spektrogram — oknowana transformata Fouriera]], [[Falki (wavelets)|Falki]] | ||
# [[Zasada nieoznaczoności|Zasada nieoznaczoności]], [[Transformata Wignera|Transformata Wignera]] | # [[Zasada nieoznaczoności|Zasada nieoznaczoności]], [[Transformata Wignera|Transformata Wignera]] | ||
| Linia 23: | Linia 20: | ||
# [[Reprezentacje przybliżone | Przybliżenia adaptacyjne i algorytm matching pursuit]] | # [[Reprezentacje przybliżone | Przybliżenia adaptacyjne i algorytm matching pursuit]] | ||
| − | ==Analiza sygnałów wielozmiennych== | + | ===Analiza sygnałów wielozmiennych=== |
# [[Analiza sygnałów wielowymiarowych | PCA, ICA, MVAR]] | # [[Analiza sygnałów wielowymiarowych | PCA, ICA, MVAR]] | ||
# [https://drive.google.com/file/d/13r8pa3BaDW8KPUGc9aIeXpgIj0Jeg4RH/ slajdy] | # [https://drive.google.com/file/d/13r8pa3BaDW8KPUGc9aIeXpgIj0Jeg4RH/ slajdy] | ||
| − | ==Analiza elektroencefalogramu (EEG)== | + | ===Analiza elektroencefalogramu (EEG)=== |
# [https://drive.google.com/file/d/1d2kDzjrd4fO7fHELN8u7oeK3CnleDR-B/ Wstęp (slajdy)] | # [https://drive.google.com/file/d/1d2kDzjrd4fO7fHELN8u7oeK3CnleDR-B/ Wstęp (slajdy)] | ||
# [https://drive.google.com/file/d/1dMDndbgU3edlN1W1r1Oe9AbBUZJ_zCQJ/ problem odwrotny P300 SSVEP MEG (slajdy)] | # [https://drive.google.com/file/d/1dMDndbgU3edlN1W1r1Oe9AbBUZJ_zCQJ/ problem odwrotny P300 SSVEP MEG (slajdy)] | ||
# [https://drive.google.com/file/d/1VUzbwuPmLfhzDxW2shb07FBvnLO4EkLt ERD/ERS (slajdy)] | # [https://drive.google.com/file/d/1VUzbwuPmLfhzDxW2shb07FBvnLO4EkLt ERD/ERS (slajdy)] | ||
# [https://braintech.pl/bci/ BCI] | # [https://braintech.pl/bci/ BCI] | ||
| + | |||
| + | |||
==Materiały '''dodatkowe'''== | ==Materiały '''dodatkowe'''== | ||
| Linia 47: | Linia 46: | ||
** [https://www.fuw.edu.pl/~durka/ksiazki/UNI.html Matching Pursuit and Unification in EEG Analysis] | ** [https://www.fuw.edu.pl/~durka/ksiazki/UNI.html Matching Pursuit and Unification in EEG Analysis] | ||
** [https://wavelet-tour.github.io/ A Wavelet Tour of Signal Processing] | ** [https://wavelet-tour.github.io/ A Wavelet Tour of Signal Processing] | ||
| − | * Artykuły naukowe — o niektórych wspominałem na ostatnich wykładach, co nie znaczy, że mają być dla Was zrozumiałe — na pewno nie obowiązują na egzamin :-) | + | * Artykuły naukowe — o niektórych wspominałem na ostatnich wykładach, co nie znaczy, że mają być dla Was już teraz w całości zrozumiałe — na pewno nie obowiązują na egzamin :-) |
** [https://biomedical-engineering-online.biomedcentral.com/articles/10.1186/1475-925X-2-1 From wavelets to adaptive approximations: time-frequency parametrization of EEG] | ** [https://biomedical-engineering-online.biomedcentral.com/articles/10.1186/1475-925X-2-1 From wavelets to adaptive approximations: time-frequency parametrization of EEG] | ||
** [https://drive.google.com/file/d/0B47l6nponU4QVklqdzRGdTFHbHc Time-frequency microstructure of event-related EEG desynchronization (ERD) and synchronization (ERS)] | ** [https://drive.google.com/file/d/0B47l6nponU4QVklqdzRGdTFHbHc Time-frequency microstructure of event-related EEG desynchronization (ERD) and synchronization (ERS)] | ||
** [https://drive.google.com/file/d/1YK4v3v3oTINz7b78MqYyscePLlXV63nu Open Database of Epileptic EEG with MRI and Postoperational Assessment of Foci—a Real World Verification for the EEG Inverse Solutions] | ** [https://drive.google.com/file/d/1YK4v3v3oTINz7b78MqYyscePLlXV63nu Open Database of Epileptic EEG with MRI and Postoperational Assessment of Foci—a Real World Verification for the EEG Inverse Solutions] | ||
| − | ** [https://biomedical-engineering-online.biomedcentral.com/articles/10.1186/1475-925X-12-94 | + | ** [https://biomedical-engineering-online.biomedcentral.com/articles/10.1186/1475-925X-12-94 Multivariate matching pursuit in optimal Gabor dictionaries: theory and software with interface for EEG/MEG via Svarog] |
| − | ** [https://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fnhum.2015.00258/full | + | ** [https://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fnhum.2015.00258/full Spindles in Svarog: framework and software for parametrization of EEG transients]. |
** [https://drive.google.com/drive/folders/0B47l6nponU4Qc09oQkpMRDRfOXM?resourcekey=0-j5V5oFB3gSC3jtRCeCnF7Q&usp=share_link inne ] | ** [https://drive.google.com/drive/folders/0B47l6nponU4Qc09oQkpMRDRfOXM?resourcekey=0-j5V5oFB3gSC3jtRCeCnF7Q&usp=share_link inne ] | ||
* [https://drive.google.com/drive/folders/1c545fMiLHmD-1BB7Qk_itbSa4eaqroAN?usp=sharing przykładowe sygnały do zabawy] | * [https://drive.google.com/drive/folders/1c545fMiLHmD-1BB7Qk_itbSa4eaqroAN?usp=sharing przykładowe sygnały do zabawy] | ||
| + | |||
---- | ---- | ||
::::'''<big>[[AS_zagadnienia_do_egzaminu|ZAGADNIENIA DO POWTÓRZENIA PRZED EGZAMINEM i organizacja egzaminu]]</big>''' | ::::'''<big>[[AS_zagadnienia_do_egzaminu|ZAGADNIENIA DO POWTÓRZENIA PRZED EGZAMINEM i organizacja egzaminu]]</big>''' | ||
Aktualna wersja na dzień 10:17, 4 wrz 2024
Pierwszy wykład
Sygnały, próbkowanie, wektory, liczby zespolone. Szereg i przekształcenie Fouriera (przed II. ćw.)
Klasyczna analiza sygnałów
- Szereg Fouriera i Przekształcenie Fouriera
- Twierdzenie o splocie (przed IV. ćw.)
- Model autoregresyjny (przed VII. ćw.)
- Systemy liniowe niezmiennicze w czasie
- Transformata Z i widmo procesu AR (przed VIII. ćw.)
- Funkcja przejścia i filtry LTI (przed IX. ćw.)
Pomiędzy czasem a częstością
- Spektrogram — oknowana transformata Fouriera, Falki
- Zasada nieoznaczoności, Transformata Wignera
- Reprezentacje czas-częstość
- Przybliżenia adaptacyjne i algorytm matching pursuit
Analiza sygnałów wielozmiennych
Analiza elektroencefalogramu (EEG)
Materiały dodatkowe
- Film o EEG i BCI ~5 min
- Slajdy z wykładów 2023/24
- Skrypt z równaniami w PDF
- Praktyczno-teoretyczne warsztaty z analizy sygnałów w przestrzeni czas-częstość (2020-09-07) Wykład online ~2h
- EEG analysis with examples in Svarog, wideo po angielsku ~40 min
- Elektroencefalografia — Wstęp ogólny do EEG
- Aliasing i Twierdzenie o próbkowaniu — animacja i dowód
- Książki:
- Artykuły naukowe — o niektórych wspominałem na ostatnich wykładach, co nie znaczy, że mają być dla Was już teraz w całości zrozumiałe — na pewno nie obowiązują na egzamin :-)
- From wavelets to adaptive approximations: time-frequency parametrization of EEG
- Time-frequency microstructure of event-related EEG desynchronization (ERD) and synchronization (ERS)
- Open Database of Epileptic EEG with MRI and Postoperational Assessment of Foci—a Real World Verification for the EEG Inverse Solutions
- Multivariate matching pursuit in optimal Gabor dictionaries: theory and software with interface for EEG/MEG via Svarog
- Spindles in Svarog: framework and software for parametrization of EEG transients.
- inne
- przykładowe sygnały do zabawy
Zapraszamy do korzystania z aktualnej wersji omawianego na wykładzie i ćwiczeniach narzędzia do eksperymentowania z metodami analizy sygnałów — programu SVAROG. Instrukcja pobrania i uruchamiania jest w materiałach do ćwiczeń, najnowszą wersję można pobrać z gitlab lub bezpośrednio ze strony svarog.pl.
Całość podręcznika jest udostępniona na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych zasadach 3.0 Polska. 
Autor: Piotr Durka. Podręcznik powstał częściowo w oparciu o skrypty udostępniane wcześniej na stronach http://www.fuw.edu.pl/~durka/ksiazki/as i książkę MP and unification in EEG analysis
