Wkład użytkownika
Z Brain-wiki
Dla użytkownika Anula dyskusja blokady przesłane pliki rejestry
- 21:11, 22 maj 2015 różn. hist. +972 Fizyka I - OO wykład
- 21:02, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:250px-Kp3.jpg ostatnia
- 20:19, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:158px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 5.png ostatnia
- 20:19, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:256px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 6.png ostatnia
- 20:19, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:197px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 7.png ostatnia
- 20:18, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:276px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 8.png ostatnia
- 20:18, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:199px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 9.png ostatnia
- 20:18, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:212px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 10.png ostatnia
- 20:18, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:231px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 11.png ostatnia
- 20:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:234px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 12.png ostatnia
- 20:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:171px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 14.png ostatnia
- 20:16, 22 maj 2015 różn. hist. 0 Matematyka 1 OO/Niestandardowe metryki
- 20:11, 22 maj 2015 różn. hist. 0 Plik:MO2.png Anula przesłał nową wersję Plik:MO2.png ostatnia
- 20:10, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:MO4.png ostatnia
- 20:08, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:MO2.png
- 20:07, 22 maj 2015 różn. hist. -43 Matematyka 1 OO/Dodawanie wektorów i rozkład wektorów ostatnia
- 20:06, 22 maj 2015 różn. hist. -43 Matematyka 1 OO/Dodawanie wektorów i rozkład wektorów
- 20:02, 22 maj 2015 różn. hist. -43 Matematyka 1 OO/Dodawanie wektorów i rozkład wektorów
- 20:01, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:MO3.png ostatnia
- 19:59, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:267px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 3.svg.png ostatnia
- 19:58, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:313px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 2.svg.png ostatnia
- 19:58, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:375px-MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 4.svg.png ostatnia
- 19:55, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Fig14.png ostatnia
- 19:52, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F(xy)3Da.png ostatnia
- 19:51, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F(xy)2.png ostatnia
- 19:49, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F(xy)1.png ostatnia
- 19:49, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:350px-F(xy)3Da.png ostatnia
- 19:49, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F(xy)3Db.png ostatnia
- 19:49, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:350px-F(xy)4.png ostatnia
- 19:47, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Funkcje tryg.png ostatnia
- 19:45, 22 maj 2015 różn. hist. 0 Plik:Exp log.png Anula przesłał nową wersję Plik:Exp log.png ostatnia
- 19:44, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Exp log.png
- 19:42, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:MatematykaOptykaOkularowa cwicz sem1 picture 1.svg ostatnia
- 19:42, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Funkcje tryg2.png ostatnia
- 19:42, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F potegowe.png ostatnia
- 19:41, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F pierwiastkowe.png ostatnia
- 19:41, 22 maj 2015 różn. hist. 0 Plik:350px-Exp log.png Anula przesłał nową wersję Plik:350px-Exp log.png ostatnia
- 19:41, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:350px-Exp log.png
- 19:41, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:E1.png ostatnia
- 19:40, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:E2.png ostatnia
- 19:40, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F hiperboliczne.png ostatnia
- 19:40, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:F hiperboliczne odwrotne.png ostatnia
- 19:40, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Zlozenie funkcji1.png ostatnia
- 19:39, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Zlozenie funkcji2.png ostatnia
- 14:31, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Atomy.png ostatnia
- 14:30, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:E^x-1+x.png ostatnia
- 14:29, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Pochodna wieksza.png ostatnia
- 14:29, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Pochodna mniejsza.png ostatnia
- 14:29, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Nieciagla na brzegu.png ostatnia
- 14:27, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Tw Rolle'a.png ostatnia
- 14:27, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Tw Lagrange'a.png ostatnia
- 14:25, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Styczna.png ostatnia
- 14:25, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Sieczna.png ostatnia
- 14:25, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Styczna normalna.png ostatnia
- 14:19, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Plus exp.png ostatnia
- 14:19, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Minus exp.png ostatnia
- 14:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Trygonometria.png ostatnia
- 14:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Sine cosine plot.svg ostatnia
- 14:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Sinx i arcsinx.png ostatnia
- 14:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Biegunowy.png ostatnia
- 14:17, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Kardioida.jpg ostatnia
- 14:16, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Leminiskata.png ostatnia
- 14:16, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Cosinusow.png ostatnia
- 14:16, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Twierdzenie sinusow.png ostatnia
- 14:14, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Cosinus.jpg ostatnia
- 14:13, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Sinus.jpg ostatnia
- 14:13, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:SymetriaOX.jpg ostatnia
- 14:13, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:SymetriaOY.jpg ostatnia
- 14:13, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Symetria00.jpg ostatnia
- 14:12, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Przesuniecie o wektor.png ostatnia
- 14:12, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Skalowanie.jpg ostatnia
- 14:12, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Symetria wzgledem prostej.jpg ostatnia
- 14:12, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Prosta nachylona pod katem alfa.png ostatnia
- 14:11, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Delta wieksza od zera.png ostatnia
- 14:11, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Delta rowna zeru.png ostatnia
- 14:11, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Delta mniejsza od zera.jpg ostatnia
- 14:07, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Venn0111.svg ostatnia
- 14:07, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:Venn0001.svg ostatnia
- 14:07, 22 maj 2015 różn. hist. 0 N Plik:AVenn0100.png ostatnia
- 13:49, 22 maj 2015 różn. hist. +3523 N Matematyka II NI/Równania różniczkowe zwyczajne Utworzono nową stronę "==Równania różniczkowe zwyczajne== ===Część pierwsza=== <big>'''''Uwagi wstępne'''''</big> W tej części potrzebna jest nam jedynie wiedza o tym, że funkcje..." ostatnia
- 13:49, 22 maj 2015 różn. hist. +1207 N Matematyka II NI/Wyznacznik Utworzono nową stronę "==Wyznacznik== <big>'''''Uwagi wstępne'''''</big> Na wykładzie wyznacznik macierzy kwadratowej <math>n \times n </math> został zdefiniowany jako odwzorowanie, któr..." ostatnia
- 13:48, 22 maj 2015 różn. hist. +902 N Matematyka II NI/Przestrzenie wektorowe Utworzono nową stronę "==Przestrzenie wektorowe== <big>'''''Zadanie '''''</big> Ile jest wektorów liniowo niezależnych w zbiorze <math> \left\{ \left[ \begin{matrix} 1\\ 2\\ 3\\ 4\\ 5..." ostatnia
- 13:48, 22 maj 2015 różn. hist. +9473 N Matematyka II NI/Algebra liniowa Utworzono nową stronę "==Układy równań liniowych algebraicznych - metoda eliminacji Gaussa== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Rozwiąż układ równań <math> \left\{ \begin{matrix} 2x..." ostatnia
- 13:47, 22 maj 2015 różn. hist. +12 831 N Matematyka II NI/Liczby zespolone Utworzono nową stronę "==Liczby zespolone== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Oblicz <math> (2+i)(-3i+4)-(i+7) </math>. {{hidden| ta1=left | ta2=left | bg1=#8FBC8F | | header = ''Wskazówka..." ostatnia
- 13:46, 22 maj 2015 różn. hist. +340 N Matematyka II - FMiN ćwiczenia Utworzono nową stronę "#Liczby zespolone #Algebra liniowa #Matematyka_II_NI/Przestrzenie_wektorowe|Przestrzenie wek..."
- 13:46, 22 maj 2015 różn. hist. +41 899 N Matematyka:Matematyka II NI/Równania różniczkowe Utworzono nową stronę "W. I. Arnold — wielkiej klasy matematyk — zauważył, że: <blockquote>Główne odkrycie Newtona, to, którego zdecydował się n..." ostatnia
- 13:44, 22 maj 2015 różn. hist. +27 872 N Matematyka:Matematyka II NI/Wzór Taylora dla funkcji Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych== ===Wzór Taylora=== Niech <math> {\cal O}\subset { \mathbb R}^N</math> — zbiór otwarty. Niech <math>f:..." ostatnia
- 13:42, 22 maj 2015 różn. hist. +38 732 N Matematyka:Matematyka II NI/Twierdzenie o lokalnej odwracalności Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Twierdzenie o lokalnej odwracalności== ===Wstęp motywacyjny=== ====Twierdzenie o funkcji odwrotnej dla funkcji jednej zmiennej==== Dla funkcji jednej zm..." ostatnia
- 13:40, 22 maj 2015 różn. hist. +20 271 N Matematyka:Matematyka II NI/Rachunek różniczkowy Utworzono nową stronę "__NOTOC__ <b>Rachunek różniczkowy</b> ==Pochodne cząstkowe, różniczkowalność funkcji, przyrosty== Niech <math> {\cal O}\subset { \mathbb R}^N</math> będzie..." ostatnia
- 13:39, 22 maj 2015 różn. hist. +18 038 N Matematyka:Matematyka II NI/Odwzorowania Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Odwzorowania== Pojęcie <i>odwzorowania</i> pomiędzy dwoma zbiorami było już definiowane, ale dawno, więc nie od rzeczy będzie przypomnieć, że odwzo..." ostatnia
- 13:38, 22 maj 2015 różn. hist. +35 027 N Matematyka:Matematyka II NI/Własności RN Utworzono nową stronę "__NOTOC__ <b>Własności <math> { \mathbb R}^N</math></b> ==Odległości i normy w <math> { \mathbb R}^N</math>== Będziemy się teraz zajmować funkcjami od <math>n..." ostatnia
- 13:36, 22 maj 2015 różn. hist. +17 173 N Matematyka:Matematyka II NI/Całka nieoznaczona Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Całki niewłaściwe== ===Całki w granicach nieskończonych=== Wiemy, co to jest <math>\int _a^b f(x) {\sf d}x</math> w przypadku skończonego przedzia..." ostatnia
- 13:16, 22 maj 2015 różn. hist. +30 926 N Matematyka:Matematyka II NI/Całka Riemanna Całka nieoznaczona Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Całka Riemanna== Niech <math>f</math> będzie funkcją ograniczoną na <math>[a,b]</math> o wartościach rzeczywistych. Niech <math>\pi </math> będzie (..." ostatnia
- 13:15, 22 maj 2015 różn. hist. +706 N Matematyka II - FMiN wykład Utworzono nową stronę ":Całka Riemanna :Całka nieoznaczona :Matematy..."
- 13:08, 22 maj 2015 różn. hist. +10 575 N Matematyka 1 OO/Elementy rachunku macierzowego Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== Dane są macierze: ::<math> A= \left[ \begin{array}{rrr} 1&0&5\\ 3&4&2 \end{array} \right] \qquad B= \left[ \begin{array}{r} 2\\4\\-1 \end{array..." ostatnia
- 13:07, 22 maj 2015 różn. hist. +8076 N Matematyka 1 OO/Całki oznaczone Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== <math>\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty } f(x)\,{\rm d}x\qquad </math> gdzie <math>\qquad f(x)=\left\lbrace \begin{array}{rr} 0 & x<-3 \\ -..." ostatnia
- 13:06, 22 maj 2015 różn. hist. +7291 N Matematyka 1 OO/Całki nieoznaczone Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== ::<math> \int e^{-\lambda x} \,{\rm d}x= -\frac{1}{\lambda }e^{-\lambda x} </math> ==Zadanie== ::<math> \int \sin (\beta x) \,{\rm d}x= -\fra..." ostatnia
- 13:06, 22 maj 2015 różn. hist. +7421 N Matematyka 1 OO/Badanie przebiegu zmienności funkcji Utworzono nową stronę "__NOTOC__ == <math>f(x)=4x^3-6x^2-9x</math> == ===dziedzina:=== dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych <math>{\mathbb R}</math>. ===miejsca zerow..." ostatnia
- 13:05, 22 maj 2015 różn. hist. +5234 N Matematyka 1 OO/Reguła de l'Hospitala Utworzono nową stronę "Obliczyć granice następujących funkcji korzystając z reguły de l'Hospitala. Należy pamiętać, żeby w każdym przykładzie sprawdzać, czy mamy do czynienia z prz..." ostatnia
- 13:04, 22 maj 2015 różn. hist. +7857 N Matematyka 1 OO/Pochodne funkcji Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== ::<math> \left(\frac{1}{x}\right)^{\prime }=(x^{-1})^{\prime }=-x^{-1-1}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2} </math> ==Zadanie== ::<math> \left(\frac{x^{4..." ostatnia
- 13:03, 22 maj 2015 różn. hist. +16 830 N Matematyka 1 OO/Zderzenia Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== Zderzenie centralne idealnie niesprężyste (ciała zlepiają się i po zderzeniu poruszają się razem). Jedno z ciał przed zderzeniem jest w s..."
- 13:03, 22 maj 2015 różn. hist. +12 235 N Matematyka 1 OO/Niestandardowe metryki Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== Znaleźć koło o promieniu <math>R</math> i środku w początku układu współrzędnych w metryce “miejskiej” zadanej wzorem ::<math> {\rm..."
- 13:02, 22 maj 2015 różn. hist. +9171 N Matematyka 1 OO/Dodawanie wektorów i rozkład wektorów Utworzono nową stronę "Notacja: Punkty: <math>A=(A_1,A_2)</math>, <math>B=(B_1,B_2)</math> Wektory (“różnice punktów”): <math>\overrightarrow{AB}=[B_1-A_1,B_2-A_2]</math> __NOTOC__..."
- 13:01, 22 maj 2015 różn. hist. +7294 N Matematyka 1 OO/Obliczanie granic funkcji (przy użyciu definicji Heinego) Utworzono nową stronę "__NOTOC__ == <math>\lim _{x\rightarrow 0} \frac{a^x-1}{x}</math> == Wykorzystamy ciąg <math>c_n=1/n</math> zbieżny do zera. ::<math> \lim _{x\rightarrow 0} \frac{a^..." ostatnia
- 13:00, 22 maj 2015 różn. hist. +4232 N Matematyka 1 OO/Szeregi funkcyjne Utworzono nową stronę "==Zadanie== Przypominamy podstawowe szeregi funkcyjne wprowadzone na wykładzie ::<math> e^x = 1 + x + \frac{1}{2!}x^2 + \frac{1}{3!}x^3 + \ldots = \sum _{n=0}^{\infty..." ostatnia
- 13:00, 22 maj 2015 różn. hist. +13 112 N Matematyka 1 OO/Sumy szeregów liczbowych Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== Udowodnić, że suma szeregu ::<math> S=\sum _{n=1}^\infty a_{n} =\sum _{n=1}^\infty \frac{4(-1)^{n+1}}{2n-1} </math> jest skończona. Rozbija..." ostatnia
- 12:59, 22 maj 2015 różn. hist. 0 Matematyka 1 OO/Granice ciągów liczbowych ostatnia
- 12:59, 22 maj 2015 różn. hist. +15 345 N Matematyka 1 OO/Granice ciągów liczbowych Utworzono nową stronę "__NOCOT__ =Granice ciągów liczbowych= ==Zadanie== Obliczyć z definicji granicę ciągu o wyrazie <math>\displaystyle a_n=\frac{1}{n^c}</math>, gdzie <math>c</math..."
- 12:58, 22 maj 2015 różn. hist. +11 681 N Matematyka 1 OO/Funkcje elementarne dwóch zmiennych rzeczywistych Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== Badamy kształt powierzchni zadanej wzorem <math>z=f(x,y)</math>, gdzie ::<math> f(x,y)=x^2+2xy-3y^2 </math> W tym celu znajdziemy miejsca zero..." ostatnia
- 12:57, 22 maj 2015 różn. hist. +17 256 N Matematyka 1 OO/Funkcje elementarne jednej zmiennej rzeczywistej Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zadanie== Należy zacząć od sprawdzenia, co studenci pamiętają ze szkoły średniej na temat funkcji jednej zmiennej. Na początek można narysować ki..." ostatnia
- 12:56, 22 maj 2015 różn. hist. -604 Matematyka I - OO ćwiczenia
- 12:51, 22 maj 2015 różn. hist. +1883 N Matematyka I - OO ćwiczenia Utworzono nową stronę "<b>Ćwiczenia z Matematyki I dla kierunku Optyka Okularowa. Autor: Marek Olechowski</b> #Matematyka_1_OO_Matematyka_dla_optyków_okularowych_I_-_ćwiczenia/Funkcje ele..."
- 12:47, 22 maj 2015 różn. hist. +15 269 N Matematyka 1NI/Calka Riemanna Utworzono nową stronę "<big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znajdź sumę <math> \displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 </math>. {{hidden| ta1=left | ta2=left | bg1=#8FBC8F | | header = ''Wskazówka'' |..." ostatnia
- 12:46, 22 maj 2015 różn. hist. +12 Matematyka 1NI/Calka nieoznaczona ostatnia
- 12:46, 22 maj 2015 różn. hist. +31 100 N Matematyka 1NI/Calka nieoznaczona Utworzono nową stronę "==Całka nieoznaczona, podstawowe wiadomości== Funkcją pierwotną funkcji <math> f(x) </math> '''w przedziale <math> X </math>''' nazywamy funkcję <math> F(x) </ma..."
- 12:44, 22 maj 2015 różn. hist. +5803 N Matematyka 1NI/Szeregi potegowe Utworzono nową stronę "==Szeregi Potęgowe== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Obliczyć promień zbieżności szeregów i zbadać jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności. a)..." ostatnia
- 12:44, 22 maj 2015 różn. hist. +18 783 N Matematyka 1NI/Szeregi liczbowe Utworzono nową stronę "==Wstęp== <big>''''' Przykład '''''</big> (O tym że grupowanie wyrazów to delikatna materia a raczej o tym, że trzeba sprecyzować o czym mówimy pisząc <math>a_0..." ostatnia
- 12:43, 22 maj 2015 różn. hist. +24 789 N Matematyka 1NI/Wzór Taylora Utworzono nową stronę "==Wzór Taylora== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Napisać wzór Taylora-Maclaurina dla funkcji <math>\displaystyle f(x)=(1+x)^{\frac{1}{3}}\, </math> do rzędu <math>n..." ostatnia
- 12:41, 22 maj 2015 różn. hist. +22 251 N Matematyka 1NI/Reguła de l'Hospitala Utworzono nową stronę "==Reguła de l'Hospitala== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć granicę: <equation id="eq:limh1"><math> \lim_{x\rightarrow 0}\mathrm{ctg}\, x\log(1+x)\; . \, </ma..." ostatnia
- 12:41, 22 maj 2015 różn. hist. +13 774 N Matematyka 1NI/Twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a Utworzono nową stronę "==Twierdzenia Rolle'a i Lagrange'a== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać, że dla dowolnych <math>x,y\in\mathbb{R}\, </math> zachodzi <math>|\sin x -\sin y|\leq |x..." ostatnia
- 12:40, 22 maj 2015 różn. hist. +37 745 N Matematyka 1NI/Badanie funkcji Utworzono nową stronę "==Badanie funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Zbadać przebieg zmienności funkcji: <equation id="eq:baf1"> <math> f(x)=\frac{(x+1)(x-2)^2}{x^2+2} \, </math></equ..." ostatnia
- 12:38, 22 maj 2015 różn. hist. +12 023 N Matematyka 1NI/Dowodzenie tożsamości i nierówności Utworzono nową stronę "==Dowodzenie tożsamości i nierówności== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać, że: <equation id="eq:tnie1"> <math> \mathrm{arctg}\frac{1+x\sqrt{3}}{x-\sqrt{3}}..." ostatnia
- 12:37, 22 maj 2015 różn. hist. +14 034 N Matematyka 1NI/Kąty przecięcia krzywych Utworzono nową stronę "==Kąty przecięcia krzywych== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć kąty, pod jakimi przecinają się wykresy funkcji <math>f(x)=\mathrm{tg}\, x\, </math> oraz <m..." ostatnia
- 12:32, 22 maj 2015 różn. hist. +13 596 N Matematyka 1NI/Różniczkowalność funkcji Utworzono nową stronę "==Różniczkowalność funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Zbadać ciągłość i różniczkowalność funkcji: <equation id="eq:rozfun1"> <math> f(x)=\left\{\be..." ostatnia
- 12:31, 22 maj 2015 różn. hist. +4881 N Matematyka 1NI/Obliczanie pochodnych skomplikowanych funkcji Utworzono nową stronę "==Obliczanie pochodnych skomplikowanych funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć pochodną funkcji: <equation id="eq:oposf1"> <math> f(x)=(\mathrm{tg}\, x)^..." ostatnia
- 12:31, 22 maj 2015 różn. hist. +4969 N Matematyka 1NI/Wykorzystywanie pochodnych funkcji odwrotnych Utworzono nową stronę "==Wykorzystywanie pochodnych funkcji odwrotnych== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykorzystując znaną pochodną: <math>[x^k]'=kx^{k-1}\,</math>, znaleźć pochodną f..." ostatnia
- 12:30, 22 maj 2015 różn. hist. +11 275 N Matematyka 1NI/Obliczanie pochodnych z definicji Utworzono nową stronę "==Obliczanie pochodnych z definicji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć z definicji pochodną funkcji <math>f(x)=\mathrm{ctg}\, x\, </math> w punkcie <math>x_0\..." ostatnia
- 12:30, 22 maj 2015 różn. hist. +12 425 N Matematyka 1NI/Ciągłość jednostajna Utworzono nową stronę "==Ciągłość jednostajna== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Zbadać jednostajną ciągłość funkcji <math>f(x)=\sin x\, </math> na zbiorze <math>X=\mathbb{R}\, </mat..." ostatnia
- 12:30, 22 maj 2015 różn. hist. +38 552 N Matematyka 1NI/Ciągłość zwykła Utworzono nową stronę "==Ciągłość zwykła== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać ciągłość funkcji <math>f(x)=\cos x\, </math> w dowolnym punkcie <math>x_0\in\mathbb{R}\, </math>,..."
- 12:29, 22 maj 2015 różn. hist. +23 500 N Matematyka 1NI/Granice funkcji Utworzono nową stronę "==Granice funkcji== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, znaleźć <equation id="eq:gra1"> <math> \lim_{x\rightarrow 1}\fr..." ostatnia
- 12:29, 22 maj 2015 różn. hist. +2677 N Matematyka 1NI/Funkcje hiperboliczne i polowe Utworzono nową stronę "==Wiadomości wstępne== Przystępując do ćwiczeń przypominamy następujące fakty z wykładu <ol> <li> Definicje funkcji hiperbolicznych <br> <math>\sinh x :=\frac..." ostatnia
- 12:28, 22 maj 2015 różn. hist. +8219 N Matematyka 1NI/Funkcja wykładnicza i logarytm Utworzono nową stronę "==Funkcja wykładnicza i logarytm== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Rozwiąż równanie <math> 49^{\frac{x}{x+2}}=7^{\frac{2}{x}}</math>. {{hidden| ta1=left | ta2=le..." ostatnia
- 12:28, 22 maj 2015 różn. hist. +3300 N Matematyka 1NI/Wartość bezwzględna Utworzono nową stronę "==Wartość bezwzględna== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Rozwiąż równanie <math>|x+1|+|x+2|=7</math>. {{hidden| ta1=left | ta2=left | bg1=#8FBC8F | | header = ''..." ostatnia
- 12:27, 22 maj 2015 różn. hist. +3392 N Matematyka 1NI/Funkcja potęgowa Utworzono nową stronę "==Funkcja potęgowa== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Dla jakich wartości <math>x\in\mathbb{R}</math> wyrażenie <math>x^3+x^{-3}+x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{2}{3}}+x^{-..." ostatnia
- 12:27, 22 maj 2015 różn. hist. +4289 N Matematyka 1NI/Funkcje cyklometryczne Utworzono nową stronę "'''Uwaga''' Zadania poprzedzamy wykresami funkcji cyklometrycznych i funkcji do nich odwrotnych. ==Funkcje cyklometryczne== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Oblicz <ma..." ostatnia
- 12:27, 22 maj 2015 różn. hist. +11 681 N Matematyka 1NI/Funkcje trygonometryczne Utworzono nową stronę "==Uwagi wstępne== Przystępując do ćwiczeń zakładamy, że studenci umieją <ol> <li> Szkicować wykresy funkcji trygonometrycznych, w szczególności znają znaki..." ostatnia
- 12:26, 22 maj 2015 różn. hist. +12 356 N Matematyka 1NI/Wielomiany i funkcje wymierne część I Utworzono nową stronę "<big>'''''Zadanie 1'''''</big> Dane są wielomiany <math> w_1(x)=x+7 </math>, <math> w_2(x)=x^2+7 </math> i <math> w_3(x)=7x^2+7x </math>. Znajdź wielomian <math> w_4(..." ostatnia
- 12:26, 22 maj 2015 różn. hist. +5318 N Matematyka 1NI/Podstawowe własności funkcji Utworzono nową stronę "<big>'''''Zadanie 1'''''</big> Pokaż, że funkcja <math> f: \, {\mathbb R} \ni x \mapsto f(x)=x^3+x </math> jest injekcją. {{hidden| ta1=left | ta2=left | bg1=#8FB..." ostatnia
- 12:25, 22 maj 2015 różn. hist. -63 Matematyka 1NI/Ciągi rekurencyjne ostatnia
- 12:25, 22 maj 2015 różn. hist. +30 563 N Matematyka 1NI/Ciągi rekurencyjne Utworzono nową stronę "==Ciągi rekurencyjne== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć wzór ogólny i zbadać istnienie granicy ciągu określonego rekurencyjnie: <equation id="eq:ciar1">..."
- 12:24, 22 maj 2015 różn. hist. +39 117 N Matematyka 1NI/Ciągi zwykłe Utworzono nową stronę "==Ciągi zwykłe== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć granicę ciągu: <equation id="eq:cia1"> <math> a_n=\frac{n-\sqrt[3]{n^3+2n}}{n-\sqrt[3]{n^3+3n}}\; . \, </..."
- 12:24, 22 maj 2015 różn. hist. +11 342 N Matematyka 1NI/Dwumian Newtona Utworzono nową stronę "==Dwumian Newtona== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Znaleźć współczynnik przy <math>x^{334}\, </math> w rozwinięciu wyrażenia <math>\displaystyle \left(\sqrt{x}+\..."
- 12:23, 22 maj 2015 różn. hist. +24 818 N Matematyka 1NI/Indukcja matematyczna Utworzono nową stronę "==Indukcja matematyczna== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Wykazać, że dla dowolnego <math>n\in\mathbb{N}</math> prawdziwa jest równość: <equation id="eq:ind1"> <m..." ostatnia
- 12:23, 22 maj 2015 różn. hist. -91 Matematyka I - FMiN ćwiczenia
- 12:22, 22 maj 2015 różn. hist. -158 Matematyka I - FMiN ćwiczenia
- 12:19, 22 maj 2015 różn. hist. +8775 N Matematyka 1NI/Elementy logiki i teorii zbiorów Utworzono nową stronę "==Elementy logiki== <big>'''''Zadanie 1'''''</big> Niech <math> x^2=1 </math>. Wynika stąd, że a) <math> x=1 </math>, b) <math> x=1 \, \wedge \, x=-1 </math>, c..." ostatnia
- 12:18, 22 maj 2015 różn. hist. +2671 N Matematyka I - FMiN ćwiczenia Utworzono nową stronę "<ol> <li>Elementy logiki i teorii zbiorów <li>Liczby naturalne * Matematyka_1..."
- 12:12, 22 maj 2015 różn. hist. +32 135 N Funkcje pierwotne Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Podstawowe definicje== ===Funkcja pierwotna=== Funkcję F nazywamy ''funkcją pierwotną'' funkcji <math>f\;</math>, określonej w przedziale otwartym <math..." ostatnia
- 12:10, 22 maj 2015 różn. hist. +2006 N Szeregi potęgowe Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Szereg potęgowy== ''Szeregiem potęgowym'' nazywamy szereg <equation id="eq:1"> <math> S(x)=\sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math></equation> Wyrażenia bardzo..." ostatnia
- 12:09, 22 maj 2015 różn. hist. +19 024 N Szeregi 2 Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Szeregi o wyrazach dodatnich. Kryteria zbieżności d'Alemberta i Cauchy'ego== Przy założeniu, że wszystkie składniki szeregu <math>a_1 + a_2 + \cdots\;..." ostatnia
- 12:08, 22 maj 2015 różn. hist. +13 856 N Szeregi Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Definicje i przykłady== ===Zbieżność szeregu=== Dla danego ciągu {<math>a_n</math>} utwórzmy nowy ciąg {<math>s_n</math>}, zdefiniowany jako: <equat..." ostatnia
- 12:07, 22 maj 2015 różn. hist. +28 960 N Pochodne wyższe i szereg Taylora Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Pochodne wyższych rzędów — definicja i przykłady== ===Pochodne wyższych rzędów=== ''Drugą pochodną'' funkcji <math>f\;</math> nazywamy pocho..." ostatnia
- 12:06, 22 maj 2015 różn. hist. +27 499 N Pochodne 2 Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Pochodna funkcji odwrotnej== Niech będzie dana w przedziale <math>[a,b]\;</math> funkcja różniczkowalna i różnowartościowa <math>y=f(x)\;</math>. Wiad..." ostatnia
- 12:03, 22 maj 2015 różn. hist. +16 426 N Pochodne Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Podstawowe definicje== ===Iloraz różnicowy funkcji=== ''' Def.''' Niech funkcja <math>f\;</math> będzie określona w pewnym przedziale otwartym zawieraj..."
- 12:01, 22 maj 2015 różn. hist. +27 122 N Funkcje ciągłe Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Funkcja ciągła== Mówimy, że funkcja <math>f\;</math> jest ''ciągła w punkcie <math>a\;</math>'', jeśli spełniony jest warunek <equation id="eq:1">..."
- 11:59, 22 maj 2015 różn. hist. +18 662 N Funkcje i granice Utworzono nową stronę "__NOTOC__ <b>'''Funkcje i ich granice'''</b> Było: Zbiór argumentów; zbiór wartości; monotoniczność; funkcja odwrotna; funkcja liniowa; kwadratowa; wielomiany;..."
- 11:58, 22 maj 2015 różn. hist. +12 285 N Ciągi 2 Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Ciągi rozbieżne do ∞== '''Def.''' Mówimy, że ciąg <math> a_n \;</math> jest '''rozbieżny do''' <math>\infty\;</math>, jeśli <center><math> \forall..." ostatnia
- 11:57, 22 maj 2015 różn. hist. +37 386 N Ciągi Utworzono nową stronę "__NOTOC__==Podstawowe definicje== ===Definicja ciągu=== ''Ciągiem'' nazywamy funkcję na zbiorze liczb naturalnych, tzn. przyporządkowanie każdej liczbie naturalnej..." ostatnia
- 11:55, 22 maj 2015 różn. hist. +15 666 N Liczby rzeczywiste Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Dlaczego nie wystarczają liczby wymierne== Analiza zajmuje się problemami, w których pojawia się ''przejście graniczne''. Przykładami takich problem..."
- 11:53, 22 maj 2015 różn. hist. -2201 Funkcja wykładnicza i logarytmiczna ostatnia
- 11:52, 22 maj 2015 różn. hist. -1068 Wielomiany ostatnia
- 11:50, 22 maj 2015 różn. hist. +7054 N Indukcja matematyczna Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zasada indukcji matematycznej== Zbiór liczb naturalnych posiada bardzo ważną własność, której często się używa w dowodach. Mówi ona że: Niech..." ostatnia
- 11:49, 22 maj 2015 różn. hist. +7054 N Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Zasada indukcji matematycznej== Zbiór liczb naturalnych posiada bardzo ważną własność, której często się używa w dowodach. Mówi ona że: Niech..."
- 11:48, 22 maj 2015 różn. hist. +4852 N Wielomiany Utworzono nową stronę "__NOTOC__ ==Funkcja wykładnicza== Funkcję wykładniczą definiuje się najsampierw dla wykładników naturalnych. Dla dowolnego <math>a\in \mathbb R \;</math> oraz <..."
- 11:47, 22 maj 2015 różn. hist. +12 Logika i zbiory ostatnia
- 11:47, 22 maj 2015 różn. hist. +11 Funkcje trygonometryczne
- 11:43, 22 maj 2015 różn. hist. +14 985 N Funkcje trygonometryczne Utworzono nową stronę "==Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym== Plik:Trygonometria.png|right|thumb|300px|Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w defini..."
- 10:44, 22 maj 2015 różn. hist. +12 Funkcje ostatnia
- 10:43, 22 maj 2015 różn. hist. +18 014 N Funkcje Utworzono nową stronę "==Funkcja== '''Funkcją''' (stosuje się też nazwę ''odwzorowanie'') określoną na zbiorze <math>X\;</math> o wartościach w zbiorze <math>Y\;</math> nazywamy przypo..."
- 10:41, 22 maj 2015 różn. hist. +14 351 N Logika i zbiory Utworzono nową stronę "==Logika== ''Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi.'' Często słowu "logika" nadaje się szersze znaczenie niż..."